1、训练 7 向心力题组一 对向心力的理解及其来源分析1下列关于向心力的说法中正确的是()A物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B向心力会改变做圆周运动物体的速度大小C做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合力D做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的2.如图 1 所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球 A 的受力情况，下列说法中正确的是()图 1A摆球 A 受重力、拉力和向心力的作用B摆球 A 受拉力和向心力的作用C摆球 A 受拉力和重力的作用D摆球 A 受力的合力只改变速度的方向，不改变速度的大小3.如图 2 所示，物体 A、B 随水平圆盘绕轴匀速转动，物体 B 在水平方向所受的作
2、用力有()图 2A圆盘对 B 及 A 对 B 的摩擦力，两力都指向圆心B圆盘对 B 的摩擦力指向圆心，A 对 B 的摩擦力背离圆心C圆盘对 B 及 A 对 B 的摩擦力和向心力D圆盘对 B 的摩擦力和向心力4在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O 点为圆心，能正确地表示小滑块受到的牵引力及摩擦力 Ff 的图是()5.一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑，在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速率恰好保持不变，如图 3 所示，下列说法中正确的是()图 3A物块所受合外力为零B物块所受合外力越来越大C物块所受合外力大小保持不变，但方向时刻改变D物块所受摩擦力大小不变题组二 圆锥摆类模型6.质量
3、不计的轻质弹性杆 P 插在桌面上，杆端套有一个质量为 m 的小球，今使小球沿水平方向做半径为 R 的匀速圆周运动，角速度为，如图 4 所示，则杆的上端受到的作用力大小为()图 4Am2RB.m2g2m24R2C.m2g2m24R2D不能确定7.两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图 5 所示，A 运动的半径比 B 的大，则()图 5AA 所需的向心力比 B 的大BB 所需的向心力比 A 的大CA 的角速度比 B 的大DB 的角速度比 A 的大8质量为 m 的飞机，以速率 v 在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于()Amg2v4R2Bmv2
4、RCmv4R2g2Dmg9.如图 6 所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球 A 和 B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动，以下物理量大小关系正确的是()图 6A速度 vAvBB角速度 ABC向心力 FAFBD向心加速度 aAaB题组三 圆周运动中的动力学问题10.如图 7 所示，半径为 r 的圆筒，绕竖直中心轴 OO旋转，小物块 a 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与动摩擦力相同，要使 a 不下落，则圆筒转动的角速度 至少为()图 7A.grB.gC.grD.gr11.如图 8 所示，在光滑杆上穿着两个小球 m1、m2，有 m12m2，用细
5、线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离 r1 与 r2 之比为()图 8A11B1 2C21D1212如图 9 所示，在水平转台上放一个质量 M2 kg 的木块，它与转台间最大静摩擦力 Ffmax6.0 N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔 O(孔光滑，忽略小滑轮的影响)，另一端悬挂一个质量 m1.0 kg 的物体，当转台以角速度 5 rad/s 匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到 O 点的距离可能是(g 取 10 m/s2，木块、物体均视为质点)()图 9A0.04 mB0.08 mC0.16 mD0.32 m13.如图 10 所示，
6、水平转盘上放有质量为 m 的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为 r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的 倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：图 10(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；(2)当角速度为3g2r 时，绳子对物体拉力的大小答案精析训练 7 向心力1C 当物体所受外力的合力始终有一分力垂直于速度方向时，物体就将做圆周运动，该分力即为向心力，故先有向心力然后才使物体做圆周运动因向心力始终垂直于速度方向，所以它不改变速度的大小、只改变速度的方向，当合力完全提供向心力时，物体就做匀速圆周运动，该合力大小不变、方向时刻改变，故向心力是变化的2CD 小球在水平面内做匀速圆周运动
7、，对小球受力分析，小球受重力和绳子的拉力，由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动，故在物理学上，将这个合力叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，这里是重力和拉力的合力故选 C、D.3B 以 A、B 整体为研究对象，受重力、圆盘的支持力及圆盘对 B 的摩擦力，重力与支持力平衡，摩擦力提供向心力，即摩擦力指向圆心以 A 为研究对象，受重力、B 的支持力及 B 对 A 的摩擦力，重力与支持力平衡，B 对 A 的摩擦力提供 A 做圆周运动的向心力，即方向指向圆心，由牛顿第三定律，A 对 B 的摩擦力背离圆心，所以物体 B 在水平方向受圆盘指向圆心的摩擦力和 A 对 B 背离圆心的
8、摩擦力，故 B 正确4A 滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，故滑动摩擦力的方向沿圆周的切线方向，B、D 错误；小滑块做匀速圆周运动，其合外力提供向心力，故 A 正确，C 错误5C 由于物块做匀速圆周运动，故合外力的方向只是改变物体的速度方向，故合外力时刻指向圆心，且大小保持不变，A、B 错误，C 正确；对物块受力分析知物块所受摩擦力总是与重力沿切线方向的分力 G1 相等，因随物块下滑 G1 逐渐减小，故物块所受摩擦力也逐渐减小，D 错误6C 小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动这两个力的合力充当向心力必指向圆心，如图所示用力的合成法可得杆对球的作用力：F mg2F 2n m2g2m24R
9、2，根据牛顿第三定律，小球对杆的上端的反作用力 FF，C 正确7A 小球的重力和绳子的拉力的合力充当向心力，设悬线与竖直方向夹角为，则 Fnmgtan m2lsin，越大，向心力 Fn 越大，所以 A 对，B 错；而 2glcos gh.故两者的角速度相同，C、D 错8A 空气对飞机的作用力有两个作用效果，其一：竖直方向的作用力使飞机克服重力作用；其二：水平方向的作用力提供向心力，使飞机可在水平面内做匀速圆周运动对飞机的受力情况进行分析，如图所示飞机受到重力 mg、空气对飞机的作用力 F，两力的合力为 Fn，方向沿水平方向指向圆心由题意可知，重力 mg 与 Fn 垂直，故 F m2g2F 2n
10、，又 Fnmv2R，联立解得 Fmg2v4R2.9A 设漏斗的顶角为 2，则小球的合力为 F 合 mgtan，由 FnF 合 mgtan m2rmv2r ma，知向心力 FAFB，向心加速度 aAaB，选项 C、D 错误；因 rArB，又由于 vgrtan 和 grtan 知 vAvB、AB，故 A 对，B 错10D 对物块受力分析知 Ffmg，FnFNm2r，又由于 FfFN，所以解这三个方程得角速度 至少为gr，D 选项正确11D 设两球受绳子的拉力分别为 F1、F2.对 m1F1m1 21 r1，对 m2F2m2 22 r2，因为 F1F2，12解得r1r2m2m112.12BCD 当 M 有远离轴心运动的趋势时，有：mgFfmaxM2rmax当 M 有靠近轴心运动的趋势时，有：mgFfmaxM2rmin解得：rmax0.32 m，rmin0.08 m，即 0.08 mr0.32 m13(1)gr (2)12mg解析(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零，设转盘转动的角速度为 0，则 mgm 20 r，得 0gr(2)当 3g2r 时，0，所以绳子的拉力 F 和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，Fmgm2r即 Fmgm3g2r r，得 F12mg.