1、高一数学（2019级）导学案课型：新授课 编制人： 年级主任： 班级： 姓名： 编号：023 2.4.2求函数零点近似解得一种计算方法二分法一、学习目标：1、了解二分法的产生过程，掌握二分法求方程近似解的过程和方法。2、根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解。二、基础知识：1、一个函数,在区间上至少有一个零点的条件是异号,即_0，即存在一点使，这样的零点常称作.2、有时曲线通过零点时不变号，这样的零点称作.3、二分法是求函数_零点的近似值的一种计算方法.二分法，就是通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点的近似值的方法。三、基础
2、自测1、函数在区间上（）没有零点有一个零点有两个零点有无数个零点2、方程在区间上的根必定属于区间（），3、一段串联电路有64个元件，先发现因其中某个元件损坏而使电路不通，怎样才能尽快地查出损坏的电路元件？四、典型例题例1、二分法求函数零点近似解，用二分法求函数的一个正零点（精确到0.01）例2、求近似值（精确到）五、课堂练习1、若函数的图象是连续不间断的，且，则下列命题正确的是（）A.函数在区间内有零点B.函数在区间内有零点C.函数在区间内有零点D.函数在区间内有零点2、函数与图象交点横坐标的大致区间为（）A.B.C.D.3、下图4个函数的图象的零点不能用二分法求近似值的是xy0xy-11xy
3、0xy04、写出两个至少含有方程一个根的单位长度为1的区间或。5、求证：方程的根一个在区间上，另一个在区间上。6、求函数的零点并画出它的图象草图。【当堂检测】1、下面关于二分法的叙述，正确的是()A用二分法可求所有函数零点的近似值B用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位C二分法无规律可循 D只有在求函数零点时才用二分法2、观察下列函数的图象，判断能用二分法求其零点的是()3、设f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在x(1,2)内近似解的过程中得f(1)0，f(1. 25)0，则方程的根落在区间()A(1,1. 25) B(1. 25,1. 5) C(1. 5,2) D不能确定4、若函数f(x)x3x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.437 5)0.162f(1.406 25)0.054那么方程x3x22x20的一个近似根为_(精确度0.1)第 2 页
