1、第二课时 指数幂及其运算性质【选题明细表】知识点、方法题号根式与指数幂互化1,4,5利用指数幂的运算性质化简求值2,3,6,8,9,10,12,13,14,15附加条件的幂的求值问题7,111.将化成分数指数幂为(B)(A) (B) (C) (D)解析:=.故选B.2.下列运算中,正确的是(A)(A)x3x2=x5 (B)x+x2=x3(C)2x3x2=x (D)()3=解析:对于A,根据同底数的运算法则可得,x3x2=x5,故正确;对于B,不是同类项,不能合并,故错误;C,2x3x2=2=2x,故错误;D,()3=,故错误.故选A.3.(1)0-(1-0.5-2)()的值为(D)(A)- (
2、B) (C) (D)解析:原式=1-(1-4)=1+3=.4.下列各式中成立的一项是(D)(A)()7=n7(B)=(C)=(x+y(D)=解析:A中()7=n7m-7,故A错;B中的=,故B错;C中不可进行化简运算;D中的=(=(=,故D正确.5.设a0,将表示成分数指数幂,其结果是(C)(A) (B) (C) (D)解析:由题意=.故选C.6.81-0.25+()+lg 4-lg=.解析:81-0.25+()+lg 4-lg=(34)-0.25+()+lg 2+lg 5=(+)+1=2.答案:27.若a+b=3,则代数式a3+b3+9ab的值为 .解析:因为a+b=3,所以代数式a3+b3
3、+9ab=(a+b)(a2+b2-ab)+9ab=-ab)+9ab=3(a+b)2-3ab+9ab=3(9-3ab)+9ab=27.答案:278.(a0,b0)=.解析:原式=ab-1=.答案:9.计算:求(2)-(-9.6)0-(3)+1.5-2的值.解:原式=-1-()+=-+=.10.(1)计算:-;(2)已知x+x-1=3(x0),求+的值.解:(1)原式=3-=3-2=1.(2)因为x+x-1=3,所以x2+x-2=7,所以(+)2=x3+x-3+2=(x+x-1)(x2+x-2-1)+2=36+2=20,所以+=2.11.若x+x-1=3,那么x2-x-2的值为(A)(A)3 (B
4、)- (C)3 (D)解析:因为x+x-1=3,所以(x+x-1)2=x2+x-2+2=9,所以x2+x-2=7.所以(x-x-1)2=x2+x-2-2=5,所以x-x-1=.当x-x-1=-时,x2-x-2=(x+x-1)(x-x-1)=-3,当x-x-1=时,x2-x-2=(x+x-1)(x-x-1)=3.故选A.12.设-=m,则=.解析:将-=m平方得(-)2=m2,即a-2+a-1=m2,所以a+a-1=m2+2,即a+=m2+2=m2+2.答案:m2+213.计算:0.06-(-)0+1+0.2=.解析:原式=0.-1+=2.5-1+8+0.5=10.答案:1014.计算下列各式的值:(1)1.(-)0+80.25+()6-;(2).解:(1)原式=()1+(23+()6-()=2+427=110.(2)原式=(a-2=.15.(1)化简:(xy)-1(xy0);(2)计算:+-.解:(1)原式=xy2(xy-1(xy(xy)-1=|x|y|x|y=|x=(2)原式=+1-22=2-3.第 6 页
