1、洮南一中高二下学期第一次考试数学试题一、单项选择题（40分）1.设为可导函数，且满足，则函数在处的导数为（ ）A1 B C1或 D以上答案都不对2.的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为( )A.540B.C.162D.3.已知函数的图象如图所示，则其导函数的图象可能是（）A. B. C. D.4.公历一年有12个月，其中1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月为31天，2月为28天(闰年为29天)，其余月份为30天.已知2020年为闰年，现从2020年的12个月份中任取3个月份，则这3个月份的天数之和不超过90的取法种数为( )A.28B.32C.34D.385.若曲线与有一条
2、斜率为2的公切线，则( )A.B.C.D.6.的展开式中的系数为( )A.5B.10C.15D.207.由于新冠肺炎疫情，现有五名社区工作人员被分配到三个小区做社区监管工作，要求每人只能去一个小区，每个小区至少有一个人，则不同的分配方法有( )A.150种B.90种C.60种D.80种8.已知函数图像的对称中心的横坐标为,且有三个零点,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.二、多项选择题（20分）9.设函数，则下列命题中是真命题的是( )A.是偶函数B.在单调递增C.相邻两个零点之间的距离为D.在上有2个极大值点10.已知二项式的展开式中共有8项，则下列说法正确的有（ ）A.所有项的二项式
3、系数和为128B.所有项的系数和为1C.二项式系数最大的项为第5项D.有理项共3项11.甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（ ）A.如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种B.最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种C.甲乙不相邻的排法种数为72种D.甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种12.已知定义在上的函数的导函数为，且，则下列判断中正确的是( )A.B. C.D. 三、填空题（20分）13.函数在点处的切线方程为_.14.将编号为1，2，3，4的四个小球放入3个不同的盒子中，每个盒子里至少放1个，则恰好1个盒子放有2个连号小球的所有
4、不同方法有_种（用数字作答）15.某地区突发传染病公共卫生事件，广大医务工作者逆行而上，纷纷志愿去一线抗击疫情.某医院呼吸科共有4名医生，6名护士，其中1名医生为科室主任，1名护士为护士长.根据组织安排，从中选派3人去支援抗疫一线，要求医生和护士均有，且科室主任和护士长至少有1人参加，则不同的选派方案共有_种.16.已知函数是上的奇函数，对，成立，则的解集为_四、解答题（70分）17.已知函数在处的极值为10. 求的值； 求函数在上的值域.18.用0,1,2,3,4这五个数字可以组成没有重复数字的：（1）三位偶数有多少个？（2）能被3整除的三位数有多少个？（3）比210大的三位数有多少个？19
5、.已知函数(1)当时，求的极值；(2)若对恒成立，求的取值范围.20.已知在的展开式中，第6项的系数与第4项的系数之比是.(1)求展开式中的系数；(2)求展开式中系数绝对值最大的数；(3)求的值.21.为提高销量，某厂家拟投入适当的费用，对网上所售产品进行促销.经调查测算，该促销产品的销售量P万件与促销费用x（，a为正常数）万元满足.已知生产该批产品p万件需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（2）投入促销费用多少万元时，厂家获得的利润最大？22.已知函数.(1)若函数的最大值为，求实数的值；(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
