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2014-2015学年八年级数学下册 第2章 第5节《一元一次不等式与一次函数》导学案2(无答案)(新版)北师大版.doc

1、一元一次不等式与一次函数目标导航1.学习目标:利用一次函图象求一元一次不等式的解集,并通过作函数图像,观察图像,进一步了解函数的概念,体会一元一次不等式和一次函数的内在联系,渗透数形结合思想。2.学习重点:通过一次函数与一元一次不等式的联系,求一元一次不等式的解集。3.学习难点:感知不等式、方程、函数的不同作用和内在联系。课前导学1、课前复习(1)只含有一个_,并且未知数的最高次数是_,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。(2)若关于两个变量x,y的关系式可以表示为_的形式,则称y是x的一次函数。(3)一次函数的图象是_,要作一次函数的图象,只需找到_点即可。2、课前预习:请认真阅读课本P50

2、P51,并完成下列各题,相信你一定会有很大的收获。a.作出一次函数的图像,根据图像回答下列问题。(1)当x为_ 时, 2x5=0(2)当x为_时, 2x50(3)当x为_时, 2x50(4)当x为_时, 2x53b.从上题的解答中,你能体会出一次函数和一元一次不等式的联系吗?c.想一想:函数,当取哪些值时,。你还需要画函数图像吗?3、课前学记(课前学习的疑难点、教学要求建议)课堂研讨1、 交流互动:通过课前预习,你能总结出一次函数图像和一元一次不等式的联系吗?完成下面的填空,与同伴交流,相信你会有新的启发!一元一次不等式与一次函数图像的关系:一次函数的图像是 ,当时,表示直线在轴的 ;时,表示

3、直线在轴的 ; 2、范例学习:先画出图象,然后讨论回答:兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9 m,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑3 m,哥哥每秒跑4 m,设x秒后哥哥跑的路程为y1=_,弟弟跑的路程为y2=_列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题:(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20 m?谁先跑过100 m?(4)你是怎样求解的?与同伴交流.3、归纳.总结:一元一次方程,一元一次不等式都存在于对应的一次函数中,三者互相依存,紧密联系,为函数、方程、不等式的求解提供了转化和补充,达到了数形的结合4、巩固练习:1.画出函数的图像,根据图像回答问题(1)x

4、取什么值时,函数值等于0 (2)x取什么值时,函数值大于0(3)x取什么值时,函数值小于0(4)不等式的解集和函数的图像有什么关系?2.已知y1=x+3, y2=3x4,当x取何值时,y1y2?当x取何值时,y1y2?你是怎样做的?与同桌交流.(两种方法)课外拓展1. 课后记 (收获、体会、困惑)你能说说一元一次不等式和一次函数的图像的内在联系是什么吗?2、分层作业(班级:_,学生姓名:_)A、必做题(限时10钟,实际完成时间:_分钟)(1)一次函数y-3x12与x轴的交点坐标是_,当函数值大于0时,x的取值范围是_,当函数值小于0时,x的取值范围是_(2)一次函数y1-x3与y2-3x12的

5、图象的交点坐标是_,当x_时,y1y2,当x_时,y1y2(3)如图2-5-1,某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数,由图可知行李的重量只要不超过_千克,就可以免费托运 图2-5-1 图2-5-2(4)如图2-5-2,反映了某产品的销售收入和销售量之间的关系,反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系,当销售收入大于销售成本时,该产品才开始盈利。该产品的销售量达到吨时,生产该产品才能盈利?B、选做题甲乙两辆摩托车从相距20千米的A,B两地相向而行,图中,分别表示甲乙故辆摩托车离A地的距离s千米与行驶时间t小时之间的函数关系。(1) 那辆摩托车的速度较快? (2) 经过多长时间,甲车行驶到A,B两地的中点? 4

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