1、立体几何（8）直线、平面平行的判定及其性质（B）1、如图,正方体的棱线长为,线段上有两个动点,且,则下列结论中错误的是( )A. B. 平面C.三棱锥的体积为定值D. 的面积与的面积相等2、如图,在空间四边形中,截面是正方形,则下列命题中,错误的是( )A. B. C. 截面 D.异面直线与所成的角为3、已知棱长为l的正方体中，分别是的中点，又分别在线段上，且，设面面，则下列结论中不成立的是（） A.l面 B. C.面与面垂直 D.当x变化时，l是定直线4、如果直线直线，且平面a，那么b与a的位置关系是（ ）A.相交B. C.D.或5、已知是两条不重合的直线，是不重合的平面，下面四个命题中正确
2、的是（）A若，则 B若，则C若，则 D若，则6、如图，在四面体中，若截面是正方形，则在下列命题中，错误的为( )A. B.截面 C. D.异面直线与所成的角为7、已知直线,平面,则下列条件能推出的是( )A.,B.,C.,D.8、如图,是平面外一点,分别是的中点 ,设过这三点的平面为,则在图中的 6 条直线中 ,与平面平行的直线有( )A.0 条B.1 条C.2条D.3 条9、平面与平面平行的条件可以是( )A内有无穷多条直线与平行 B直线C直线，直线，且 D内的任何直线都与平行10、已知三条直线和平面，下列结论正确的是（ ）A. ，则； B. ，则 C. ，则； D. ，则11、已知正方体的
3、棱长为a，点E，F，G分别为棱AB，的中点下列结论中，正确结论的序号是_ 过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；平面EFG；平面； 异面直线EF与所成角的正切值为； 四面体的体积等于12、如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是 ； 平面；三棱锥的体积为定值；异面直线所成的角为定值13、如图，在正方体中，点P在面对角线上运动，给出下列四个命题： 平面； ； 平面平面； 三棱锥的体积不变.则其中所有正确的命题的序号是 _ 14、已知下列命题：若直线与平面内的一条直线平行，则；命题“，”的否定是“”；已知，则“”是“”的充分而不必要条件其中正确的命题是_
4、（填序号）15、如图,在直角梯形中, ,、分别是、上的点,且,将沿折起,则下列说法正确的是_(填上所有正确说法的序号).不论折至何位置(不在平面内)都有平面;不论折至何位置都有;不论折至何位置(不在平面内)都有;在折起过程中,一定存在某个位置,使.16、如图，在正方体中，分别是和的中点，则下列命题：四点共面；三线共点；和所成的角为；平面.其中正确的是_（填序号）.17、如图，在多面体中，为等边三角形，,F为的中点.(1)证明AF/平面(2)求多面体的体积. 答案以及解析1答案及解析：答案：A,D解析： 2答案及解析：答案：C解析： 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及解析：答案：D解析： 5
5、答案及解析：答案：C解析：由是两条不重合的直线，是不重合的平面，知：在A中：若，则与相交或平行，故A错误；在B中：若，则n与相交、平行或，故B错误；在C中：若，则由面面平行的判定定理得，故C正确；在D中：若，则或，故D错误故选：C 6答案及解析：答案：C解析： 7答案及解析：答案：B解析：对于A,由,知,此时l与内的直线可能平行,也可能异面,所以A不正确;对于B,由面面平行的性质定理知两个平行平面同时与第三个平面相交,则两交线平行,所以能推出,所以B正确;对于C,直线l与m可能异面,也可能平行,所以C不正确;对于D,直线l与m在同一平面内,可能相交,也可能平行,所以D不正确.综上可知选B. 8
6、答案及解析：答案：C解析：显然与平面相交,且交点是的中点, ,四条直线均与平面相交在中,由已知得,又,.同理, ,在题图中的6条直线中,与平面平行的直线有2条,故选C. 9答案及解析：答案：D解析： 10答案及解析：答案：B解析： 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：解析： 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：解析： 16答案及解析：答案：解析：由题意，故E，C，D1，F四点共面；由，故与相交，记交点为P，则平面，平面，所以点P在平面与平面的交线上，故CE，三线共点；即为EF与所成角，显然；因为，平面，平面，所以平面. 17答案及解析：答案：(I)取中点M,连结;平面，平面,平面. (II) 又平面平面平面平面过E作的线,垂足为H,则为四棱锥的高. 底面四边形为直角梯形,其面积 解析：