1、2019上海中考数学拉分的四大板块2019年上海数学中考结束以后，很多学生、教师和家长都说今年的试题比往年要难，更有某网站爆料：数学考试刚一结束，便有考生在抱怨：“难爆了”。那么我们客观地来看看问题出在什么地方?今年哪些是新题型和题型变化题我们先来分析一下试卷。在对数学中考卷进行认真的学习和分析后，我们认为这套试卷出得非常的好。2019年的数学试卷基本上能依据课程标准和上海市初级中学数学学科教学基本要求的内容范围与要求进行命题。试卷能对“数与运算”、“方程与代数”、“图形与几何”“函数与分析”及“数据整理与概率统计”等领域进行系统的考查，较好地体现新课程的理念，又关注对知识技能目标达成状况及数
2、学思想方法、解决问题能力等课程目标达成状况的考查;既关注对结果性目标达成状况的考查，又关注对一些过程性目标达成状况的考查。试卷能遵循课程标准的基本理念，试题注重考查“四基”(基本知识、基本技能、基本思想方法、基本数学实践活动)和“四能”(计算能力、抽象能力、推理能力、创造能力)，突出对主体内容的考查，题目背景公平、立意新颖、表述严谨。【第17题评析】这是阅读理解型试题，首先考查学生阅读理解能力，掌握“重心距”的定义，然后用定义来解决问题。这个题型今年首次出现，由于平时我们教学对学生自主学习重视不够，因此这是学生感到难的原因之一。其实它用到的知识就是三角形重心的概念。这种类型的题目在上海市初中数
3、学中心组命题的上海市初中数学教学质量抽样分析试卷(2019.5.18)中已有体现。【第22题评析】题目不难，是试卷改变了题型，同学们不适应，也反映了我们的教学重视了学生的“学会”而忽略了学生的“会学”。【第18题评析】数学问题的解决基于学生对问题的理解，本题考查了学生对图形运动翻折的掌握，并要求能正确画出图形，运用数形结合思想、方程的思想进行求解，是一门有一定区分度的试题。但是这是老题型，而且难度没有超过往年。学生感到困难的原因是不能正确画出图形，也就是实际操作能力欠佳，另外几何计算中应用方程的思想来解决的意识还不强。这折射出近几年的教学还没有真正落实“以学定教”要以学生学为主的教学现状。本题
4、和新教材实施后三年的第18题的类型、要求和难度都相当。今年拉分四大版块难在哪儿我们来看看2019年中考数学拉分的四大版块，看看是否是加大了难度，致使学生叫困难的试题。一、联系实际问题求解实际问题的思维过程可用框图表示如下：由图可见，求解实际问题，其一般程序可分以下几步。1.审题：仔细阅读题目，弄清题意，理顺关系。读题时要注意对语言去粗取精，提炼加工，抓住关键的字词句。2.建模：选取基本变量，将文字语言抽象概括成数学语言，依据有关定义、公理和数学知识，建立数学模型。3.解模：根据数学知识和数学方法，求解数学模型，得到数学问题的结果。4.检验(回归)：把数学结果回归到实际问题中去，通过分析、判断、
5、验证得到实际问题的结果，回归时要利用实际意义的条件进行检验取舍，找出正确结果。初中阶段常用的数学模型，由所建立的模型来分主要归类为列方程(组)解应用题;列不等式(组)解应用题;建立函数的解析式、图像、图表解应用题;利用统计的统计量(平均数、中位数、众数、方差)和一表五图(统计表、扇形图、折线图、条形图、频数直方图、频率直方图)解应用题;建立直角三角形用锐角三角比解应用题;建立几何模型、三角形模型、直角坐标系模型(实际上就是线性规划)解应用题等几种，涵盖了大部分中学数学模型类题型。【第22题评析】今年的应用题一改前三年都是利用统计的统计量(平均数、中位数、众数、方差)和一表五图(统计表、扇形图、
6、折线图、条形图、频数直方图、频率直方图)解应用题。而是建立函数的解析式、图像来解应用题。这类题目虽然在大题里没有出现过，但在填空题是有展现的，如2019年的第17题，就是同类型的试题那么同学们为什么感到困难了呢?还是不会阅读理解，尤其对注：总成本=每吨的成本生产数量，不会把文字语言转化为符号语言，在这方面过去上课老师包办的太多了。其实总成本=每吨的成本生产数量，就是xy=280，把他和函数解析式联立就能解出x的值。看来我们教学中要抓住牛鼻子(建立数学模型)在各种类型的应用题课型中要让学生实践，而不是教师一味的讲解和灌输。这样学生临阵就不会束手无策。二、几何论证题几何论证题突出了对几何基本图形掌
7、握情况的考查。试题中出现的几何图形全是学生平时学习中常见的基本图形。添辅助线也体现出常规要求。几何证明分层设置，立足于常规思路掌握情况的考查。重点考查学生解决问题的方法和几何语言表达的逻辑性、准确性。一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。【第23
8、题评析】这是学生叫难的一道几何论证题，第(1)小题是利用两角一边证明ABEADF;第(2)小题有些难度，但题目的条件已经提示了应用比例线段来证明直线平行。我们可以把菱形边长设为a，设线段BE=DF=b，即，推出GFBE，再证明DBC=DGT=GDF，从而推出GF=b，所以四边形BEFG是平行四边形。平心而论不要求添加辅助线的几何证明题不能算难题吧。看来几何论证的教学要加强，要让学生感兴趣去探索，要重视表达，重视用小写的字母代表线段，简化线段的表述方法，清除对思维的干扰。(“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。第 5 页