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2012【优化方案】精品练:人教B数学选修1-1:第2章2.2.1知能优化训练.doc

1、1双曲线的两焦点坐标是F1(3,0),F2(3,0),2b4,则双曲线的标准方程是()A.1B.1C.1 D.1答案:A2方程x所表示的曲线是()A双曲线 B椭圆C双曲线的一部分 D椭圆的一部分解析:选C.依题意:x0,方程可化为:3y2x21,所以方程表示双曲线的一部分故选C.3已知双曲线的焦点在x轴上,且ac9,b3,则它的标准方程是_答案:14根据下列条件,求双曲线的标准方程(1)过点P,Q且焦点在坐标轴上;(2)c,经过点(5,2),焦点在x轴上解:(1)设双曲线方程为1(mn0)P,Q两点在双曲线上,解得所求双曲线的方程为1.(2)焦点在x轴上,c,设所求双曲线的方程为1(09是方程

2、1表示双曲线的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分又不必要条件解析:选B.当k9时,9k0,方程表示双曲线当k0,k49是方程1表示双曲线的充分不必要条件6双曲线1上一点P到点(5,0)的距离为15,那么该点到点(5,0)的距离为()A7 B23C5或25 D7或23解析:选D.(5,0)和(5,0)都是双曲线的焦点,|PF1|PF2|8,|PF1|158或158,即7或23.二、填空题7过点(1,1)且的双曲线的标准方程为_答案:y21或x218椭圆1和双曲线1有相同的焦点,则实数n的值是_解析:因为双曲线1的焦点在x轴上,c2n216,且椭圆1的焦点在x轴上,c23

3、4n2,n21634n2,n29,n3.答案:39(2010年高考江苏卷)在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线1上一点M的横坐标是3,则点M到此双曲线的右焦点的距离为_解析:1,当x3时,y.又F2(4,0),|AF2|1,|MA|,|MF2|4.故填4.答案:4三、解答题10已知方程1表示的图形是:(1)双曲线;(2)椭圆;(3)圆试分别求出k的取值范围解:(1)方程表示双曲线需满足(2k)(k1)0,解得k2或k1.即k的取值范围是(,1)(2,)(2)方程表示椭圆需满足解得1k2且k.即k的取值范围是(1,)(,2)(3)方程表示圆需有2kk10,即k.11已知与双曲线1共焦点的双曲线过

4、点P,求该双曲线的标准方程解:已知双曲线1.据c2a2b2,得c2a2b216925,c5.设所求双曲线的标准方程为1(a0,b0)依题意,c5,b2c2a225a2,故双曲线方程可写为1,点P在双曲线上,1.化简得,4a4129a21250,解得a21或a2.又当a2时,b225a2250,不合题意所求双曲线标准方程是:x21.12如图所示,在ABC中,已知|AB|4,且三内角A,B,C满足2sin Asin C2sin B,建立适当的坐标系,求顶点C的轨迹方程解:如图所示,以AB边所在的直线为x轴,AB的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系,则A(2,0),B(2,0)由正弦定理,得sinA,sinB,sinC(R为ABC外接圆半径)2sinAsinC2sinB,2ac2b,即ba.从而有|CA|CB|AB|2).精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5¥u高考资源网w。w-w*k&s%5¥u

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