1、平面向量（1）平面向量的概念及其线性运算（A）1、下列说法不正确的是( )A.零向量是没有方向的向量B.零向量的方向是任意的C.零向量与任一向量共线 D.零向量只能与零向量相等2、把平面上所有单位向量的起点平移到同一点P,这些向量的终点构成的几何图形为( )A.正方形B.圆C.正三角形D.菱形3、下列四个命题正确的是()A.两个单位向量一定相等 B.若与不共线,则与都是非零向量C.共线的单位向量必相等 D.两个相等的向量起点、方向、长度必须都相同4、下列命题中正确的是( )A.温度是向量B.速度、加速度是向量C.单位向量相等D.若,则和相等5、有下列说法:两个有共同起点且相等的向量,其终点可能
2、不同;若非零向量与是共线向量,则四点共线;若非零向量与共线,则;若,则.其中正确的个数为( )A.0B.1C.2D.36、下列命题中不正确的是( )A.向量与向量的长度相等B.任何一个非零向量都可以平行移动C.若,且,则D.两个有共同起点且共线的向量,其终点不一定相同7、若是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是( )A.B.C.D.8、在中，已知是边上一点，若，则等于( )ABCD9、向量化简后等于()A. B. C. D. 10、如图,已知,用表示,则 ()A. B. C. D. 11、设是所在平面内的一点, ,则( )A. B. C. D. 12、在中, 为边上的中线, 为的中点,则 (
3、 )A. B. C. D. 13、下列四式中不能化简为的是( )AB CD 14、已知向量若，则_15、已知向量，若，则_16、已知向量.若,则_.17、在中，已知D是延长线上一点，若,点E为线段的中点，,则_18、在矩形中,，E为边上的中点,P为线段上的动点,设向量,则的最大值为_.19、如图，己知点O是平行四边形的中心，过点O作直线与边及的延长线分别交于，若，则的最小值为 。 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：零向量的长度为0,方向是任意的,零向量与任一向量是共线的.故选A. 2答案及解析：答案：B解析：因为单位向量的模都是单位长度,所以同起点时,终点构成单位圆. 3答案及解析：答案
4、：B解析： 4答案及解析：答案：B解析：温度只有大小,没有方向,不是矢量,A错误,速度有大小和方向,应该是向量,加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值.由于速度是矢量,速度的变化既可能有大小上的变化,同时也可能有方向上的变化,因此速度的变化量应该是一个既有大小又有方向的一个量,即是一个矢量.时间的变化,只有大小,是一个标量.因此加速度是一个矢量,也就是向量,B正确;向量既有大小也有方向,单位向量都是长度为1的向量,但方向可能不同,C错误;已知,但与的方向不一定相同,则与不一定相等,D错误. 5答案及解析：答案：B解析：显然时错误的;在平行四边形中,与共线,但四点不共线,错误;两个非零向
5、量共线,说明这两个向量方向相同或相反,而两个非零向量相等,说明这两个向量大小相等,方向相同,因而共线向量不一定是相等向量,但相等向量却一定是共线向量,错误;向量相等,即大小相等、方向相同,正确. 6答案及解析：答案：C解析：向量与向量的长度相等,方向相反,A正确;任意一个非零向量都可以平行移动,B正确;若且,则可能为零向量,C错误;两个有共同起点且共线的向量,方向相反时,中点可以不相同,D正确. 7答案及解析：答案：B解析： 8答案及解析：答案：A解析：,即得,由已知条件可得,故选A. 9答案及解析：答案：C解析： 10答案及解析：答案：B解析：,用表示,则,选B. 11答案及解析：答案：B解析：,即,.故选B. 12答案及解析：答案：A解析： 13答案及解析：答案：C解析：由题意得A：，B：，C：，所以不能化简为，D：，故选：C 14答案及解析：答案：解析：解：向量，解得故答案为： 15答案及解析：答案：解析： 16答案及解析：答案：6解析：由题知,因为，所以,解得. 17答案及解析：答案：解析： 18答案及解析：答案：2解析：以A为原点，以所在直线分别为轴建立直角坐标系，则,，设，所以.因为,即,所以，则,故的最大值为2. 19答案及解析：答案：解析：