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上海市华东师范大学第二附属中学2017届高三12月月考数学试题 WORD版缺答案.doc

1、高考资源网() 您身边的高考专家2017届 华二 高三年级 12月份月考一、填空题(前6题每小题6分,后6题每小题5分,共54分)1、计算:(是虚数单位)2、双曲线的渐近线的夹角为_3、在的展开式中,常数项等于_4、设全集,已知,则5、函数的定义域是_6、幂函数在时为减函数,则的值为_7、已知等比数列满足,则8、若满足,则的最大值为_9、点是棱长为的正方体的底面上一点,则的取值范围是_10、已知关于的不等式,其中,对于不等式的解集,记(其中为整数集),若集合是有限集,则使得集合中元素个数最少时的实数的取值范围是_11、设三角形的内角所对的边长分别是,且,若不是钝角三角形,则的取值范围是_12、

2、数列的前项组成集合,从集合中任取个数,其所有可能的个数的乘积的和为(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记,例如当时,;当时,试写出二、选择题(每小题5分,共20分)13、如果,那么下列不等式成立的是 ( )A. B. C. D. 14、已知函数是奇函数,其部分图像如图所示,则在上与函数的单调性相同的是 ( )A. B. C. D. 15、将一圆的八个等分点分成相同的两组,连接每组的四个点得到两个正方形,去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一个正八角星,如图所示;设正八角星的中心为,并且,若将点到正八角星个顶点的向量,都写成为的形式,则的最大值为 ( )A. B. C. D. 16、直线与轴

3、的交点分别为,直线与圆的交点为;给出下面三个结论:(1)任意; (2)存在;(3)存在;则所有正确结论的序号是 ()A. (1)(2) B. (2)(3) C. (1)(3) D. (1)(2)(3)三、解答题(14分+14分+14分+16分+18分,共76分)17、(本题共14分)已知函数的部分图像如图所示:(1)写出函数的解析式及的值;(2)求函数在区间上的最大值与最小值;18、(本题共14分)如图,在中,斜边是的中点,现将以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥,点为圆锥底面圆周上的一点,且;(1)求该圆锥的全面积;(2)求异面直线与所成角的大小;(结果用反三正切函数值表示)19、(本题共14分)已知命题函数且;命题集合且;(1)若命题中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围;(2)设皆为真命题时,的取值范围为集合,已知,若,求的取值范围;20、(本题共16分)定义表示中的最大值;已知数列,其中;记;(1)求;(2)当时,求的最小值;(3)任意时,求 的最小值;21、(本题共18分)已知点到圆的切线长与到轴的距离之比为;(1)求动点的轨迹的方程;(2)当时,将轨迹的图形沿着轴向左移动个单位,得到曲线,过曲线上一点作两条渐近线的垂线,垂足分别是和,求的值;(3)设曲线的两焦点为,求的取值范围使得曲线上不存在点,使;高考资源网版权所有,侵权必究!

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