1、安徽省阜阳市阜南县实验中学 2019-2020 学年高一数学六月月考试题 本试卷分第 I 卷（选择题)和第 II 卷（非选择题)两部分，共4 页全卷满分150 分，考试时间120分钟 第 I 卷（选择题 共 60 分)一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合|log,Ay yx x21，|y(),xByx112，则BA（）A B210|yy C121|yy D|yy01 2.函数 lnfxxx 2 的零点所在的大致区间是（）A,0 1 B,1 2 C,2 3 D,3 4 3若直线，是异面直线，直线c/a，则
2、 与 的位置关系是（）A相交 B异面 C平行 D异面或相交 4下列函数中，周期为，且在,4 2 上为减函数的是()Acos()2yx Bcos(2)2yx Csin()2yx D.sin(2)2yx 5已知,a b 是两个不共线的平面向量，向量 ABab，ACab（,R ），若/ABAC，则有（）A 2 B 1 C 1 D 1 6在等比数列na中，na 0，且aa121，aa349，则aa45()A18 B27 C36 D81 7已知,给出下列四个不等式:;.其中一定成立的不等式为()A B C D 8一条直线l 经过点,P 1 2,且两点,AB2 345 到直线l 的距离相等,则直线l 的方
3、程是（）A.064 yx或0723yx B.064 yx C.064yx或0732 yx D.064yx 9如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为()A 23 B 43 C 83 D 163 10已知点,A 2 0,B 2 4,C 5 8，若线段 AB 和CD 有相同的垂直平分线，则点 D的坐标是（）A,6 7 B,7 6 C,54 D,45 11若02，2，cos 143，cos 3423，则cos2（）A 5 39 B 5 39 C33 D33 12如图，在四棱柱 ABCDA B C D1111 中，AA 1平面 ABCD，/ABCD，ABBC
4、，ABADAACD12，Q 为棱CC1 上一动点，过直线 AQ 的平面分别与棱 BB1，DD1交于点 P，R，则下列结论中错误的是（）A对于任意的点Q，都有/APQR；B存在点Q，使得 ARP为等腰直角三角形；C对于任意的点Q，四边形 APQR 不可能为平行四边形；D存在点Q，使得直线/BC平面 APQR.第 II 卷（非选择题 共 90 分)二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）13若非零向量a 与b 满足2aab，则abb 14.若 直 线 210mxmy 与 直 线 2230mxmy相 互 垂 直，则m 15.已知等差数列na,若点,*nn anN在经过点5,
5、8 的定直线l 上，则数列na的前 9 项和9S 16.已知的内角,A B C 的对边分别为,a b c，且满足 sinsinsinABC 3.若c 4，则当cosC 取得最小值时,ABC的外接圆的半径为 三、解答题：（本大题共 6 小题，满分 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 10 分）已知函数 212 3 sincos2cosfxxxx（）求函数 fx 的单调递增区间；（）在 ABC中，若 3fA，3bca，判断 ABC的形状 18（本小题满分 12 分）已知直线 1:230lxy与直线 2:2380lxy，Q 为它们的交点，点0,4P为平面内一点.求
6、：（）过点 P 且与 1l 平行的直线方程；（）过Q 点的直线，且点 P 到它的距离为 2 的直线方程 19（本小题满分 12 分）已知等比数列na的各项均为正数，481a，且23,a a 的等差中项为18.（）求数列na的通项公式；（）若3lognnba，2141nncb，数列 nc的前n 项和为nT，证明：12nT 20.（本小题满分 12 分）已知关于 x 的不等式axx2320的解集为x xxb1或（）求,a b 的值；（）当 x 0，y 0 且满足 abxy 1 时，有 xykk222 恒成立，求 k 的取值范围 21.（本小题满分 12 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AP 平面 ABCD,BE/AP,2ABAP，1BEBC，60CBA（）证明：EC/平面 PAD；（）求证：平面 PAC 平面 EBC；（）求直线 PC 与平面 PABE 所成角的正弦值 22（本小题满分 12 分）设数列na的前n 项和为nS，已知12323(1)2nnaaananSn*()nN （）求123,a aa 的值；（）求证：数列2nS 是等比数列；（）设8142nnnbS，求数列 nb的前n 项和为nT，并求满足0nT 的最小自然数n 的值