1、大庆中学2021-2022学年度下学期期中考试高一年级数学试题一、单项选择题（本大题共10小题，共500分）1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 三个数，的大小顺序为（ ）A. B. C. D. 3. 已知向量，且，则向量与夹角为A. B. C. D. 4. 为了得到函数的图象，只要把函数的图象上所有点（ ）A. 向左平行移动个单位长度B. 向右平行移动个单位长度C 向左平行移动个单位长度D. 向右平行移动个单位长度5. 在ABC中，absin A，则ABC一定是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形6. 已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式
2、为（ ）A. B. C. D. 7. 已知圆锥的轴截面是边长为8的等边三角形，则该圆锥的侧面积是（ ）A. 64B. 48C. 32D. 168. 已知向量=(2，1)，=(1，1)，向量在方向上的投影向量为（ ）A. (2，2)B. (，)C. (，)D. (，)9. 如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 10. 如图，梯形中，若点为边上的动点，则的最小值是（ ）A. 1B. C. D. 二、多项选择题（本大题共2小题，共100分）11. 下列是“不等式成立”的必要不充分条件的是（ ）A. B. C D. 12. 已知两条不
3、重合的直线a和b两个不重合的平面和，则下列说法不正确的为（ ）A. 若a，b，则abB. 若a，b，则a，b为异面直线C. 若ab，a，则b或bD. 若a，b，a，b，则三、填空题（本大题共4小题，共200分）13. 已知，则_；14. 已知向量，若，则实数_.15. 已知复数，则复数的虚部为_16. 已知正六棱柱的高为8，侧面积为144，则它的外接球的表面积为_四、解答题（本大题共6小题，共700分）17. 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点求证：（1）平面；（2）求三棱锥的体积18. 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形（1）求证：平面；（2）若与相交于O，求与平面所成角的大小20. 设
4、的内角的对边分别为,且.（1）求角大小;（2）若,求的周长.21. 某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡角为的观礼台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部B的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米（即图中线段），旗杆底部与第一排在同一水平面上（1）求旗杆长度；（2）若国歌播放的时间约为50秒，升旗手应以约多大的速度匀速升旗？23. 在中，角、所对的边分别为，已知（1）若，若为的中点，求线段的长；（2）若，求面积的最大值25. 某种“笼具”由内，外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的顶端剪
5、去，剪去部分和接头忽略不计，已知圆柱的底面周长为，高为，圆锥的母线长为（1）求这种“笼具”的体积；（2）现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”，该材料造价为每平方米8元，共需多少元？大庆中学2021-2022学年度下学期期中考试高一年级数学试题一、单项选择题（本大题共10小题，共500分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】D二、多项选择题（本大题共2小题，共100分）【11题答案】【答案】AB【12题答案】【答案】ABD三、填空题（本大题共4小题，共200分）【13题答案】【答案】#0.28【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】#【16题答案】【答案】四、解答题（本大题共6小题，共700分）【17题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）.【18题答案】【答案】（1）证明见解析； （2）30【19题答案】【答案】（1） ； （2） .【20题答案】【答案】（1）30（米） （2）0.6（米/秒）【21题答案】【答案】（1）； （2）.【22题答案】【答案】（1） （2）元