1、高考资源网（） 您身边的高考专家计算题专项练5热学振动和波动光学授课提示：对应学生用书第194页1如图所示，水平放置粗细均匀的玻璃管，管口用橡胶塞封住，一可自由移动的活塞将玻璃管内分隔为A、B两部分，两部分中均有理想气体。开始时活塞静止，A部分气体的体积是B部分气体体积的2.5倍，其压强均为p。现松动橡胶塞，使B中气体向外缓慢漏出，整个过程中气体温度保持不变。当A部分气体的体积变为原来的1.2倍时，再将橡胶塞塞紧，求B中剩余气体与漏气前B中气体的质量比。(不计活塞与管壁间的摩擦) 解析：设B中气体体积为V0，则A中气体体积为2.5V0。对于A中气体，由玻意耳定律得p2.5V0p1.2(2.5V
2、0)则pp对于B中气体，由玻意耳定律得pV0pVB则VB1.2V0此时B中剩余气体体积VB0.5V0所以。答案：5122如图所示，均匀介质中两波源S1、S2分别位于x轴上x10、x214 m处，波源S1振动方程为y2sin 5t cm，波源S2振动方程为y5sin 5t cm，质点P位于x轴上xP4 m处，已知质点P在t10.4 s时开始振动，求： (1)这两列波在均匀介质的波长；(2)t0至t1.5 s内质点P通过的路程。解析：(1)波源S1的振动先传到P，由波源S1的振动方程可知，该波的角频率5 rad/s波速v10 m/s根据T，vT可得4 m，T0.4 s(2)波源S2的振动传到P所用
3、的时间为t21.0 s故质点P在00.4 s内静止不动，0.41.0 s内仅参与波源S1的振动s16A112 cm101.5 s质点P同时参与两列波的振动，两列波频率相同，发生干涉r|S2PS1P|6 m得r故质点P为振动减弱点其振幅为AP|A1A2|3 cm101.5 s质点P的路程为s25AP15 cm故质点P在t0至t21.5 s内通过的路程为sPs1s227 cm。答案：(1)4 m(2)27 cm3.如图所示为检测液面变化的装置示意图，在液面上方固定一个平板，在液面底部铺一个平面镜，在平板的A点固定一个激光笔，激光笔与板成45角向液面发射一束激光，经液面折射和平面镜反射后再照射到平板
4、的另一侧，液体对激光的折射率为。(1)求激光射入液面后的折射角；(2)若液面下降高度为x，求照射到平板右侧光点的移动距离s与液面下降高度x的关系式。 解析：(1)如图所示为激光的光路图 由折射定律n得r30(2)设平板到液面的高度为h，液面的深度为H，有PO1htan r由对称性可得MO2NO2O3QhAB1PO1MO2NO2O3Q即AB12hH同理，当液面下降高度为x时，平板到液面高度为hx，液面深度为Hx，则有AB22(hx)(Hx)由sAB2AB1得s(2)x答案：(1)30(2)s(2)x4绝热汽缸A和导热汽缸B固定在水平地面上，由钢性杆连接的两个等大活塞封闭着两部分体积均为V的理想气
5、体，此时气体的压强与外界大气压强p0相同、气体的温度与环境温度T0也相同。已知理想气体的内能U与温度T的关系为UT为常量且0。现给汽缸A的电热丝通电，当电热丝放出的热量为Q1时汽缸B的气体体积减为原来的三分之一。若加热过程是缓慢的，忽略活塞与汽缸的摩擦。求： (1)汽缸A内气体的压强；(2)汽缸B在该过程中放出的热量Q2。解析：(1)设A、B内气体末态压强为p，对B内气体由玻意耳定律得p0Vp解得p3p0。(2)对A气体由理想气体状态方程得解得T5T0汽缸A内气体升温时内能增加U(TT0)4T0汽缸B内气体内能不变；以汽缸A、B内两部分气体为研究对象，由热力学第一定律得Q1UQ2解得汽缸B内气体放出热量为Q2Q14T0。答案：(1)3p0(2)Q14T0- 3 - 版权所有高考资源网
