1、基础知识选择题必刷题（一）1若，则的值为（）A1B-1C1023D10242已知集合，集合,则（）ABCD3北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神州十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神州十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，发射取得圆满成功据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度(单位：)和燃料的质量(单位：)、火箭的质量(除燃料外)(单位：)的函数关系是当火箭的最大速度达到时，则燃料质量与火箭质量之比约为（）(参考数据：)A314B313C312D3114已
2、知函数（且）的图象过定点，且角的终边经过，则（）ABCD5己知各项均为正数的等比数列的前项和为，则数列的公比等于（）ABCD6已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7若命题对任意的，都有，则为（）A不存在，使得B存在，使得C对任意的，都有D存在，使得8已知，为虚数单位，且，则的值为（）A1B2C3D49设集合，Z为整数集，则集合中元素的个数是（）A3B4C5D610某圆锥的母线长为，底面半径长为，则该圆锥的体积为（）ABCD11已知复数满足，则复数的虚部为（）ABCD12五声音阶（汉族古代音律）就是按五度的相生顺序，从宫音开始到羽音，依次为：宫，
3、商，角，徵，羽，若宫的频率为，则宫，商，角，徵，羽的频率分别是、.定义音比（大于1）是相邻两个音的频率比，上述音比只有两个不同的值，记为，则下列关系式不成立的是（）（参考数据：、）ABCD13已知函数，则函数的大致图象为（）ABCD14已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域内运动，且，则z的最大值为（）ABC1D315某中学举行“十八而志，青春万岁”成人礼，现在需要从4个语言类节目和6个歌唱类节目中各选2个节目进行展演，则语言类节目A和歌唱类节目B至少有一个被选中的不同选法种数是（）A15B45C60D7516已知，则（）ABCD17已知复数z满足，则（）ABCD18正四面体ABCD的棱长
4、为4，E为棱AB的中点，过E作此正四面体的外接球的截面，则该截面面积的取值范围是（）ABCD19相关变量，的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到回归直线方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下的数据得到回归直线方程，相关系数为.则（）ABCD20设集合，则集合（）ABCD21已知等差数列和等差数列的前n项和分别为，且，则使为整数的正整数n的个数是（）A2B6C4D522已知函数则（）ABCD23要得到的图象，只需将的图象（）A向左平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向右平移个单位长度24如图，程序框图的运算结果为ABCD25从编号
5、分别为的八个大小完全相同的小球中，随机取出三个小球，则恰有两个小球编号相邻的概率为（）ABCD26已知，则abc的大小关系是（）ABCD27已知p：，q：，则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件28函数 的部分图象大致为（）ABCD29已知函数为上的偶函数，当时，则不等式的解集为（）ABCD30已知集合，那么集合（）ABCD31在等差数列中，为的前n项和，则无法判断正负的是（）ABCD32已知向量，的夹角为，且，则向量与向量的夹角等于（）ABCD33某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类的问卷测试，测试结果发现这100名同学的得分都在50，100内，
6、按得分分成5组：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100，得到如图所示的频率分布直方图，则这100名同学的得分的中位数为ABCD34以双曲线（a0，b0）中心O（坐标原点）为圆心，焦距为直径的圆与双曲线在第一象限内交于M点，、分别为双曲线的左、右焦点，过点M作x轴的垂线，垂足恰为的中点，则双曲线的离心率为（）ABCD235已知是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，若，则双曲线的离心率为（）ABCD36四面体中，点是棱中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）ABCD37直线与双曲线交于不同的两点，则斜率的取值范围是（）ABCD38在中，为边上的点，且，满足则（）A有最小
7、值B有最小值C有最小值12D有最小值1639抛物线有如下光学性质：平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点已知抛物线的焦点为F，一条平行于y轴的光线从点射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则经点B反射后的反射光线必过点（）ABCD40如图，在中，则（）ABCD41若曲线与曲线存在公共切线，则a的取值范围为（）ABCD42已知是两个定点，点是以和为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且，记和分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有ABCD43已知是双曲线的右焦点，点在的右支上，坐标原点为，若，且，则的离心率为（）ABC2D44已知角的顶点与坐标原点重合，始边与
8、x轴的非负半轴重合，角终边上有一点，为锐角，且，则（）ABCD1C【详解】解：令，则，令，则，所以，故选：C2D【详解】，集合中的元素为坐标点，集合中的元素为实数， 故选：D3B【详解】由题意将代入，可得，.故选：B.4D【详解】解：令，所以，所以，.故选：D5C【详解】设数列的公比为，因为等比数列的前项和为，而，显然，所以 ，解得，或，或，而，所以，故选：C6D【详解】解：，所以复数在复平面内对应的点为，在第四象限.故选：D.7D【详解】命题对任意的，都有的否定为存在，使得，故选D.8D【详解】由于，所以.故选：D9A【详解】集合，Z为整数集，集合，集合中元素的个数是3个故选：A.10A【详
9、解】解：由题意得圆锥的高为，所以圆锥的体积为，故选：A11A【详解】，z的虚部为.故选：A.12C【详解】解：因为，因为，所以，故A正确，所以，故B正确；，故C错误；，故D正确；故选：C13B【详解】由题意知：定义域为；，为奇函数，图象关于原点对称，可排除AD；当时，可排除C.故选：B.14B【详解】作出不等式组表示的平面区域（如图所示），由题可知，所以可变形为，从而z表示平面区域内的点与点连线的斜率，数形结合可知最大，由，得，所以，所以.故选：B.15C【详解】从4个语言类节目和6个歌唱类节目中各选2个节目进行展演有种选法.语言类节目A和歌唱类节目B都没有被选中的有 所以语言类节目A和歌唱类
10、节目B至少有一个被选中的不同选法种数有 故选：C16B【详解】由题，则，即，所以故选：B17A【详解】由可得:，故,故选：A.18A【详解】如图，将正四面体补为边长是的正方体，则正四面体ABCD的外接球为正方体的外接球，球心O在体对角线的中点，且球的半径；当OE垂直于截面时，截面面积最小，截面圆的半径为面积为；当截面过球心O时，截面面积最大，截面圆的半径为，面积为故选:A19D【详解】由题中散点图可知两变量负相关，所以，因为剔除点后，剩下的数据线性相关性更强，更接近1，所以.故选D.20B【详解】解：由得，解得或，所以集合，由得，解得，所以集合，所以，故选：B21C【详解】依题意，所以为整数的
11、正整数为，共个.故选：C22A【详解】因为函数所以，故选：A23C【详解】由题意，将函数的图象向右平移个单位长度，可得，即只需将的图象向右平移个单位长度，即可得到的图象.故选：C.24B【详解】试题分析：由程序框图得：，；，；，,输出结果24，所以选B；25D【详解】从编号分别为的八个大小完全相同的小球中，随机取出三个小球共有种方法，从编号分别为的八个大小完全相同的小球中，随机取出三个小球恰有两个小球编号相邻的情况如下：共有30种情况，所以恰有两个小球编号相邻的概率为：，故选：D26C【详解】由指数函数、对数函数性质知：，所以故选：C27A【详解】解：由得到，由，即，所以或，所以或或，所以由推
12、得出，由推不出，故p是q的充分不必要条件；故选：A28A【详解】由三角函数的诱导公式有：，又因为的定义域为，关于原点对称，所以为偶函数，排除B、D.又因为，排除C.故选：A.29D【详解】函数为上的偶函数，当时，可得，在单调递增函数，在 单调递减函数所以不等式等价为 或，解得或，即不等式的解集为.故选：D30C【详解】因为，故.故选：C.31B【详解】设公差为，因为，可知：，且，所以，从而，不确定正负，故选：B32D【详解】向量，的夹角为，且，故可得，则，设向量与向量的夹角为，故，又，故.故选：D.33A【详解】在频率分步直方图中，小正方形的面积表示这组数据的频率，中位数为：.故选：A34C【
13、详解】解：由题意可得圆的半径为，圆心为，依题意可得的横坐标为，纵坐标为，即的坐标为，代入双曲线方程可得，即有，或，因为，所以，故选：C35C【详解】据题意，得，或，即，故双曲线的离心率为.故选：C.36A【详解】取棱的中点，连接、，如下图所示：因为、分别为棱、的中点，则且，所以，异面直线与所成角为或其补角，因为，则，故，同理可得，由余弦定理可得.故选：A.37C【详解】由双曲线与直线联立可 ，因为直线 与双曲线交于不同的两点，所以 可得 ，斜率的取值范围是，故选C.38D【详解】因为在边上，且，所以且，当且仅当，即时等号成立故选：D39D【详解】把代入得，所以，所以直线的方程为即，与抛物线方程
14、联立解得，所以，因为反射光线平行于y轴，根据选项可得D正确,故选：D.40B【详解】故选：B41D【详解】设 在点处的切线斜率为，在点的切线斜率为，如果两个曲线存在公共切线，那么：又由斜率公式得到，由此得到，则有解由的图象有交点即可设切点为，则，且，即有切点（2，4），故的取值范围是：且又 ，.故答案为选D.42D【详解】由题意设焦距为，椭圆的长轴长为，双曲线的实轴长为，不妨令 在双曲线的右支上由双曲线的定义 由椭圆的定义 又 故 得将代入得 即 即 故选D43D【详解】设双曲线的左焦点为由题意可得，即有，即有，由双曲线的定义可得，即为，即有，可得故选D44C【详解】因为角终边上有一点，所以，又因为为锐角，且，所以，所以，故选：C