1、专题九 计数原理、概率与统计1、某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5:4:3:1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（ ）A.100人B.80人C.60人D.20人2、某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成组加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生名,据此估计,该模块测试成绩不少于分的学生人数为( )A.588B.480C.450D.1203、已知8位学生得某次数学测试成绩得茎叶图如图，则下列说法正确的是( )A.众数为7B.极差为19C.中位数为64.5D.平均数为64
2、4、某大型超市开业天数与每天的销售额的情况如下表所示：开业天数1020304050销售额/天(万元)62758189根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为() A67B68C68.9D715、下面是 列联表：合iA2173222547合计b46120则表中的值分别为 A. 94,72B.52,50C.52,74D. 74,52 6、某校毕业典礼由个节目组成,考虑整体效果,对节目演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前三位,且节目丙、丁必须排在一起,则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有( )种A. B. C. D. 7、二项式的展开
3、式中的系数为,则 ( )A.4B.5C.6D.78、某地气象局预报说,明天本地降水概率为80%,你认为下面哪一个解释能表明气象局的观点( )A.明天本地有80%的时间下雨,20%的时间不下雨B.明天本地有80%的区域下雨,20%的区域不下雨C.明天本地下雨的机会是80%D.气象局并没有对明天是否下雨作出有意义的预报9、为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )A.B.C.D. 10、从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是 .11、二项式的展
4、开式中含项的系数为_.12、若一组样本数据2,3,7,8,a的平均数为5,则该组数据的方差_。13、从一批产品中取出三件产品,设三件产品全不是次品三件产品全是次品三件产品不全是次品给出5个结论：A与B互斥;B与C互斥;A与C互斥;A与B对立;B与C对立,其中正确的序号是 . 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本,一、二、三、四年级的学生比为5:4:3:1,二年级要抽取的学生是故选B. 2答案及解析：答案：B解析：从频率分布直方图可以看出:分数大于或等于分的频率为,故频数为,选B. 3答案及解析：答案：C解析：根据茎叶图中的数据知
5、，这组数据的众数为67，A错误；极差是，B错误；中位数是，C正确；平均数为，D错误故选：C 4答案及解析：答案：B解析： 5答案及解析：答案：C解析：，又 6答案及解析：答案：A解析：记演出顺序为16号,按甲的编排进行分类,当甲在1号位置时,丙、丁相邻的情况有4种,则有 (种);当甲在2号位置时,丙、丁相邻的情况有3种,共有 (种);当甲在3号位置时,丙、丁相邻的情况有3种,共有 (种).所以编排方案共有 (种).故选A. 7答案及解析：答案：C解析：本题主要考查二项式定理.,由已知, 时, ,即,故,故本题选C. 8答案及解析：答案：C解析：根据概率的意义，“明天降水的概率为80%”的正确解
6、释是明天下雨的机会是80%，故选C根据概率的意义，即可得出结论本题考查根据概率的意义，比较基础 9答案及解析：答案：C解析：从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，有6种方法.红色和紫色的花在同一花坛，有2种方法；红色和紫色的花不在同一花坛，有4种方法，所以所求的概率为另解：由列举法可得，红、黄、白、紫记为，即有,则故选C 10答案及解析：答案：解析：记3名男同学为，2名女同学为，b，则从中任选2名同学的情况有，共10种，其中至少有1名女同学的情况有，共7种，故所求概率为. 11答案及解析：答案：-80解析：所以，当时，所以系数为-80。 12答案及解析：答案：解析：由得。所以。 13答案及解析：答案：解析：