1、中 考 模 拟 卷(二)选择题 填空题 附加题 解答题 一、选择题(每小题3分，共30分)13的相反数是()A3 B.C3 D3 A3选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 2下列运算正确的是()A3x2x5x2B3x2xxC3x2x6xD3x2x B23选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 3若数据3150000000用科学记数法表示为a10n，则a和n的值分别是()A31.5，8 B3.15，9 C3.15，10 D0.315，10 B选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 4下列成语描述的事件为随机事件的是()A守株待兔 B水
2、中捞月 C瓮中捉鳖 D水涨船高 A选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 5如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为()A.B.C.D.B选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 6不等式组 的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.2x15，2x0C选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 7如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长均为1，则 sinABC的值为()A.B1 C.D.A22332选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 8如图，四边形ABCD是菱形，O经过点A，C，D，与BC相
3、交于点E，连接 AC，AE.若D80，则EAC的度数为()A20B25C30D35 C选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 9如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y (x0)和y (x0)的图象交于B，A两点若C是y轴上任意一点，则ABC的面积为()A3 B6 C9 D.3x6xD92选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 10如图1，在矩形ABCD中，ABAD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由 点A出发，沿ABBCCD向点D运动设点P的运动路程为x，AOP的 面积为y，图2是y关于x的函数关系图象，则AB边的长为()
4、A3 B4 C5 D6 B选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 二、填空题(每小题3分，共24分)11计算：(1)0（）2 .121上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 12分解因式：a3b2a2b2ab3 .ab(ab)2上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 13如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路 灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华 的身高为1.5米，那么路灯甲的高为 米 9上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17
5、18 下一栏目 14甲、乙两人5次射击命中的环数如下表，则这两人5次射击命中环数的方 差s2甲 s2乙.(填“”“”或“”)甲798610乙78988 上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 15.若关于x的方程 x 有增根，则a .3xx3ax 3上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 16如图，两个同心圆的半径分别为6 cm和3 cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为.4上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 17已知二次函数yx24xa在2x3的范围内有最小值3，则a .1
6、上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 18如图，将正方形ABCD折叠，使点A落在DC边上的A处(不与点C，D重合)，点B落在B处，折痕为EF，若点A恰好将DC分成21两部分，且BCCA20，则线段DE的长为 .或 163256上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 三、解答题(共66分)19(8分)(1)先化简，再求值：（1-），其中x ；1xx 21xx 23解：原式（）x1，当x 时，原式 1 .1111xxx(1)(-1)xxx1xx(1)(-1)xxx232353上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 2
7、4 25 下一栏目(2)解方程：.121x 342x 12解：去分母，得232x1，移项、合并同类项，得2x6，解得x3.经检验，x3是分式方程的解 故原方程的解为x3.上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 20(8分)图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图已知车杆AB长 为92 cm，车杆与脚踏板所成的角ABC70，前后轮子的半径均为6 cm，求把手A离地面的高度(结果保留小数点后一位，参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75)解：过点A作ADBC于点D，延长AD交地面于点E.sinABD ，ADABsinABD920.94
8、86.48.DE6，AEADDE86.48692.5，把手A离地面的高度约为92.5 cm.ADAB上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 21(8分)如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同 样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草 若草坪的面积为566平方米，问小路应为多宽？解：设小路宽为x米 依题意，可得(322x)(20 x)566，整理，得x236x370，解得x118 (舍去)，x218 .答：小路宽应为(18 )米 287287287上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏
9、目 22.(10分)某校准备开设音乐、绘画、体育、舞蹈4个课外兴趣小组，校团委在学 校各年级以“你最喜欢的兴趣小组”为题随机抽取一部分学生进行调查(每位学 生只选一项)，校团委将调查结果进行统计，并绘制如下尚不完整的统计图 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：(1)此次调查抽取的学生人数为 人；100上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目(2)补全条形统计图；解：选择体育的人数为10020401030(人)，补全统计图如图所示 上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目(3)若该校有3000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生人数 选
10、择“绘画”的学生共有3000 1200(人)答：估计全校选择“绘画”的学生大约有1200人 40100上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 23(10分)如图，O是等边三角形ABC内的一点，BOC150，将BOC绕 点C按顺时针旋转得到ADC，连接OD，OA.(1)求ODC的度数；解：由旋转的性质，得CDCO，ACDBCO.ACBACOOCB60，DCOACOACDACOOCB60，OCD为等边三角形，ODC60.上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目(2)若OB4，OC5，求AO的长 由旋转的性质，得ADOB4，ADCBOC150
11、.OCD为等边三角形，ODOC5，ODC60，ADO90.在RtAOD中，由勾股定理，得AO .22ADOD224541上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 24(10分)如图，ABC内接于O且ABAC，延长BC至点D，使CDCA，连接AD交O于点E，连接BE，CE，BE与CE交于点F.(1)求证：ABECDE；证明：ABAC，CDCA，ABCACB，ABCD.四边形ABCE是圆内接四边形，ECDBAE，CEDABC.ABCACBAEB，CEDAEB，ABECDE.上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目(2)当ABC的度数为 时，四
12、边形AOCE是菱形；若AE6，EF4，求DE的长 60解：ABECDE，AECE6，BEED，ABECBED.EACCBE，EACD.又CEDAEB，AEFDEC，即 ，解得DE9.AEEFDECE646DE上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 25(12分)如图，二次函数yax2bxc的图象经过点A(1，4)，B(5，0)，C(1，0)(1)该二次函数的解析式为y ；x22x 1252上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目(2)D是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x(1x5)，写出 四边形ADBC的面积S关于点D的
13、横坐标x的函数解析式，并求S的最大值；解：过点A作x轴的垂线，垂足为M(1，0)，连接MD，DB，过点D作DNAM，DPx轴，垂足分别为N，P.SACM CMAM 244，SADM AMDN 4(x1)2x2，SBDM BMDP 4（x2+2x+）x24x5，1212121212121252上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 SSACMSADMSBDM42x2x24x5x26x7，S关于x的函数解析式为Sx26x7(1x5)Sx26x7(x3)216，当x3时，四边形ADBC的面积S有最大值，最大值为16.上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24
14、25 下一栏目(3)E是该二次函数图象上的点，F是x轴上的点，如果以A，C，E，F为顶点的 四边形是以AC为一边的平行四边形，求点E的坐标 AC为平行四边形的一边，则ACEF，AECF，点A，E到x轴的距离相等，|yE|yA|4，yE4.当yE4时，解方程 x22x 4，得x11，x23，点E的坐标为(3，4)当yE4时，解方程 x22x 4，得x12 ，x22 ，点E的坐标为(2 ，4)或(2 ，4)综上所述，点E的坐标为(3，4)或(2 ，4)或(2 ，4)12521252171717171717上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 附加题(20分)如图，直
15、线ymx1与x轴、y轴分别相交于A，B两点，与双曲线yx(k)(x0)相交于点P，PCx轴于点C，且PC2，点A的坐标为(2，0)(1)求双曲线的解析式；解：把A(2，0)代入ymx1中，得m ，y x1.PC2，即点P的纵坐标为2，2 x1，解得x2，点P的坐标为(2，2)把P(2，2)代入y ，得k4，双曲线的解析式为y .121212kx4x上一栏目 附加题(2)若Q为双曲线上位于点P右侧的一点，且QHx轴于点H.当以Q，C，H为 顶点的三角形与AOB相似时，求点Q的坐标 设点Q的坐标为(a，b)点Q(a，b)在双曲线y 上，b .由y x1，可得点B的坐标为(0，1)，则BO1.由点A的坐标为(2，0)，得AO2.点Q在点P的右侧，a2，则CHa2，QHb.当QCHBAO时，即，a22，4x4a12CHAOQHBO21a 1b4a上一栏目 附加题 解得a4或a2(舍去)当a4时，b1，点Q的坐标为(4，1)；当QCHABO时，即 ，2a4 ，解得a1 或a1 (舍去)当a1 时，b2 2，点Q的坐标为(1 ，2 2)综上所述，点Q的坐标为(4，1)或(1 ，2 2)CHBOQHAO21a 2b4a3333333上一栏目 附加题