1、“平抛运动圆周运动”模型平抛运动与圆周运动的模型，因涉及两种运动的分与合，命题灵活且能考查学生应用相关知识解决具体问题的能力，成为近几年高考命题的新热点。1模型特点涉及圆周运动、平抛运动等多个运动过程，此类问题的特点：有时物体先做竖直面内的变速圆周运动，后做平抛运动；有时物体先做平抛运动，后做竖直面内的变速圆周运动。往往要结合能量关系求解，多以计算题的形式考查。2突破方法(1)分析临界点：对于物体在临界点相关的多个物理量，需要区分哪些物理量能够突变，哪些物理量不能突变，而不能突变的物理量(一般指线速度)往往是解决问题的突破口。(2)分析运动过程：对于物体参与的多个运动过程，要仔细分析每个运动过
2、程做何种运动。若为圆周运动，应明确是水平面的匀速圆周运动，还是竖直平面的变速圆周运动，机械能是否守恒；若为抛体运动，应明确是平抛运动，还是类平抛运动，垂直于初速度方向的力是哪个力。(1)小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v0为多少？OA的距离为多少？(2)小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？(3)小球在CD斜面上运动的最大位移是多少？思路点拨 解此题的关键是做好过程分析和受力分析。(1)小球从A到B做平抛运动，vB为平抛运动与圆周运动的关联速度。(2)小球从B到C做匀速圆周运动，所施加外力F与重力平衡，圆管对小球的弹力提供向心力。(3)小球由C点沿斜面匀减速上滑到最高点。规律总结解决
3、抛体运动与圆周运动综合问题的“四个关键”(1)运动阶段的划分，如典例中分成三个阶段；(2)运动阶段的衔接，尤其注意速度方向，如典例中，小球运动到B点时的速度方向；(3)两个运动阶段在时间和空间上的联系；(4)对于平抛运动或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解的思想分析，这两种运动转折点的速度是解题的关键。应用提升练1.(2020江西上饶高三下学期4月检测)如图所示，一质量为m的小孩(可视为质点)做杂技表演。一不可伸长的轻绳一端固定于距离水平安全网高为H的O点，小孩抓住绳子上的P点从与O点等高的位置由静止开始向下摆动，小孩运动到绳子竖直时松手离开绳子做平抛运动，落到安全网上。已知P点到
4、O点的距离为l(0lH)，空气阻力不计，小孩运动过程中绳子始终处于伸直状态。下列说法正确的是()答案：C2(多选)如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内从A点到B点做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.4 s后又恰好与倾角为45的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R1 m，小球可看作质点且其质量为m1 kg，g取10 m/s2。下列判断正确的是()A小球在斜面上的相碰点C与管道圆心O的高度差是 0.2 mB小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.8 mC小球经过管道内O点等高点时，重力的瞬时功率是60 WD小球经过管道的A
5、点时，对管道外壁的压力是66 N答案：ACDB 4如图所示，长为L的细线一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，小球在竖直平面内绕O点做圆周运动。已知小球在最高点A时受到细线的拉力刚好等于小球自身的重力，O点到水平地面的距离为H(HL)，重力加速度为g。(1)求小球通过最高点A时的速度大小；(2)求小球通过最低点B时，细线对小球的拉力大小；(3)若小球运动到最高点A时细线断裂或小球运动到最低点B时细线断裂，两种情况下小球落在水平地面上的位置到C点(C点为地面上的点，位于A点正下方)的距离相等，则L和H应满足什么关系？5(2020安徽定远重点中学高三模拟)某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的
6、场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为R、铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H，A点位于平台边缘的正上方，水平直轨道与平台间的高度差可忽略不计。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，起动后2 s悬挂器脱落。已知人的质量为m(人可看成质点)，人与转盘间的最大静摩擦力为mg，重力加速度为g。(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度应限制在什么范围？(2)若H3.2 m，R0.9 m，g取10 m/s2，当a2 m/s2 时选手恰好落到转盘的圆心上，求L。(3)若H2.45 m，R0.8 m，L6 m，g取10 m/s2，选手要想成功落在转盘上，求加速度a的范围。