1、西安市第一中学2011-2012学年度第一学期期末 高二（文）数学选修1-1测试题（卷）一、选择题 ：（本大题共10个小题每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“若，则”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是【 】 A、0 B、2 C、3 D、42. 已知命题甲：，命题乙：，则甲是乙的【 】A、充要条件B、既不充分也不必要条件C、充分不必要条件D、必要不充分条件3.抛物线的焦点坐标是 【 】A、（2，0） B、（- 2，0） C、（4，0） D、（- 4，0）4.椭圆的焦点坐标为【 】A、（-3，0） B、， C、， D、，5.若椭圆的离
2、心率为，则实数等于【 】 A、或 B、 C、 D、或6.过点且与有相同渐近线的双曲线方程是【 】A B C D7.如果函数的图象如右图，那么导函数的图象可能是【 】8.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有【 】 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9.若直线过抛物线的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦的长为【 】 A、2 B、4 C、6 D、810.下列说法正确的是 【 】 A、函数在闭区间上的极大值一定比极小值大. B、函数在闭区间上的最大值一定是极大值. C、对于函数，若，则无极值. D、函数在区间上一定存在最值.二、填空题
3、:(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)11.命题：的否定是12.已知动点M满足，则M点的轨迹曲线为 .13.函数的单调递增区间是 14.给出下列命题： ，使得； 曲线表示双曲线； 的递减区间为 对，使得 其中真命题为 （填上序号）姓名： 班级： 考试号： 试场： 西安市第一中学2011-2012学年度第一学期期末高二（文）数学选修1-1答卷纸一、选择题 ：（本大题共10个小题每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题:(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)11 12. 13
4、. 14. 三、解答题 :(本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.（本大题满分8分）已知命题p：；q：（I）若“”为真命题，求实数的取值范围；（II）若“”为真命题，求实数的取值范围.16.（本大题满分12分）已知函数的图象过点，且在和上为增函数，在上为减函数. （I）求的解析式； （II）求在上的极值.17.（本大题满分12分）已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线上.（I）求双曲线的方程；（II）以为中点作双曲线的一条弦，求弦所在直线的方程.ks5u（第18题图）18.(本大题满分12分）已知定点，动点是圆（为圆心）上一点，线段的垂直平分线交于点 （I）
5、求动点的轨迹方程；（II）是否存在过点的直线交点的轨迹于点，且满足（为原点）若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由高二数学（文）选修1-1测试题参考答案一选择题：BDBDAAACCC二填空题：11. 12.抛物线 13. 14.三解答题：15.解：若P为真，则，所以，则 若q为真，则，即4分 （1）若“”为真，则或，则6分（2）若“”为真，则且，则8分16.（1）的图象过点， ， 又由已知得是的两个根， 故8分 （2）由已知可得是的极大值点，是的极小值点 12分17.解：（1）由已知双曲线C的焦点为 由双曲线定义 所求双曲线为6分（2）设，因为、在双曲线上 得 弦AB的方程为即 经检验为所求直线方程. 12分 18.解：（1）由题意得|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8. 故|PA|+|PF|=8|AF|=4P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆.3分设椭圆方程为. ks5u 6分（2）假设存在满足题意的直线L.易知当直线的斜率不存在时, 不满足题意.故设直线L的斜率为. 7分 8分.10分9分.由、解得ks5u11分12分