1、课时跟踪练(四十一)A组基础巩固1若a，bR，则下面四个式子中恒成立的是()Alg(1a2)0Ba2b22(ab1)Ca23ab2b2 D.解析：在B中，因为a2b22(ab1)(a22a1)(b22b1)(a1)2(b1)20 ，所以a2b22(ab1)恒成立答案：B2已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)单调递减，若x1x20，则f(x1)f(x2)的值()A恒为负值B恒等于零C恒为正值 D无法确定正负解析：由f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)单调递减，可知f(x)是R上的单调递减函数，由x1x20，可知x1x2，f(x1)f(x2)f(x2)，则f(x1)
2、f(x2)1，a，b，则以下结论正确的是()Aab Ba0(m1)，所以，即a1；ab2；ab2；a2b22；ab1.其中能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件是()A BC D解析：若a，b，则ab1，但a1，b2，但a1，b1，但a1，b2，则“a，b中至少有一个大于1”成立证明(反证法)：假设a1且b1，则ab2，与ab2矛盾因此假设不成立，故a，b中至少有一个大于1.故选C.答案：C6用反证法证明“若x210，则x1或x1”时，应假设为_解析：“x1或x1”的否定是“x1且x1”答案：x1且x17一题多解设ab0，m，n，则m，n的大小关系是_解析：法一(取特殊值法)取a2，b1，得
3、mn.法二(分析法)a0，显然成立答案：m1且2，则下列结论成立的是()Aa，b，c同号Bb，c同号，a与它们异号Ca，c同号，b与它们异号Db，c同号，a与b，c的符号关系不确定解析：由1知与同号，若0且0，不等式2显然成立，若0且0，0，2 2，即0且0，即a，b，c同号故选A.答案：A13如果abab，则a，b应满足的条件是_解析：abab，即()2()0，需满足a0，b0且ab.答案：a0，b0且ab14(2019合肥模拟)已知等差数列an中，首项a10，公差d0.(1)若a11，d2，且，成等比数列，求整数m的值；(2)求证：对任意正整数n，都不成等差数列(1)解：由题意，得，(a)2(a1am)2，因为a11，d2，所以aa1am，即491(m1)2，解得m25.(2)证明：假设，成等差数列，则，即，即，所以a(an1an2)a(anan1)，a(2an3d)(an2d)2(2and)，即2d(3a6and2d2)0，因为a10，d0，所以ana1(n1)d0，故2d(3a6and2d2)0这与式矛盾，所以假设不成立即对任意正整数n，都不成等差数列
