1、金乡一中11-12学年高三12月月考试题数学（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集,集合,则集合=（ ）A、 B、C、 D、2.已知”的（ ） A、充分不必要条件B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3.若满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ） A. B. C. D.开始输出结束否是4.的展开式中常数项为（ ）A、 B、 C、 D、 5.读下面的程序框图，若输出的值为，则判断框内空格处可填写（ ） A、 B、 C、 D、6.若函数（，）在一个周期内的图象如图所示，分别是这段图象的最高点和最低点
2、，且，（O为坐标原点）则（ ）A、 B、 C、 D、7.25人排成55方阵，从中选出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，则不同的选法为（ ）ABOCA、60种 B、100种 C、300种 D、600种8.如图，在圆O中，若弦AB3，弦AC5，则的值（ ）(A) 8 (B) 1 (C) 1 (D) 89.函数的图象是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD10.为了得到函数y=的图象，可以将函数y=sin2x的图象( )A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度11.二项式的展开式中常数项是( ) A-28 B-7 C7 D-2812.如图，用K、A
3、1、A2三类不同的元件连成一个系统.当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为( ) A.0.960B.0.864C.0.720D.0.576二、填空题（本大题共5小题，分为必做题和选做题两部分每小题4分，满分20分）13. 已知与，若两直线平行，则的值为 。14.曲线在点处切线的方程为_ _。 15. 设是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于第 象限。16.给出下列命题：（1）在ABC中，若AB，则sinAsinB；（2）将函数的图象向右平移个单位，得到函数y=sin2x的图象；（3）在A
4、BC中, 若AB=2,AC=3,ABC=,则ABC必为锐角三角形;（4）在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；其中正确命题的序号是 (写出所有正确命题的序号)。17.在实数的原有运算法则中，定义新运算，则的解集为 三、解答题(本大题共5小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把解答写在答题卷中的相应位置上)16.（本小题满分12分）设函数.（1）判断函数的奇偶性，并写出时的单调增区间；（2）若方程有解，求实数的取值范围.17.（本题满分14分）已知函数（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值。20、 （本小题共14分）已知函数。 （1）
5、若为方程的两个实根，并且A,B为锐角，求m的取值范围； （2）对任意实数，恒有，证明：.21、（本小题满分15分）已知函数(其中) ,点从左到右依次是函数图象上三点,且.() 证明: 函数在上是减函数；() 求证：是钝角三角形;() 试问,能否是等腰三角形?若能,求面积的最大值;若不能,请说明理由22、（本小题满分15分） 设函数 （）求函数的极值点； （）当p0时，若对任意的x0，恒有，求p的取值范围； （）证明：答案：1-12 BADAD CDDAA CB13 14. 15. 四 16.（1）（3）（4） 17. 18.解：（1）由题意，函数的定义域为R， ，所以函数是偶函数. 当时，函数
6、（）且，所以此时函数的单调递增区间是(6分)（2）由于函数 ，只须，即或 由于，所以时，方程有解. (6分)19.（1）解：由，得所以函数的最小正周期为因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1(6分)（2）解：由（1）可知 又因为，所以 由，得从而所以(8分)20、解： 21、 解：() 所以函数在上是单调减函数. 5分 () 证明:据题意且x1x2f (x2)f (x3), x2= 6分8分10分即是钝角三角形()假设为等腰三角形，则只能是12分13分14分即 而事实上, 15分由于,故(2)式等号不成立.这与式矛盾. 所以不可能为等腰三角形.22、 解：（1）， 2分当 上无极值点 3分当p0时，令的变化情况如下表：x(0，)+0极大值4分从上表可以看出：当p0 时，有唯一的极大值点 5分（）当p0时在处取得极大值，此极大值也是最大值，7分要使恒成立，只需，8分 p的取值范围为1，+ 10分（）令p=1，由（）知，11分 12分 13分 14分 15分结论成立