1、(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)1下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是_(填序号)回归分析和独立性检验没有什么区别；回归分析是对两个变量准确关系的分析，而独立性检验是分析两个变量之间的不确定性关系；回归分析研究两个变量之间的相关关系，独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的一种检验；独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系解析：由回归分析、独立性检验的意义知，回归分析与独立性检验都是研究两个变量之间的相关性，但方法与手段有所不同，研究角度不同由其意义知，正确答案：2工人月工资y(元)依劳动生产率x
2、(千元)变化的回归方程为5080x，则当劳动生产率提高1000元时，工资提高_元解析：在x中，的意义是以为基数，x每增加1个单位，y相应地平均增加个单位答案：803若线性回归方程中的回归系数0，则相关系数r_.解析：当0时，有(xi)(yi)0，故r0.答案：04为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某校学生中随机地抽取了50名学生，得到如下列联表：喜欢数学不喜欢数学合计男131023女72027合计203050根据表中的数据，得到248443.841，你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关的把握有_解析：由23.841，查表知有95%的把握认为性别与喜欢数学有关答案：95%5已知
3、一个线性回归方程为1.5x45，其中x的取值依次为1,7,5,13,19.则为_解析：9.因为回归直线方程过点(，)，所以1.5451.594558.5.答案：58.56变量x、y具有线性相关关系当x取值为16,14,12,8时，通过观测得到y的值分别为11,9,8,5.若在实际问题中，y最大取值是10，则x的最大取值不能超过_解析：根据题意y与x呈正相关关系，由最小二乘法或计算器求得回归系数0.857，0.729，所以线性回归方程为0.729x0.857.当10时，得x15.答案：157对两个变量y和x进行线性相关性检验，已知n是观察值组数，r是相关系数，且已知：n7，r0.9533；n15
4、，r0.3012；n17，r0.9991；n3，r0.9950，则变量y和x具有线性相关关系的是_(填序号)解析：判断变量y与x是否具有线性相关关系时，观察值组数n不能太小若y与x具有线性相关性，则相关系数|r|0.75，故错答案：8为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生，得到下面列联表：数学物理85100分85分以下合计85100分378512285分以下35143178合计72228300现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为_解析：代入公式得2的观测值24.5143.841，查表可得有5%的出错率答案：5%9为研究某种新药的疗效，给50名患者用此药，跟踪调
5、查后得下表中数据：无效果有效果合计男性患者153550女性患者64450合计2179100设H0：服用此药的效果与患者的性别无关，则2_，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关这种判断出错的可能性为_解析：由公式得24.882，4.8823.841，有5%的可能性出错答案：4.8825%10为预测某种产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8组观察值计算知i52，i228，478，iyi1849，则y对x的回归方程是_解析：由， ，直接计算得2.62，11.47，所以2.62x11.47.答案：2.62x11.4711某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在
6、某学校随机抽取20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成22列联表，根据列联表的数据，可以有_%的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系.超重不超重合计偏高415不偏高31215合计71320独立性检验临界值表P(2x0)0.0250.0100.0050.001x05.0246.6357.87910.828独立性检验随机变量2值的计算公式：2)解析：根据公式2，代入数据可求得：25.934，根据独立性检验临界值表可知P(25.024)0.025，所以我们有97.5%的把握认为该校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系答案：97.512今年一轮又一轮的寒潮席卷全国某
7、商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：月平均气温x()171382月销售量y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程x中的2.气象部门预测下个月的平均气温约为6 ，据此估计，该商场下个月羽绒服的销售量约为_件解析：(171382)10，(24334055)38，由回归直线方程过(，)知38210，58，2x58，当x6时，46.答案：4613(2011年高考广东卷)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之
8、间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为_；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为_解析：小李这5天的平均投篮命中率0.5.可求得小李这5天的平均打篮球时间3.根据表中数据可求得0.01，0.47，故回归直线方程为0.470.01x，将x6代入得6号打6小时篮球的投篮命中率约为0.53.答案：0.50.5314某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表，由表中数据得线性回归方程x，其中2.现预测当气温为4 时，用电量的度数约为_.用电量y(度)2434386
9、4气温x()1813101解析：由题意可知(1813101)10，(24343864)40，2，又线性回归方程2x过点(10,40)，故60.所以当x4时，2(4)6068.答案：68二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明 、证明过程或演算步骤)15(本小题满分14分)有研究者欲考察某一高考试题的得分情况是否存在性别差异，统计结果如下：及格的人中男生有290人，女生有100人，不及格的人中男生有160人，女生有350人，试根据这些数据判断得分与性别是否有关系解：根据题目中的数据建立如下列联表：及格不及格合计男生290160450女生100350450合计3905109002
10、163.35，163.3510.828，有99.9%的把握认为这一试题的得分情况与性别有关系16(本小题满分14分)某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了189名员工进行调查，所得数据如表所示：积极支持企业改革不太赞成企业改革合计工作积极544094工作一般326395合计86103189对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出什么结论？解：提出假设H0：企业员工工作积极性和对待企业改革的态度没有关系根据列联表中的数据，可以求得：210.76.因为当H0成立时，27.879的概率为0.005，所以我们有99.5%的把握认为企业员工工作积极性和对待
11、企业改革的态度有关系17(本小题满分14分)冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备与生产的产品中所含杂质的关系进行了调查，调查结果如下表所示：杂质量高杂质量低旧设备37121新设备22202试作统计分析推断解：由已知数据得到如下22列联表：杂质量高杂质量低合计旧设备37121158新设备22202224合计59323382提出假设H0：含杂质量的高低与设备是否改造没有关系根据列联表中的数据，可以求得213.115，因为当H0成立时，210.828的概率为0.001，所以有99.9%的把握说含杂质量的高低与设备是否改造是有关的18(本小题满分16分)为了研究三月下旬的平均
12、气温(x)与四月二十号前棉花害虫化蛹高峰日(y)的关系，某地区观察了2005至2010年的情况，得到下面的数据：年份200520062007200820092010x()24.429.632.928.730.328.9y19611018据气象预测，该地区在2011年三月下旬平均气温为27 ，若x，y具有线性相关关系，试估计2011年四月化蛹高峰日为哪天解：运用科学计算器，得i29.13，i7.5，5130.92，iyi1222.6，2.2，7.5(2.2)29.1371.6.线性回归方程为2.2x71.6.当x27时，2.22771.612.2.据此，可估计该地区2011年4月12日或13日为
13、化蛹高峰日19(本小题满分16分)炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系如果已测得炉料熔化完毕时钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一列数据，如下表所示：x(0.01%)104180190177147134150191204121y/min100200210185155135170205235125(1)y与x是否具有线性相关关系？(2)若y与x具有线性相关关系，求回归直线方程解：(1)对y与x作相关性检验作统计假设：y与x不具有线性相关关系；计算得159.8，172，265448，312350，iyi2876
14、40.于是r0.991.所以认为y与x具有线性相关关系(2)设所求的回归直线方程为x，易求得1267， 30.467.即所求的回归直线方程为1.267x30.467. 20(本小题满分16分)有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀合计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到6或10号的概率解：(1)优秀非优秀合计甲班104555乙班203050合计3075105(2)根据列联表中的数据，得到26.1093.841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”(3)设“抽到6或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x，y)所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(6,6)，共36个事件A包含的基本事件有：(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)、(4,6)、(5,5)、(6,4)，共8个，P(A).高考资源网w w 高 考 资源 网