1、课时作业6 简单的逻辑联结词时间：45 分钟基础巩固类一、选择题1下列命题是“pq”形式的是()A66 B3 是奇数且 3 是质数C.2是无理数D3 是 6 和 9 的约数A解析：A 中，6666 或 66，所以 A 是“pq”形式的命题；B 和 D 是“pq”形式的命题；C 不包含任何逻辑联结词2已知命题“pq”为真命题，则下面是假命题的是()ApBqCpqDpD解析：命题“pq”为真，则 p 真、q 真，故p 为假3若 p：x(AB)，则p 是()AxA 且 xBBxA 或 xBCxA 且 xBDx(AB)B解析：由 p：x(AB)，得 p：xA 且 xB，p：xA或 xB.4命题 p：3
2、2 与命题綈 p：32 中()A都是真命题B都是假命题Cp 是假命题D“綈 p”是假命题D解析：p 是真命题，綈 p 是假命题5如果命题“pq”为假命题，则()Ap、q 均为假命题Bp、q 中至少有一个真命题Cp、q 均为真命题Dp、q 中只有一个真命题A解析：由真值表可以直接判断，也可逆向思维，若 p，q 中至少有一个真命题，则“pq”为真命题，从而选 A.6命题“方程|x|1 的解为 x1 的解为x1”()A没有使用逻辑联结词B使用了逻辑联结词“且”C使用了逻辑联结词“或”D使用了逻辑联结词“非”C7下列命题中，正确的个数为()若命题 p 是真命题，则命题“pq”一定是真命题若命题“pq”
3、为真命题，则命题 p 一定是真命题若命题 p 是真命题，则命题“pq”一定是真命题若命题“pq”是真命题，则命题 p 一定是真命题命题 p 与“綈 p”一定是一真一假A2 B3C4 D5B解析：正确8已知命题 p1：函数 y2x2x 在 R 为增函数，p2：函数y2x2x 在 R 为减函数则在命题 q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈 p1)p2 和 q4：p1(綈 p2)中，真命题是()Aq1，q3Bq2，q3Cq1，q4Dq2，q4C 解析：依据复合函数的单调性可知命题 p1 是真命题，则綈p1 是假命题；命题 p2 的真假可以通过取特殊值来判断：当取 x11，x22 时，y152，
4、y2174，即 x1x2，且 y1y2，故命题 p2是假命题，则綈 p2 是真命题所以 q1：p1p2 是真命题，q2：p1p2 是假命题，q3：(綈 p1)p2 是假命题，q4：p1(綈 p2)是真命题故真命题是 q1，q4.二、填空题9命题 p：“0 不是自然数”；命题 q：“是无理数”，则綈 p、綈 q、pq、pq，其中，真命题是，假命题是.綈 p、pq解析：p 假，q 真，所以綈 p 真、綈 q 假、pq 假、pq真綈 q、pq10(1)如果命题“pq”和“綈 p”都是真命题，则命题 q的真假是(2)如果命题“pq”和“綈 p”都是假命题，则命题 q 的真假是真假解析：(1)“綈 p”
5、是真命题可得 p 假，又由于“pq”是真命题，所以 q 真；(2)“綈 p”是假命题可得 p 真，又由于“pq”是假命题，所以 q 假11命题“若 ab，则 2a2b”的否命题为，命题的否定为.若 ab，则 2a2b若 ab，则 2a2b解析：命题“若 ab，则 2a2b”的否命题为“若 ab，则2a2b”，命题的否定为“若 a0 恒成立，故命题 q 是假命题所以命题 pq 为假命题，pq 为假命题，綈 p綈 q 为真命题，綈(pq)为真命题，p綈 q 为假命题能力提升类14短道速滑队组织 6 名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲、乙、丙三名队员在内)进行冬奥会选拔，记“甲得第一名”为p，“乙得
6、第二名”为 q，“丙得第三名”为 r，若“pq”是真命题，“pq”是假命题，“(q)r”是真命题，则选拔赛的结果为()A甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名B甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名C甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名D甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名D解析：由“pq”是真命题，“pq”是假命题，知命题p，q 一真一假；由“(q)r”是真命题可得 r 为真命题，q 为真命题，故 q 为假命题综上可得 p 为真命题，q 为假命题，r为真命题，从而可得到结论“甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名”15p：关于 x 的不等式 x2(a1)xa20 的解集为，q：函数 y(2a2a)x 为
7、增函数，r：a 满足2a1a2 1.(1)若“pq”是真命题，且“pq”是假命题，求实数 a 的取值范围；(2)试判断p 是 r 成立的一个什么条件解：关于 x 的不等式 x2(a1)xa20 的解集为，(a1)24a20，解得 a13，当 p 为真时，a13.又函数 y(2a2a)x 为增函数，2a2a1，即 2a2a10，解得 a1，当 q 为真时，a1.(1)“pq”是真命题，且“pq”是假命题，p，q 一真一假，当 p 假 q 真时，1a13，a1，即1a12；当 p 真 q 假时，a13，12a1，即13a1.“pq”是真命题，且“pq”是假命题时，a 的取值范围是a1a12或13a1.(2)2a1a2 1，2a1a2 10，即a1a20，解得1a2，a1,2)，p 为真时，1a13，又1，13 是1,2)的真子集，pr，且 rp，p 是 r 成立的一个充分不必要条件
