1、训练6习题课：天体运动题组一赤道物体、同步卫星和近地卫星的区别1关于近地卫星、同步卫星、赤道上的物体，以下说法正确的是()A都是万有引力等于向心力B赤道上的物体和同步卫星的周期、线速度、角速度都相等C赤道上的物体和近地卫星的轨道半径相同但线速度、周期不同D同步卫星的周期大于近地卫星的周期2设地球半径为R，a为静止在地球赤道上的一个物体， b为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球的一颗同步卫星，其轨道半径为r.下列说法中正确的是()Aa与c的线速度大小之比为Ba与c的线速度大小之比为Cb与c的周期之比为Db与c的周期之比为3有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球
2、表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上做圆周运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图1所示，则有()图1Aa的向心加速度等于重力加速度gBb在相同时间内转过的弧长最长Cc在4 h内转过的圆心角是Dd的运动周期可能是30 h题组二卫星发射和变轨问题4探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()A轨道半径变小 B向心加速度变小C线速度变小 D角速度变小5.如图2所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是()图2Ab、c的线速度大小相等，且大于a的线速度Ba加速可能会追上bCc加速可追上同一轨
3、道上的b，b减速可等到同一轨道上的cDa卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，仍做匀速圆周运动，则其线速度将变大6.如图3所示是“嫦娥三号”环月变轨的示意图在圆轨道运行的“嫦娥三号”通过变轨后绕圆轨道运行，则下列说法中正确的是()图3A“嫦娥三号”在轨道的线速度大于在轨道的线速度B“嫦娥三号”在轨道的角速度大于在轨道的角速度C“嫦娥三号”在轨道的运行周期大于在轨道的运行周期D“嫦娥三号”由轨道通过加速才能变轨到轨道题组三双星问题7天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体黑洞若星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，
4、那么()A它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B它们做圆周运动的周期与其质量成反比C它们做圆周运动的半径与其质量成反比D它们所需的向心力与其质量成反比8月球与地球质量之比为180.有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为()A16 400 B180 C801 D6 40019某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G，由此可求出S2的
5、质量为()A. B. C. D.10双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，双星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为()A. T B.T C.T D.T题组四天体运动运动规律的理解及应用11美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、能适合居住的行星“开普勒22b”，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周若引力常量已知，要想求出该行星的轨
6、道半径，除了上述信息只需知道()A该行星表面的重力加速度B该行星的密度C该行星的线速度D被该行星环绕的恒星的质量12在我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面飞行的科学试验卫星假设该卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，且轨道都在同一平面内已知卫星绕月球运行的周期T0，地球表面处的重力加速度g，地球半径R0，月心与地心间的距离r，引力常量G，试求：(1)月球的平均密度；(2)月球绕地球运动的周期T.13.如图4所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为0
7、，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心图4(1)求卫星B的运行周期(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、A、B在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？答案精析训练6习题课：天体运动1CD赤道上的物体是由万有引力的一个分力提供向心力，A项错误；赤道上的物体和同步卫星有相同的周期和角速度，但线速度不同，B项错误；同步卫星和近地卫星有相同的中心天体，根据mmr得v ，T2 ，由于r同r近，故v同T近，D正确；赤道上物体、近地卫星、同步卫星三者间的周期关系为T赤T同T近，根据vr可知v赤v同，则速度关系为v赤v同Tc24 h，则d的周期可能是30
8、 h，选项D正确4A由Gm知T2 ，变轨后T减小，则r减小，故选项A正确；由Gma，知r减小，a变大，故选项B错误；由Gm知v ，r减小，v变大，故选项C错误；由知T减小，变大，故选项D错误5BD因为b、c在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等又由b、c轨道半径大于a轨道半径，由v 可知，vbvcva，故选项A错；当a加速后，会做离心运动，轨道会变成椭圆，若椭圆与b所在轨道相切(或相交)，且a、b同时来到切(或交)点时，a就追上了b，故B正确；当c加速时，c受的万有引力Fm，故它将偏离原轨道，做离心运动；当b减速时，b受的万有引力Fm，它将偏离原轨道，做向心运动所以无论如何c也追不
9、上b，b也等不到c，故选项C错(对这一选项，不能用v 来分析b、c轨道半径的变化情况)；对a卫星，当它的轨道半径缓慢减小时，由v 可知，r减小时，v逐渐增大，故选项D正确6C“嫦娥三号”在轨道和轨道都做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有Gmm2rmr，解得：v ，T2，因r1r2，因此“嫦娥三号”在轨道的线速度小于在轨道的线速度，“嫦娥三号”在轨道的角速度小于在轨道的角速度，“嫦娥三号”在轨道的运行周期大于在轨道的运行周期，故A、B错误，C正确；由高轨道变轨到低轨道做近心运动，需要万有引力大于向心力，所以由轨道通过减速才能变轨到轨道，故D错误7C由于该双星和它们的轨道中心总保持三点共线，所
10、以在相同时间内转过的角度必相等，即它们做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相同，A、B错误；因为它们所需的向心力都是由它们之间的万有引力来提供，所以大小必然相等，D错误；由Fm2r可得r，C正确8C月球与地球做匀速圆周运动的圆心在两质点的连线上，所以它们的角速度相等，其向心力是相互作用的万有引力，大小相等，即m2rM2R，所以mrMR，即mvMv，所以vvMm801，选项C正确9D设S1和S2的质量分别为m1、m2，对于S1有Gm12r1，得m2.10B设m1的轨道半径为R1，m2的轨道半径为R2.两星之间的距离为l.由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周
11、期也都相同由向心力公式可得：对m1：Gm1R1对m2：Gm2R2又因为R1R2l，m1m2M由式可得T2，所以当两星总质量变为kM，两星之间的距离变为原来的n倍时，圆周运动的周期T2T2即TT，故A、C、D错误，B正确故选B.11CD行星绕恒星做圆周运动由Gm，若已知M，则可求r，选项D正确；由T知，若已知v，则可求r，选项C正确12(1)(2)解析(1)设月球质量为m，卫星质量为m，月球半径为Rm，对于绕月球表面飞行的卫星，由万有引力提供向心力有mRm，解得m又根据，解得(2)设地球的质量为M，对于在地球表面的物体m表有m表g，即GMRg月球绕地球做圆周运动的向心力来自地球引力即mr，解得T.13(1)2(2)解析(1)由万有引力定律和牛顿第二定律得Gm(Rh)Gmg联立解得TB2(2)由题意得(B0)t2由得B 代入得t.