1、3.电势差与电场强度的关系课后训练巩固提升双基巩固学考突破1.下列关于匀强电场的结论正确的是()A.公式E=Fq也适用于匀强电场B.根据U=Ed可知任意两点的电势差与这两点距离成正比C.匀强电场的电场强度在数值上不等于沿电场强度方向每单位长度上的电势差D.匀强电场电场强度方向总是跟电荷所受静电力方向相同答案:A解析:任意两点的电势差与这两点等势面的垂直距离成正比,B错;匀强电场的电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位长度上的电势差,C错;匀强电场方向跟正电荷所受静电力方向相同,D错。2.如图所示,三个同心圆是电荷量为+q的点电荷周围的三个等势面,A、B、C是这三个等势面与一条电场线的交点,且
2、lAB=lBC。A、C两点的电势分别为A=10 V和C=2 V,则B点的电势()A.等于6 VB.低于6 VC.高于6 VD.无法确定答案:B解析:因点电荷所形成的电场离点电荷越远电场强度越小,故有A-BB-C,即Bb,正电荷在电势高的地方电势能大,一正电荷在c点的电势能大,从c点运动到b点电势能一定减少,C正确。电场线方向从a指向b,正电荷运动到c点时受到的静电力由c指向b,D错误。2.匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点,AB的长度为1 m,D为AB的中点,如图所示。已知电场线的方向平行于ABC所在平面,A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设电场强度大小为E,一
3、电荷量为110-6 C的正电荷从D点移到C点静电力所做的功为W,则()A.W=810-6 JE8 V/mB.W=610-6 JE6 V/mC.W=810-6 JE8 V/mD.W=610-6 JE6 V/m答案:A解析:因电场是匀强电场,D是AB的中点,故D的电势D=A+B2=10V。所以W=q(D-C)=810-6J。设E的方向与lAB的夹角为,则0,否则等势面与AB垂直,C点电势就会高于B点电势。由E=Ud可知,E=A-BlABcos=8cos,因0,则cos8V/m,故A正确。3.如图所示,实线为方向未知的三条电场线,虚线分别为等势线1、2、3,已知lMN=lNQ,a、b两带电粒子从等势
4、线2上的O点以相同的初速度飞出。仅在静电力作用下,两粒子的运动轨迹如图所示,则()A.a一定带正电,b一定带负电B.a加速度减小,b加速度增大C.MN两点电势差|UMN|等于NQ两点电势差|UNQ|D.a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小答案:B解析:由带电粒子的运动轨迹,结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的静电力方向,因为电场线的方向不确定,故不能判断带电粒子带电的性质,故A选项错误;由电场线的疏密可知,a加速度将减小,b加速度将增大,故B选项正确;因为是非匀强电场,故MN两点电势差并不等于NQ两点电势差,故C选项错误;因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的
5、电场强度要大,故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差,但两粒子的电荷量大小不确定,故无法比较动能变化量的大小,故D选项错误。4.如图所示,A、B、C为一等边三角形的三个顶点,某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为110-8 C的正点电荷从A点移到B点,静电力做的功为310-6 J,将另一电荷量为110-8 C的负点电荷从A点移到C点,克服静电力做的功为310-6 J。(1)UAB、UAC、UBC各为多少?(2)画出电场线方向。(3)若AB边长为23 cm,求电场强度。答案:(1)UAB=300 VUAC=300 VUBC=0(2)电场线垂直BC斜向下(3)104 V/m解析:
6、本题考查电场强度、静电力做功与电势差的关系,培养科学思维。(1)正点电荷从A点移到B点时,静电力做正功。故A点电势高于B点电势,可求得UAB=Wq=310-6110-8V=300V。负点电荷从A点移到C点,静电力做负功,A点电势高于C点电势,可求得UAC=Wq=300V。因此B、C两点电势相等,故UBC=0。(2)由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线,因此,BC为一条等势线,故电场线垂直于BC,设D为BC的中点,则电场强度方向为由A指向D,如图所示。(3)AB在电场强度方向上的距离d等于线段AD的长度,故由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得E=UABd=3002310-2cos30V/m=
7、104V/m。5.如图所示,一电场中的等势面是一簇互相平行的平面,间隔均为d,各等势面的电势如图中所示。现有一质量为m的带电微粒,以速度v0射入电场,且v0的方向与水平方向成45角斜向上。射入电场后,质点做直线运动。重力加速度为g。(1)微粒带何种电荷?电荷量是多少?(2)微粒在入射方向的最大位移是多少?答案:(1)正电q=mgd100V(2)2v024g解析:要使微粒做直线运动,微粒所受合力与v0应在一条直线上,又静电力与等势面垂直,沿水平方向,因此需考虑微粒的重力作用。(1)电场线与等势面垂直,且由电势高处指向电势低处,可得电场线方向水平向左,且E=Ud=100Vd。为使合力与v0在一条直线上,微粒的受力情况如图所示,分析可知微粒带正电,且mg=qE,则q=mgE=mgdU=mgd100V。(2)带电微粒沿入射方向做匀减速直线运动,其加速度a=2g。则微粒在入射方向的最大位移xmax=v022a=v0222g=2v024g。