1、湄江高级中学2016-2017学年度第一学期目标质量检测理科数学一、选择题（60分，每个5分）1已知集合Ax|1x2，Bx|0x3，则AB()A(1,3) B(1,0)C(0,2) D(2,3)2命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是()Ax(0，)，ln xx1Bx/ (0，)，ln xx1Cx0(0，)，ln x0x01Dx0/ (0，)，ln x0x013设m.n是两条不同的直线,.是两个不同的平面,（）A若m,n,则mnB若m,m,则 C若mn,m,则n D若m,则m4如图所示，在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则
2、阴影区域的面积为( )A. B. C. D. 5在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）A30 B45 C 60 D90 6若sin ，且为第四象限角，则tan 的值等于()A. B C. D7.要得到函数ysin的图象，只需将函数ysin 4x的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位8.某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车种抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（ ）A. 16，16，16 B. 8，30，10 C. 4
3、，33，1 D. 12，27，99一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A3 B 4C24 D3410设Sn是等差数列an的前n项和，若a1a3a53，则S5()A5 B7 C9 D1111已知椭圆1的长轴在x轴上，焦距为4，则m等于()A6 B7 C8 D5值为 ( ) 12设f(x)是定义在R上的周期为3的函数，当x2,1)时，f(x)则f()A0 B1 C. D1二、填空题（共20分，每题5分）13、已知A(-1，1，1),B(0，1，1)则|AB|= 14曲线y5ex3 在点(0，2) 处的切线方程为_15、在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小
4、球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是 16、下面是一个算法的流程图，当输入的值为3时,输出的结果为 第16题开始y=x2-1y=2x2+2x5N输出SY输入x结束 三、解答题（共70分）17（本小题满分10分）在ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且(2bc)cos Aacos C.(1)求角A的大小；(2)若a3，b2c，求ABC的面积18.（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8281797895889384乙9295807583809085
5、（）用茎叶图表示这两组数据。（）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个) 考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理 19题图19（本小题满分12分）如图四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，=2PD=2， （I）证明：； （II）若，求二面角的余弦值20（本小题满分12分）已知直线l经过点(0，2)，其倾斜角是60(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积21.（本小题满分12分）已知函数f(x)ln x，其中aR，且曲线yf (x)在点(1，f(1)处的切线垂直于直线yx.(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间22（本小题满分
6、12分）已知椭圆E：1(ab0)的离心率为，右焦点为F(1,0)(1)求椭圆E的标准方程；(2)设点O为坐标原点，过点F作直线l与椭圆E交于M，N两点，若OMON，求直线l的方程湄江中学高二数学第一学期期末测试参考答案一、A A C B C D B B D A C D二、13, 1 14, 5xy20 15, 0.3 16, 8三、17解：(1)因为(2bc)cos Aacos C，由正弦定理得2sin Bcos Asin Acos Csin Ccos A，即2sin Bcos Asin(AC)，所以2sin Bcos Asin B，因为0B，所以sin B0，所以cos A，因为0A0)，由
7、f(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于直线yx，知f(1)a2，解得a.(2)由(1)知f(x)ln x，则f(x).令f(x)0，解得x1或x5.因为x1不在f(x)的定义域(0，)内，故舍去当x(0,5)时，f(x)0，故f(x)在(5，)内为增函数22.解：(1)依题意可得解得a，b1，所以椭圆E的标准方程为y21.(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)，当MN垂直于x轴时，直线l的方程为x1，不符合题意；当MN不垂直于x轴时，设直线l的方程为yk(x1)联立得方程组消去y整理得(12k2)x24k2x2(k21)0，所以x1x2，x1x2.所以y1y2k2x1x2(x1x2)1.因为OMON，所以0，所以x1x2y1y20，所以k，即直线l的方程为y(x1)