1、霍邱一中20202021学年第一学期高一段考数学试题分数：150分 时间：120分钟第卷（选择题 60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求。）1.若，则 （ ）（A） （B） （C） （D） 2.已知，则下列不等式一定成立的是（ ）（A） （B） （C） （D） 3.“四边形为菱形”是“四边形的两条对角线互相垂直”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件4.集合，若，则符合条件的实数的值组成的集合为（ ）（A） （B） （C） （D）5.2020年新冠疫情期间，口罩异常紧缺
2、，某地物价部门决定单个N95型口罩的价格应低于20元.某药店以12元的单价购进一批N95型口罩，若按每个口罩15元的价格销售，每天能卖出1000个，若售价每提高1元，日销售量就减少50个，则该药店口罩日销售利润不小于3500元与单价（元）之间的不等式为（ ） （A） （B）(C) （D）6.若“，使得成立”是真命题，则实数的取值范围是（ ）（A） （B）（C） （D）7.已知，则集合的个数为（ ）(A) (B) (C) (D) 8.若集合，则实数的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D） 9.若二次函数的图象与两条坐标轴有三个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）1
3、0.设集合是两个非空集合，定义集合，若，则=（ ）（A） （B） （C） （D） 11已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）（A）（B） （C）（D）12.若不等式的解集为，则当时，的最小值为（ ）(A) （B） (C) (D) 第卷（非选择题 90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13.命题“所有能被5整除的整数都是偶数”的否定是 . 14.某校举办运动会时，高一某班共有27名学生参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有4人，没有人同时参加三项比赛.则仅参加一项比赛的共有
4、 人15.若正实数满足，则的最小值为 . 16.若不等式对恒成立，则实数的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17.(本小题满分10分)设全集，.求（1）；（2）.18.(本小题满分12分)设集合，.（1）讨论集合与的关系；（2）若，且，求实数的值.19.(本小题满分12分) 若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)求证：四边形是平行四边形的充要条件是四边形的对角线与互相平分.21.(本小题满分12分) （1）解不等式组；（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.22.(本小题满分12分) 某厂家拟在年
5、举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每年产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）。（1）将年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；（2）该厂家年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？霍邱一中20202021学年第一学期高一段考数学参考答案温馨提示：以下答案仅供参考，请做过后才批阅，其它解法酌情给分。一、选择题123456789101112DCA
6、ABCBCDADC二、填空题13.存在一个能被5整除的整数不是偶数 14. 15. 16.三、解答题17. （1） 3分； 6分（2）10分18. （1），当时，；当时，是的真子集6分（2）当时，.当时，解得（舍去）或，此时，符合题意9分，当时，解得，此时符合题意11分，综上，或12分19. 由得， 的两根为4分；当时，由题意得，所以7分；当时，由题意得，所以10分；综上实数的取值范围是12分。20. 设对角线与的交点为.充分性：由对角线与互相平分得，又，所以，所以，所以四边形是平行四边形7分；必要性：由四边形是平行四边形得，所以所以，四边形的对角线与互相平分11分；所以四边形是平行四边形的充要条件是四边形的对角线与互相平分12分。21. （1）5分（2）7分，因，所以，当且仅当时，取“=”9分，所以解得11分，实数的取值范围是12分。22.当时，所以，2分（1）8分（2），当且仅当时，取“=”11分，答：该厂家年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大12分.
