1、基础知识填空题必刷题（二）1已知向量，若，则_.2如果函数在区间内存在与x轴平行的切线，则实数b的取值范围是_.3抛物线焦点为F，P为抛物线线上的动点，定点，则的最小值为_4已知实数，满足约束条件，则的最大值为_.5已知为奇函数，当时，则曲线在点处的切线方程为_.6若，且，则实数的值为_7若两个单位向量，满足，则_8若函数f(x)x3mx2x1在R上无极值点，则实数m的取值范围是_.9已知双曲线C：1(a0，b0)，右焦点F到渐近线的距离为2，点F到原点的距离为3，则双曲线C的离心率e为_.10已知实数满足约束条件，则的最大值为_11函数在内有极小值，则实数的取值范围为_12如图，在正方体中，
2、点在线段上运动，则下列命题：直线平面三棱锥的体积为定值其中所有真命题的序号是_.13若函数的图像关于对称，则_14实数，满足，则的最大值为_15先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6)，骰子朝上的面的点数分别为，则的概率为_.16已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，且平面，则球的体积为_17建在水资源不十分充足的地区的火电厂为了节约用水，需建造一个循环冷却水系统（冷却塔），以使水可循环使用下图是世界最高的电厂冷却塔中国国家能源集团胜利电厂冷却塔，该冷却塔高225米，创造了“最高冷却塔”的吉尼斯世界纪录该冷却塔的外形可看作双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面
3、，如图：已知直线，为该双曲线的两条渐近线，向上的方向所成的角的正切值为，则该双曲线的离心率为_18在中，已知，P为线段AB上的一点，且，则的最小值为_19九连环是中国的一种古老智力游对，它用九个圆环相连成串，环环相扣，以解开为胜，趣味无穷.中国的末代皇帝溥仪（1906-1967）也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环（如图）.现假设有个圆环，用表示按照某种规则解下个圆环所需的银和翠玉制九连环最少移动次数，且数列满足，则_.20在三棱锥中，,与平面所成角的余弦值为，则三棱锥外接球的表面积为_1【详解】依题意： ，解得m=-4，故答案为：-4.2【详解】，依题意可知，在区间内有解，在内递增
4、，所以.故答案为：35【详解】准线为，过作准线的垂线，垂足为，则，所以，易知当三点共线时取得最小值为，故答案为：543【详解】由题设，可行域如下图示，而的几何意义为直线与可行域有交点时，该直线在y轴上的截距，由图知：当直线过点时，取得最大值3.故答案为：3.5【详解】由题意时， ，是奇函数， 时， ， ，由点斜式直线方程得 ，整理得 ；故答案为： .6或【详解】因为，所以，即，化简得，所以或，解得或.故答案为：或7【详解】由得，所以，.故答案为：.8【详解】f(x)3x22mx1.由题意得4m2120，解得，即实数m的取值范围是.故答案为：9【详解】右焦点F到渐近线的距离为2，F(c,0)到y
5、x的距离为2，渐近线方程为bxay0，即2，又b0，c0，a2b2c2，b2，又点F到原点的距离为3，c3，a，离心率e.故答案为：1013【详解】由实数满足约束条件作出可行域，如图目标函数化为将函数平移，如图，经过点时，值最大由，解得 所以的最大值为故答案为：1311【详解】分析：根据函数在内有极小值，求导可得导函数在内至少有一个实数根，分，三种情况讨论可得结果详解：，则函数在内有极小值，则其有一根在内，时，的两根为若有一根在内，则，即时，的两根相等，均为，在内无极小值时，无根，在内无极小值综上所述，故实数的取值范围为12【详解】对于，连接，因为平面，平面，所以因为，所以平面，因为平面，所以
6、，同理，直线平面，故正确；对于，平面，平面，平面，点在线段上运动，点到平面的距离为定值，又的面积为定值，三棱锥的体积为定值，故正确；故答案为：13【详解】，其中，函数图象关于对称，即，解得，故答案为.14【详解】解：令，则，所以其中所以当时，故答案为：15【详解】先后抛掷两枚骰子的点数所有结果共种，满足条件，即的有，共3种.所以概率为.故答案为：.16【详解】解：因为平面，所以，在中，所以，则如图，三棱锥的外接球即长方体的外接球，设球的半径为，则，解得，所以球的体积为故答案为：17【详解】解：设一条渐近线向上的方向与虚轴向上的方向所成的角为，则，解得或（舍），即，故，所以故答案为：.18【详解】解：中设， 即， ， ， ，根据直角三角形可得， ， 以AC所在的直线为x轴，以BC所在的直线为y轴建立直角坐标系可得，.P为线段AB上的一点，则存在实数使得设，则， 由，则（也可以直接利用P为线段AB上的一点，三点共线，可得：，） 故所求的最小值为故答案为：19684【详解】当且时，所以，.故答案为：.20【详解】如图所示，为三棱锥外接球的球心，为AP的中点，为底面的外心，.面，,有，有OO1AP四点共圆，且为圆的直径.由，知为在平面的射影，与平面所成角为.在中，由余弦定理可得：.由正弦定理：.即三棱锥外接球的半径为表面积为.故答案为.