1、 高考资源网（） 您身边的高考专家解析几何（4）椭圆1、已知椭圆E:的右焦点是F（），过点F的直线交椭圆E于两点，若的中点M的坐标为（），则椭圆E的方程为()A B C D2、已知椭圆的两个焦点为,且,弦AB过点,则的周长为( )ABCD3、我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中）.如图所示，设点是相应椭圆的焦点，和是“果圆”与轴和轴的交点，若是边长为的等边三角形，则的值分别为（）A. B. C. D.4、过点的直线与椭圆交于两点,且点平分弦,则直线的方程为（ ）A.B.C.D.5、已知的顶点在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是()A B6 C
2、D126、椭圆的一个焦点是，则m的值是()A1 B-2或1 C. D. -2或1或 7、设椭圆的左、右焦点分别为是C上的点,则C的离心率为（）ABCD8、若直线与椭圆的交点个数为( )A至多一个 B0个 C1个 D2个9、直线与椭圆的位置关系为( )A.相切B.相交C.相离D.不确定10、已知椭圆，直线，则椭圆C上的点到直线的最大距离为（ ）A B C D11、设是椭圆长轴的两个端点,若上存在点满足,则的取值范围是()A. B. C. D. 12、已知椭圆的长轴是短轴的倍,过右焦点且斜率为的直线与相交于两点.若,则 ( )A. B. C. D. 13、已知点是直线被椭圆所截得的线段的中点,则直
3、线的方程是( )A. B. C. D. 14、椭圆的离心率为,若直线与其一个交点的横坐标为,则的值为( )A. B. C. D. 15、已知直线与椭圆相交于两点，为坐标原点.当的面积取得最大值时，( )A.B.C.D.16、直线与曲线交点个数为_.17、已知椭圆上有三点,其中,则点A到直线的距离为_.18、椭圆的左、右焦点分别为，直线经过椭圆于两点，则的周长为_.19椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是_。20、已知是椭圆上的两点,线段的中点在直线上.1.当直线的斜率存在时,求其斜率的取值范围;2.设F是椭圆C的左焦点,若存在椭圆C上的一点P,使得,求
4、的值.21、已知椭圆的右焦点为，上顶点为A，过F且垂直于x轴的直线交椭圆于两点，(1)求椭圆的方程；(2)动直线m与椭圆有且只有一个公共点，且分别交直线和直线于两点，试求的值. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析： 2答案及解析：答案：D解析： 3答案及解析：答案：A解析：由题意知，.又，.，. 4答案及解析：答案：B解析： 5答案及解析：答案：C解析： 6答案及解析：答案：B解析： 7答案及解析：答案：D解析： 8答案及解析：答案：D解析： 9答案及解析：答案：B解析：直线可变形为，故直线恒过定点，而该店在椭圆的内部，所以直线与椭圆相交，故选B 10答案及解析：答案：C解析： 11答案及
5、解析：答案：A解析： 12答案及解析：答案：D解析： 13答案及解析：答案：A解析： 14答案及解析：答案：C解析：因为椭圆的离心率为,所以有,即,所以.当时,交点的纵坐标为,即交点为代人橢圆方程,即,所以,故选C. 15答案及解析：答案：A解析：由，得.设，则，.又到直线的距离，则的面积，当且仅当，即时，的面积取得最大值.此时，.故选A 16答案及解析：答案：1解析： 17答案及解析：答案：解析：设直线的倾斜角分别为,不妨设,由,知,则数形结合易知当时,才能满足题意,故,即,又,所以,结合,解得或,而当时,数形结合易知,且,故舍去.当,时,由,得,此时点A到直线的距离为.由椭圆的对称性知:当
6、时,同理可得点A到直线的距离为. 18答案及解析：答案：20解析：由椭圆的焦点在x轴上，的周长为. 19答案及解析：答案： 解析： 设,则有,即.由题意知,设直线的斜率为,直线的斜率为,则,所以.由得.因为,所以的取值范围为,故选B. 20答案及解析：答案：1.设,则,，-得.由线段的中点在直线上，可设此中点为.因为直线的斜率存在，所以，设其斜率为k，由得，即.由于弦的中点必然在椭圆内部，则，解得.又，所以k的取值范围为).2.由1知，因为椭圆C的左焦点为，所以，设,则.,.同理,可得.因为点在椭圆C上，所以，解得.当时，直线的方程为，代入中消去y整理得，由根与系数的关系得.则.由对称性知，当时，仍然成立.所以.解析： 21答案及解析：答案：(1)由题意得解得椭圆的方程式为 (2)方法一：由题意知直线m的斜率存在，可设,由消去y得直线m与椭圆有且只有一个公共点，即直线与直线交于点M， 同理为定值.方法二：设切点为,则直线令得，即，令得，即为定值解析： 高考资源网版权所有，侵权必究！
