1、3 生活中的旋转一、目标导航知识目标：掌握旋转的定义及旋转的基本性质能力目标：通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本含义及其性质情感目标：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识通过学习使自己能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展自己的数学观.二、基础过关1请看以下图片：（1）以上情景中的转动现象都有什么共同特点？（2）赛车的轮胎在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？地球仪转动时呢？（3）闹钟的时针和分针绕什么转动？时针转动一格，分针转多少格？（4）你还能举出一些生活中的有关旋转
2、的例子吗？2在平面内，将一个图形绕一个定点沿某方向 ，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为 ，转动的角称为 3图形的旋转只改变图形的 ，不改变图形的 和 43张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小琳把其中一张旋转180后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌为图（2）中从左数起第 张图（1）图（2）4题图5（1）如图51所示的图案，它可以看做是什么“基本图案”通过怎样的旋转得到的？（2）如图52，等边三角形ABC与等边三角形DEF边长相等，这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的?（3）如图53香港特别行政区的区徽是由五个同样的花瓣组成的，请运用旋转的知识分析它是以什么“基本图形”怎样形成的
3、？图51图52图536观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？7如图，ABC是等腰直角三角形ACBC,D是AB上一点,CBD经旋转后到达ACE的位置，回答下列问题旋转中心是： ；旋转角度是： ；点B对应点是： ；线段CB的对应线段是 ，B的对应角是点 ；如果连结ED，则ECD是_ _三角形；简单说明理由8如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边ACD和等边BCE，连结BD、AE，试找出图中能通过旋转完全重合的图形，该图形绕哪一点旋转？旋转了多少度？MN9钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的旋转，我们都知道钟表的分针匀速旋转一周需
4、要60分钟，回答下列问题：（1）分针旋转一周，时针旋转多少度？（2）3点半时，时针和分针的夹角是多少度？10如图，COD是AOB绕点O顺时针方向旋转40后所得的图形，点C恰好在AB上，AOD90，求A的度数三、能力提升11如图，你能分析出图中的旋转现象吗？12试说明下面的图形是由什么“基本图案”怎样旋转而成的?13如图，ABC和CDE都是等边三角形，求证：ADBE14如图，正方形纸片ABCD和正方形EFDH边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转过程中，（1）观察两个正方形的重叠部分的面积是否保持不变？（2）如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由 15如图，
5、O为正方形ABCD内一点，若OAOBOC123，求AOB的度数（提示：可将OAB绕B点顺时针旋转90，使O点落在点O的位置，再连接OO) 四、聚沙成塔分析下图（1）中的旋转现象：（1）（2）整个图形可以看做是图形的八分之一（一组大小不等的三个“三角”）绕其中心位置，按照同一方向连续旋转45、90、135、180、225、270、315前后的图形共同组成的整个图形也可以看做是图形的四分之一（两组相邻的“三角”）绕其中心位置连续旋转90、180、270前后的图形共同组成的整个图形还可以看做是图形的二分之一（四组相邻的“三角”）绕中心位置旋转180前后的图形共同组成的请你根据以上对图（1）的分析，试
6、对（2）图中的旋转想象进行分析3 生活中的旋转1（1）绕一个固定的点或线，转动过程中形状没有发生改变；（2）形状、大小没有发生变化，位置发生了变化；（3）绕两指针的交点，分针转12格；（4）略 2转动一个角度；旋转中心；旋转角 3位置；形状、大小 42 5（1）线段绕其中点顺时针（逆时针）旋转60、120得到的；（2）等边三角形；（3）它是由一个花瓣为基本图形，以花瓣为旋转中心，顺时针旋转72，144，288四次得到的 6线段r绕点O旋转180；矩形ABCO绕线段AO旋转180；直角三角形AOB绕线段AO旋转180 7点C； 90；点A； CA；EAC；等腰直角三角形 8ACE和DCB；AMC和DNC；CME和CNB，它们都是绕C点旋转60 9（1）30；（2）75 1070 11如图所示基本型依次绕正六边形中心旋转60（其它正确变换均可） 11题图 12题图 15题图12如图基本型依次绕正六边形中心顺时针和逆时针旋转120（其它正确变换均可）13BCE顺时针旋转60即得ADC，故ADBE 14（1）两个正方形的重叠部分的面积保持不变；（2）（通过旋转利用特殊位置求值） 15如图，将OAB绕B点顺时针旋转90，使O点落在点O的位置，再连接OO，可得等腰直角三角形BOO和直角三角形COO，则可求AOB1355