1、（10）圆锥曲线1、已知两圆动圆在圆内部且和圆内切，和圆外切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ）A. B. C. D.2、已知椭圆的左右焦点分别为，且，过左焦点的直线l与椭圆C交于P，Q两点，连接，若三角形的周长为，则三角形的面积为( )ABCD3、已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，为坐标原点，若，且，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD4、已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为6，那么该双曲线的离心率为（ ）A2BCD 5、设抛物线的焦点为，点在上， ，若以为直径的圆过点，则 的方程为（ ）A.或B.或C.或D.或6、已知椭圆的标准方程为,上顶点为A,左顶点
2、为B,设点P为椭圆上一点,的面积的最大值为,若已知点,点Q为椭圆上任意一点,则的最小值( )A.2B.C.3D.7、已知椭圆的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，过的直线交于两点（异于），的周长为，且直线与的斜率之积为，则的方程为( )A.B.C.D.8、已知双曲线,若矩形的四个顶点在上, 的中点分别为双曲线的两个焦点,且双曲线的离心率是,直线的斜率为,则等于()A. B. C. D. 9、已知双曲线的右顶点为,抛物线的焦点为,若在的渐近线上存在点使得,则的离心率的取值范围是( )A. B. C. D. 10、设为抛物线的焦点, 为该抛物线上三点,若,则 ()A.3B.4C.6D.911、已知
3、为椭圆的左、右焦点，则在该椭圆上能够满足的点P共有 个.12、过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，若使得的直线恰有3条，则_.13、直线l与抛物线交于两点，且l经过抛物线的焦点F，已知，则线段的中点到准线的距离为_14、已知分别是椭圆的左右焦点，点P是椭圆上的任意一点，则的取值范围是_.15、已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且此抛物线的准线被椭圆C截得的弦长为1.（1）求椭圆的标准方程；（2）直线交椭圆于、两点，线段的中点为，直线是线段的垂直平分线，试问直线是否过定点？若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：设圆M的半径为r，由几何关系可知
4、，点M的轨迹是以，为焦点，且的椭圆，据此可知: ，所以，椭圆的方程为. 2答案及解析：答案：A解析： 3答案及解析：答案：D解析： 4答案及解析：答案：A解析： 5答案及解析：答案：C解析： 设点M的坐标为，由抛物线的定义，得，则.又点F的坐标为，所以以MF为直径的圆的方程为.将，代入得，即，所以.由，得，解得，或.所以C的方程为或.故选C 6答案及解析：答案：B解析：易得直线的斜率,直线的方程为,当的面积最大时,过点P的直线与椭圆相切且与平行,设该直线的方程为,联立,得.由,得,解得,分析知当的面积最大时,此时切线方程为,则点P到直线的距离.又,所以的面积,所以,所以分别为椭圆的左、右焦点,
5、所以,则,当且仅当时取等号.故选B. 7答案及解析：答案：C解析：由的周长为，可知.解得，则.设点，由直线AM与AN的斜率之积为，可得.即.又，所以，由解得：.所以椭圆C的方程为.故选C. 8答案及解析：答案：B解析：假设点在第一象限,点在第四象限,则,故选C. 9答案及解析：答案：B解析：双曲线的右顶点为,抛物线的焦点为,双曲线的渐近线方程为,可设,则有,由，得，即，整理得，由题意可得，即有，即，则，由，可得，故选B。 10答案及解析：答案：C解析： 11答案及解析：答案：4解析： 12答案及解析：答案：4解析：使得的直线恰有3条，根据对称性，其中有一条直线与实轴垂直，此时点的横坐标为，代入
6、双曲线方程，可得，故.双曲线的两个顶点之间的距离是2，小于4，过双曲线的焦点一定有两条斜率不为0的直线使得交点之间的距离等于4.综上可知，时，有3条直线满足题意. 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：解析：根据题意，由椭圆的方程求出a、b、c的值，由椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a=8，变形可得，据此可得，结合的范围分析可得答案 15答案及解析：答案：（1）抛物线的焦点为，准线为. 则有，解得.故椭圆的标准方程为.（2）法一：显然点在椭圆内部，故，且直线的斜率不为0当直线的斜率存在且不为0时，易知，设直线的方程为代入椭圆方程并化简得：设，则，解得因为直线是线段的垂直平分线，故直线，即：.令，此时，于是直线过定点.当直线的斜率不存在时，易知，此时直线，故直线过定点综上所述，直线过定点法二：显然点在椭圆内部，故，且直线的斜率不为0当直线的斜率存在且不为0时，设，则有，两式相减得由线段的中点为，则，故直线的斜率因为直线是线段的垂直平分线，故直线，即：.令，此时，于是直线过定点.当直线的斜率不存在时，易知，此时直线，故直线过定点综上所述，直线过定点解析：