1、集合与常用逻辑用语（4）命题及其关系、充分条件与必要条件（A）1、已知命题，使得；命题在中，若，则，下列判断正确的是（ ）A. q为假 B. 为假 C. 为假 D.p为真2、给出命题：若函数是幂函数，则它的图像不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是( )A.3B.2C.1D.03、下列说法不正确的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则均为假命题D若命题： “，使得”，则 “，均有”4、对于命题p:矩形的两条对角线相等,下面判断正确的是()A.p为假命题B.p的逆否命题为真命题C.p的逆命题为真命题D.p的否命题
2、为真命题5、已知若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围为( )A.B. C.D. 6、已知条件,条件,若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围为( )A.B.C.D.7、下列判断正确的是（ ）A.“”是“”的充分不必要条件B.函数的最小值为2C.当时，命题“若，则”的逆否命题为真命题D.命题“”的否定是“”8、“”是“方程表示椭圆”的( )A充分必要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件9、下面四个条件中,使成立的充分而不必要条件是( )A.B.C.D.10、设是公比为的等比数列,则“”是“为递增数列”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既
3、不充分也不必要条件11、给出下列四个命题：中，是成立的充要条件； 当且时，有；已知是等差数列的前n项和，若，则；若函数为R上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称其中所有正确命题的序号为 12、给出下列命题： 命题“若,则”的否命题为“若,则”； “”是“”的必要不充分条件； 命题“,使得”的否定是：“,均有”；命题“若,则”的逆否命题为真命题其中所有正确命题的序号是_ 13、已知或,若是的必要不充分条件，则实数a的取值范围为 .14、已知, ，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取 值范围是_。15、已知, 若p是q的充分而不必要条件，求实数a的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案
4、：C解析： 2答案及解析：答案：C解析：原命题是真命题，因为幂函数的图像不过第四象限，反过来，图像不过第四象限的函数不一定是幂函数，所以逆命题为假命题；根据等价命题的真假性相同可知，否命题为假命题，逆否命题为真命题，故选C. 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及解析：答案：B解析： 5答案及解析：答案：D解析：，由p是q的必要不充分条件得 6答案及解析：答案：D解析：由可得,设,因为p是q的充分不必要条件,所以且,可得. 7答案及解析：答案：C解析：A中，由，得，解得，所以“”是“”的必要不充分条件，故A不正确；B中，因为，当且仅当，即时等号成立，而，故等号不成立，故B不正确；C中，因为命题
5、“若，则”为真命题，故该命题的逆否命题也为真命题，故C正确；D中，由全称命题的否定为特称命题知，该命题的否定为“，”，故D不正确.故选C. 8答案及解析：答案：C解析： 9答案及解析：答案：A解析：使成立的充分而不必要条件,即寻找p,使,而推不出p,逐项验证可知选A. 10答案及解析：答案：D解析： 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：解析：根据否命题的定义可知命题“若，则”的否命题为“若，则”，所以错误由得或，所以“”是“”的充分不必要条件，所以错误根据特称命题的否定是全称命题得命题“，使得”的否定是：“，均有”，所以错误根据逆否命题和原命题为等价命题可知原命题正确，所以命题“若，则”的逆否命题为真命题，所以正确故答案为. 13答案及解析：答案：或解析： 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：解不等式，得解不等式，得依题意，且, 于是有 且等号不同时成立，解得：, 正实数a的取值范围是解析：