1、专题分层突破练5振动与波A组1.(2020北京东城区高三下学期模拟)机械波和电磁波都能产生多普勒效应。下列现象中不属于利用多普勒效应的是()A.交通警察利用测速仪向行进中的车辆发射频率已知的超声波,根据反射波的频率变化判断车速B.医生向人体内发射频率已知的超声波,根据接收到的被血管中的血流反射后的超声波的频率变化,判断血流的速度是否正常C.发生雷电时,人们利用看见闪电与听见雷声的时间间隔来估算自己与雷电发生处之间的距离D.天文学上通过对比某些元素在遥远天体上的发光频率与其静止在地球上的发光频率,判断天体相对于地球的运动速度2.(2020上海长宁区高三下学期5月二模)如图为一列机械波t时刻的波形
2、图,已知该波的周期为T,波长为L,a、b、c、d为四个质量相等的振动质点,则()A.在t时刻,质点b的速度大于c的速度B.在t+T4时刻,质点d的动能最大C.从t时刻起,质点c比质点b先回到平衡位置D.从t时刻起,到t+T时刻止,四个质点所通过的路程均为L3.(2020山东潍坊高三期末)一列简谐横波某时刻的波形如图所示,该时刻a、b两质点均到达波峰位置,c质点加速度正在增大。下列判断正确的是()A.a、b两质点之间的距离为半个波长B.a、b两质点振动开始时刻相差半个周期C.a质点完成全振动的次数比b多一次D.a质点完成全振动的次数比b少一次4.(多选)(2020广东佛山高三模拟)平静的水池表面
3、有两个振源A、B,固有振动周期均为T。某时刻A开始向下振动,相隔半个周期B开始向下振动,二者振动的振幅相同,某时刻在水面上形成如图所示的水波图。其中O是振源连线的中点,OH为中垂线,交叉点G、H的中点为D,C点位于波峰和波谷的正中间,实线代表波峰,虚线代表波谷。下列说法中正确的是()A.如果在E点有一个小的漂浮物,经半个周期将向左漂到F点B.两列波叠加后,O点的振动始终减弱C.图中G、H两点振幅为零,D点的振幅也为零D.C点此时振动的速度为零5.(2020东北三省四市高三模拟)如图甲所示在一条张紧的绳子上挂几个摆,a、c摆的摆长相同且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候,通过张紧的绳子给其他各摆施
4、加驱动力,使其余各摆也振动起来。图乙是c摆稳定以后的振动图像,重力加速度为g,不计空气阻力,则下列说法错误的是()A.a、b、c单摆的固有周期关系为Ta=TcTbB.b、c摆振动达到稳定时,c摆振幅较大C.由图乙可知,此时b摆的周期Tb小于t0D.a摆的摆长为gt02426.(多选)如图所示,实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图,虚线是这列波在t=0.2 s时刻的波形图,已知该波的波速大小是0.8 m/s,则下列说法中正确的是()A.这列波的波长是14 cmB.这列波的周期是0.15 sC.这列波一定沿x轴负方向传播D.从t=0时刻开始,x=5 cm处的质点经0.1 s振动到波峰
5、7.(2020山东潍坊高三下学期4月模拟)甲、乙两列简谐横波沿同一直线传播,t=0时刻两波叠加区域各自的波形如图所示,已知甲沿x轴正方向传播,乙沿x轴负方向传播,两列波的传播速度相同,甲的周期为0.4 s,则()A.两列波在相遇区域会发生干涉现象B.t=0 s时,x=4 m处质点速度沿y轴正方向C.t=0.2 s时,x=4 m处质点位置为y=-1 cmD.t=0.2 s时,x=4 m处质点速度为零8.(2020山东普通高中学业水平等级考模拟卷)一列简谐横波沿x轴传播,t=0.1 s时的波形图如图甲所示,A、B为介质中的两质点。图乙为质点A的振动图像。以下判断正确的是()A.t=0.15 s时,
6、A的加速度为零B.t=0.15 s时,B的速度沿y轴正方向C.从t=0.1 s到t=0.25 s,B的位移大小为10 cmD.从t=0.1 s到t=0.25 s,波沿x轴负方向传播了7.5 cmB组9.(2020福建厦门高三下学期5月质检)如图所示,均匀介质中两波源S1、S2分别位于x轴上x1=0、x2=14 m处,波源S1振动方程为y=2sin 5t (cm),波源S2振动方程为y=5sin 5t (cm),质点P位于x轴上xP=4 m处,已知质点P在t1=0.4 s时开始振动,两波的波速和波长相等,求:(1)这两列波在均匀介质中的波长;(2)t=0至t=1.5 s内质点P通过的路程。10.
7、(2020四川绵阳高三下学期模拟)同一种均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波上有两个质点M和N,其平衡位置分别是xM=10 cm和xN=22 cm。t1=14 s时刻,M离开平衡位置的位移是2 cm,N在波峰;t2=16 s时刻,质点M第一次回到平衡位置;t3=20 s时刻,质点N第一次回到平衡位置。求:(1)简谐横波的波长;(2)质点M离开平衡位置的位移y与时刻t的关系式。11.(2020湖北七市教科研协作体高三下学期5月联考)在某均匀介质中,一列横波在x轴上传播,t=0时刻的波形如图所示,其中P、Q两质点(图中未标明)的平衡位置坐标分别为xP=0.4 m,xQ=0.7 m,以图示时刻作为计
8、时起点。(1)若质点P连续两次出现在平衡位置的时间间隔为t=0.4 s,求该波的传播速度;(2)若t=0.1 s时质点Q出现在波谷位置,求该波的周期。12.(2020北京通州区高三下学期5月模拟)有些知识我们可能没有学过,但运用我们已有的物理思想和科学方法,通过必要的分析和推理可以解决一些新的问题。(1)单摆做简谐振动,请推导出其振动频率f表达式(已知单摆摆长为L、单摆摆球质量为m、当地重力加速度为g);(2)在弹吉他时,拨动琴弦,琴弦会发生振动,琴弦振动的频率f由琴弦的质量m、长度L和所受弹拨力F决定。请写出琴弦振动的频率f与琴弦的质量m、长度L和所受弹拨力F的关系式;(3)现将(2)中弦的
9、长度L减小18%,试推导琴弦振动的频率将如何改变?参考答案专题分层突破练5振动与波1.C解析交通警察利用测速仪向行进中的车辆发射频率已知的超声波,根据反射波的频率变化判断车速利用了声波多普勒效应的原理,选项A不符合题意;医生向人体内发射频率已知的超声波,根据接收到的被血管中的血流反射后的超声波的频率变化,判断血流的速度是否正常也属于声波多普勒效应的应用,选项B也不符合题意;发生雷电时,人们利用看见闪电与听见雷声的时间间隔来估算自己与雷电发生处之间的距离是通过光速远大于声速,用这个时间间隔乘声速来估算的,它不属于多普勒效应的应用,选项C符合题意;天文学上通过对比某些元素在遥远天体上的发光频率与其
10、静止在地球上的发光频率,判断天体相对于地球的运动速度是属于光波的多普勒效应的应用,选项D不符合题意。2.B解析由于机械波平衡位置速度最大,由图可知质点b的速度小于c的速度,选项A错误;机械波向左传播,在t+T4时刻,d质点经过平衡位置,其动能最大,选项B正确;机械波向左传播,b、c的速度都向下,b靠近平衡位置,c远离平衡位置,所以质点b先回到平衡位置,选项C错误;在一个周期内质点通过的路程是四个振幅,与波长无关,故D错误。3.D解析a、b两质点是波形图上相邻的两个波峰,所以两个质点的距离为一个波长,开始振动的时刻相差一个周期,选项A、B错误;c质点加速度正在增大,所以c往下振动,波向左传播,a
11、质点完成全振动的次数比b少一次,选项C错误、D正确。4.BCD解析波在传播过程中,介质中的质点只在平衡位置附近振动,不会随着波的传播向前移动,选项A错误;O点是振源连线的中点,波的传播路程差等于零,由于相位恰好相反,所以O点以及中垂线上所有质点的振动均为叠加减弱,选项B、C正确;B引起的振动此时在C点使得质点具有向上的速度,而A刚好传到C点,具有向下的速度,叠加后速度为零,选项D正确。5.C解析由单摆周期公式T=2Lg,知固有周期关系为Ta=TcTb,选项A正确;因为Ta=Tc,所以c摆共振,达到稳定时,c摆振幅较大,选项B正确;受迫振动的频率等于驱动力的频率,所以三个单摆的频率相同,周期相同
12、,故Tb等于t0,选项C错误;由图乙与前面的分析可知a摆的周期为t0,由T=2Lg解得L=gt0242,选项D正确。6.BCD解析从题图可知波长=12cm,则波的周期为T=v=0.120.8s=0.15s,故A错误,B正确;由于t=0.2s=43T,0.2s内波传播距离为x=vt=43Tv=43=+13,由图可知,波由实线到虚线传播距离向右平移了12cm-4cm=8cm=23,向左平移了4cm-0cm=4cm=13,故波沿x轴负方向传播,故C正确;根据平移法可知x=13cm处的波峰经过t=(13-5)10-20.8s=0.1s传播到x=5cm处,故D正确。7.C解析由图可知,乙波的波长为8m,
13、甲波的波长为4m,由于波速相同,故两波的频率不同,所以两列波在相遇区域不会发生干涉现象,选项A错误;由图可知,两列波在x=4m处的振动方向均沿y轴负方向,则t=0s时,x=4m处质点速度沿y轴负方向,选项B错误;乙波的波长为甲波的两倍,波速相同,则乙波的周期为甲波的两倍即为0.8s,从图示位置开始经过0.2s甲波使x=4m处质点回到平衡位置,经过0.2s乙波使x=4m处质点振动到波谷位置,由叠加原理可知,此时x=4m处质点位置为y=-1cm,此时由于甲波使x=4m处质点回到平衡位置,所以此时速度不为0,选项C正确、D错误。8.D解析由图乙可知,t=0.15s时,质点A处于波谷位置,则此时A的加
14、速度为最大,选项A错误;由图乙可知,波的周期为0.20s,则从图甲所示t=0.1s时开始经过0.05s即四分之一周期质点B处于平衡位置,速度方向沿y轴负方向,选项B错误;从t=0.1s到t=0.25s经历四分之三周期,质点B处于平衡位置,选项C错误;由图乙可知在t=0.1s时质点A处于平衡位置且向下振动,结合图甲可知,波沿x轴负方向传播,由图甲可知,波长=10cm,由图乙可知,波的周期为0.20s,则波速为v=T=100.20cm/s=50cm/s,从t=0.1s到t=0.25s,波沿x轴负方向传播了s=500.15cm=7.5cm,选项D正确。9.答案(1)4 m(2)27 cm解析(1)波
15、源S1的振动先传到P波速v=dS1Pt1=10m/s根据T=2、=vT可得=4m,T=0.4s(2)波源S2的振动传到P所用的时间为t2=dS2Pv=1.0s故质点P在00.4s内静止不动,0.41.0s内仅参与波源S1的振动s1=6A1=12cm1.01.5s质点P同时参与两列波的振动,两列波频率相同,发生干涉P=|S1P-S2P|=6m可得P=32,故质点P为振动减弱点,其振幅为AP=|A1-A2|=3cm。1.01.5s质点P的路程为s2=5AP=15cm故质点P在t=0至t2=1.5s内通过的路程为sP=s1+s2=27cm10.答案(1)=72 cm(2)y=4sin12t-13 (
16、cm)(t4 s)解析(1)质点N,t1=14s时刻在波峰,t3=20s时刻第一次回到平衡位置,经过了四分之一个周期,设简谐波的周期为T,则T4=t3-t1解得T=24st2=16s时刻,质点M第一次回到平衡位置,t3=20s时,质点N第一次回到平衡位置,即波从M到N经过的时间为t3-t2,设波速为v,则v=xN-xMt3-t2解得v=3cm/s设简谐横波的波长为,则=vT,解得=72cm(2)设质点M振幅为A,初相位为,则质点M离开平衡位置的位移x与时刻t的关系式是y=Asin2Tt+将质点M在t1=14s时刻位移为2cm,t2=16s时刻质点M第一次回到平衡位置,代入上式解得A=4cm,=
17、-3又有y=0(0t4s),所以y=4sin12t-13(cm)(t4s)11.答案(1)1 m/s(2)440n+5 s或440n+35 s(n=0、1、2、3)解析(1)由题意可知,波的周期T=2t=0.8s波长为=0.8m,根据波速公式v=T代入数据可得v=1m/s(2)若波沿x轴正方向传播,则在t时间内,波的传播距离为x1=0.1m+n(n=0、1、2、3)波的传播速度为v1=x1t=(8n+1)m/s(n=0、1、2、3)周期为T1=v1=440n+5s(n=0、1、2、3)若波沿x轴负方向传播,则在t时间内,波的传播距离为x2=0.7m+n(n=0、1、2、3)波的传播速度为v2=x2t=(8n+7)m/s(n=0、1、2、3)周期为T2=v2=440n+35s(n=0、1、2、3)12.答案(1)12gL(2)f=cFmL(3)增大10%解析(1)单摆周期公式为T=2Lg所以其振动频率为f=1T=12gL(2)频率f的单位是s-1,质量m的单位是kg,长度L的单位是m,弹拨力F的单位是N=kgms-2,从单位方面分析只有FmL组合才能得到频率的单位,增加一个系数c可得公式为f=cFmL(3)根据题意有L=L(1-18%)=0.82L则有ff=LL=10.82=1.1当弦的长度L减小18%时,琴弦振动的频率将增大10%。