1、中 考 模 拟 卷(三)选择题 填空题 附加题 解答题 一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，数轴上的点A，B关于原点对称，则点B表示的数是()A2B2C2D0 A选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 2小张在课外阅读中看到这样一条信息：“肥皂泡的厚度约为0.000 000 7 m”，用科学记数法表示肥皂泡的厚度，下列选项正确的是()A0.7106m B0.7107m C7107m D7106m C选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 3下列计算正确的是()A(x1)2x21 Bx8x2x4C.D(x2y)3x6y3 D235选择题 1 2 3
2、4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 4如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，2)上，“相”位于点(3，2)上，则“炮”位于点()A(2，1)B(1，2)C(1，1)D(2，2)A选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 5将一个圆柱和一个正三棱柱如图放置，则所构成的几何体的主视图是()A.B.C.D.A选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 6如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，EDAB于点D，如 果AC5 cm，那么AEDE等于()A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm C选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目
3、 7某学校食堂需采购部分餐桌，现有A，B两个商家，A商家每张餐桌的售价比 B商家的优惠13元若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花 费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为()A117元 B118元 C119元 D120元 A选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 8如图，在O中，AE是直径，半径OC垂直弦AB于点D，连接BE，若AB 2 ，CD1，则BE的长是()A5 B6 C7 D8 B7选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 9某地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，下列关于用水量的中位数 与众数描述正确
4、的是()用水量x/吨34567频数/个243mnA.中位数为5，众数为4 B中位数为5，众数为5C中位数为4.5，众数为4 D中位数与众数均无法确定 C选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 10.如图，物体从点A出发，按照AB(第一步)C(第二步)DAEFGAB的顺序循环运动，则第2020步到达()AA BG CF DD A选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 二、填空题(每小题3分，共24分)11计算：2sin3021 .12上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 12如图，跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂
5、直于地面BC，垂足为D，OD0.8 m当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为 m.1.6上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 13若点A(x1，5)，B(x2，3)，C(x3，1)都在反比例函数y 的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是 .3xx2x1x3上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 14班里有18名男生，15名女生，从中任意抽取a人打扫卫生，若女生被抽 到是必然事件，则a的取值范围是 18a33的整数 上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 15如图，在RtABC
6、中，C90，A25，按以下步骤作图：分 别以A，B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧交于M，N两点；作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE .1240上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 16如图，A是直线y x与反比例函数y 的图象在第二象限内的交点，若OA4，则k的值为 .kx34 3上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 17如图，在菱形ABCD中，ACBC2，以点B为圆心、BA长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 .22 33上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18
7、 下一栏目 18如图1，点E，F，G分别是等边三角形ABC三边AB，BC，CA上的动点，且 始终保持AEBFCG，设EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数 图象大致为图2所示，则等边三角形ABC的边长为 .2上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 三、解答题(共66分)19(8分)(1)先化简，再求值：(xy)(xy)(xy)2y(x2y)，其中x2020，y ；12020解：原式x2y2(x22xyy2)xy2y2 x2y2x22xyy2xy2y2 xy.当x2020，y 时，原式1.12020上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24
8、25 下一栏目(2)解方程组：3xy7，2x3y7.解：3，得9x3y21，得7x14，解得x2，将x2代入，得y1，原方程组的解为 x2，y1.上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 20(8分)如图，直线y2x3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.(1)求A，B两点的坐标；(2)求直线y2x3与两坐标轴围成的三角形的面积 解：(1)令x0，则y3；令y0，则x ，故点A，B的坐标分别为（，0），(0，3)3232(2)SOAB OAOB 3 .12123294上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 21.(8分)如图，为了测量某矿
9、山CH的高度，科考组在距离矿山一段距离的点B处乘坐直升机垂直上升2000米至点A处，在点A处观察点H的俯角为35，然后乘坐直升机从点A处水平向前飞行500米到点E，此时观察点H的俯角为 45，所有的点都在同一平面内，科考队至此完成了数据监测，请你依据 数据计算科考队测得的矿山高度(结果保留整数，参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70，1.41)2上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 解：延长CH，交AE的延长线于点F.在RtEFH中，HEF45，EFFH.设EFFHx米在RtAFH中，tanFAH ，0.70 ，解得x .四边形AB
10、CF是矩形，CFAB2000米，CHCFFH2000 833(米)答：矿山高度约为833米 FHAF500 xx3500 x3500 x上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 22(10分)在四张编号为A，B，C，D的卡片(除编号外，其余完全相同)的正面 分别写上如图所示的有序实数对，背面向上，洗匀放好，现从中随机抽取 一张(不放回)，再从剩下的卡片中随机抽取一张(1)请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果(卡 片用A，B，C，D表示)；解：(1)画树状图如下：共有12种等可能的结果数 上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 2
11、5 下一栏目(2)求抽到的两张卡片上的有序实数对表示的点都在直线y2x1上的概率 共有12种等可能结果，其中有序实数对表示的点都在直线y2x1上的结果有6种，抽到的两张卡片上的有序实数对表示的点都在直线y2x1上的概率为 .61212上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 23(10分)如图，四边形ABCD是O的内接正方形，延长AB至点E，使BEAB，连接CE.(1)求证：直线CE与O的相切；证明：连接OC，O为正方形ABCD的中心，OCB45.ABBCBE，CBE90，CBE为等腰直角三角形，即BCE45，OCEOCBBCE90，CEOC，直线CE与O相切 上一
12、栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目(2)连接EO，若正方形边长为2，求OE的长 解：连接OB，O为正方形ABCD的中心，OBA45.过点O作OGAB，垂足是G.则OGAGBG AB1.ABBE2，GE3，OE .1222GEOG223110上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 24(10分)某种水果进价为每千克16元，销售中发现销售单价定为20元时，日销 售量为50千克；当销售单价每上涨1元，日销售量就减少5千克设销售单 价为x(元)，每天的销售量为y(千克)，每天获利为w(元)(1)求y与x之间的函数关系式；解：(1)根据题意，得
13、y505(x20)5x150，即y5x150(x20)上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目(2)求w与x之间的函数关系式；该水果定价为每千克多少元时，每天的销售利 润最大？最大利润是多少元？根据题意，得w(x16)(5x150)5x2230 x2400，即w与x之间的函数关系式为w5x2230 x2400.w5x2230 x24005(x23)2245，50，当x23时，w有最大值，最大值为245.故该水果售价为每千克23元时，每天的销售利润最大，最大利润为245元 上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目(3)如果商家规定这种水果每
14、天的销售量不低于40千克，求商家每天销售的最 大利润是多少元？由题意，得5x15040，解得x22.w5(x23)2245，当x23时，w随x的增大而增大，当x22时，w有最大值，最大值为w51245240.答：商家每天销售的最大利润是240元 上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 25(12分)如图，二次函数yx2bxc的图象经过点B(1，0)与点A(3，0)，与y轴相交于点C，D为二次函数的顶点，直线DE为对称轴，点E在x轴上(1)求抛物线的解析式；解：二次函数yx2bxc经过点B(1，0)与点A(3，0)，抛物线的解析式为yx22x3.1bc0，93bc0
15、，b2，c3，上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目(2)连接AC，在线段AC上方的抛物线上是否存在点F，使FAC的面积最大，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由 如图1，过点F作FQy轴，交AC于点Q，连接AF，CF.设直线AC的解析式为ymxn，把A(3，0)，C(0，3)代入，得 解得直线AC的解析式为yx3.3mn0，n3，m1，n3，上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 设点F的坐标为(x，x22x3)(3x0)，则点Q的坐标为(x，x3)，FQx22x3(x3)x23x，SFACSAFQSCFQ 3FQ (x23
16、x)x2 x （x+）2 .当x 时，FAC的面积最大，此时点F的坐标为（，）.1232329232322783232154上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目(3)若G是直线AC下方的抛物线上一点，且SAGC2SADC，求点G的坐标 如图2，由(2)知直线AC的解析式为yx3.由抛物线的解析式知直线DE的解析式为x1，点D坐标为(1，4)，点N坐标为(1，2)，DN2，SADC 3DN3.SAGC2SADC，SAGC6.过点G作GHy轴，交AC于点H，12上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 设点G的坐标为(x，x22x3)(x3或x0)，则点H的坐标为(x，x3)，GH(x3)(x22x3)x23x.无论x3，还是x0，AGH和CGH的GH边上的高的差始终是3，SAGCSAGHSCGH 3GH (x23x)6，解得x4或x1，G(4，5)或(1，0)1232上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 附加题(20分)如图，正方形ABCD的边长为1，AB边上有一点P，连接PD，线段PD绕点P顺时针旋转90后得到线段PE，且PE交BC于点F，连接DF，过点E作EQAB，交AB的延长线于点Q.则线段PQ的长为 ；若PFDBFP，则PA .112上一栏目 附加题