1、解析几何（7）曲线与方程1、方程组的解集是( )A. B. C.D. 2、已知,点B在曲线上,若线段与曲线相交且交点恰为线段的中点,则称B为曲线G关于曲线M的一个关联点.那么曲线G关于曲线M的关联点的个数为( ) A.0B.1C.2D.43、设是单位圆上一个动点,则动点的轨迹方程是( )A. B. C. D. 4、圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，为底面的中心，为的中心，动点在圆锥底面内(包括圆周).若,则点形成的轨迹的长度为( )A.B.C.D.5、在棱长为1的正方体中，点是棱的中点，是棱靠近的三等分点，动点在侧面内运动，若平面，则点在面内轨迹长度是( )A.1 B. C. D6、已知正方
2、体的棱长为，定点在棱上(不在端点上)，点是平面内的动点，且点到直线的距离与点到点的距离的平方差为，则点的轨迹所在的曲线为( )A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线7、在中,给出满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：条件周长为10中，面积为10则满足条件，的轨迹方程依次为（ ）A B C D8、如图，梯形中，且平面，点P为内一动点，且，则P点的轨迹为( )A. 直线B. 圆C. 椭圆D. 双曲线9、如图所示,在正四棱锥 (顶点在底面上的射影是正方形的中心)中, 是的中点, 点在侧面内及其边界上运动,并且总是保持.则动点P的轨迹与组成的相关图形最有可能是图中的()A.B.C.
3、D.10、已知分别过点和点的两条直线相交于点,若两直线的斜率之积为,则动点的轨迹方程是( )A. B. C. D. 11、设且的周长等于,则动点的轨迹方程为( )A. B. C. D. 12、与圆外切,且与圆外切的动圆圆心的轨迹方程是( )A. B. C. D. 13、若方程的曲线经过点和，则_，_.14、若点在曲线上,则的值为_.15、若在曲线上,则的值为_.16、长度为的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动,则线段的中点的轨迹方程为_17、如图,已知点,过的直线与轴交于点,过点且与直线垂直的直线交轴于点,设点是线段的中点,则点的轨迹方程为_18、已知点,是圆 (为圆心)上一动点,线段的垂直平
4、分线交于,则动点的轨迹方程为_.19、与圆外切,且与轴相切的动圆圆心的轨迹方程是_.20、自圆外一点作圆的两条切线, (,为切点),若,则动点的轨迹方程是_. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析： 2答案及解析：答案：B解析：设，线段的中点为C，则.又点C在曲线M上，所以，即.此方程的解的个数可以看作函数与的图像的交点的个数.画出图象，如图所示，可知函数与的图象只有1个交点.故选B. 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及解析：答案：D解析：建立空间直角坐标系，如图.设.于是有,.因为,所以，即，即，此为点形成的轨迹方程，其在底面圆内的长度为.故选D 5答案及解析：答案：D解析： 6答案及
5、解析：答案：D解析：在正方体中，过作，过作，垂足分别为，连接.则，又，所以，从而，故点到直线与到点的距离相等(点不在直线上)，故点的轨迹是以为焦点，为准线的抛物线，所以选D. 7答案及解析：答案：B解析： 8答案及解析：答案：B解析： 9答案及解析：答案：A解析：取中点F, ,又在面内的射影为且,取中点,又,面,因此点在上移动时总有.故选A.点评:解决该试题的关键是,由于总保持,那么垂直所在的一个平面, 平面,不难推出结果.考查空间想象能力,逻辑思维能力,是中档题. 10答案及解析：答案：B解析： 11答案及解析：答案：A解析： 12答案及解析：答案：A解析： 13答案及解析：答案：;2解析：
6、把点的坐标代入已知方程得解得. 14答案及解析：答案：0或1解析：点在曲线上,解得或. 15答案及解析：答案：解析：在曲线上,解得. 16答案及解析：答案：解析： 17答案及解析：答案：解析： 18答案及解析：答案：解析：垂直平分线上的点到的距离相等, .半径=,可见点到和的距离和为定值2, 轨迹是椭圆,且,则,方程是.考点:本题主要考查椭圆的定义、标准方程及几何性质.点评:简单题,关键是运用椭圆中的结论. 19答案及解析：答案：或解析：若动圆在轴右侧,则动圆圆心到定点与到定直线的距离相等,其轨迹是抛物线;且,其方程为;若动圆在轴左侧,则动圆圆心轨迹是负半轴,方程为. 20答案及解析：答案： 解析： 由题意知四边形是正方形,所以,于是点的轨迹是圆心在原点,半径为的圆,其方程是.