1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂检测素养达标1.充满氢气的气球飞艇可以供游客旅行.现有一个飞艇,若要它的半径扩大为原来的4倍,那么它的体积应增大到原来的()A.4倍B.8倍C.64倍D.16倍【解析】选C.设气球原来半径为R,则现在半径为4R,此时体积V=(4R)3=64.2.圆锥底面半径为3,母线长为5,则这个圆锥的体积为()A.36B.18C.45D.12【解析】选D.V圆锥=r2h,由于r=3,l=5,故h=4(其轴截面如图),得V=94=12.3.(2019上海高一检测)若一个球的体积是其半
2、径的倍,则该球的表面积为_.【解析】设球的半径为R,则R3=R,所以R2=1,球的表面积为:4R2=4.答案:44.用一块长4 m,宽2 m的矩形铁皮卷成一个圆柱形铁筒,如何制作可使铁筒的体积最大?【解析】若以矩形的长为圆柱的母线l,则l=4 m,此时圆柱底面周长为2 m,即圆柱底面半径为R=m,所以圆柱的体积为V=R2l=4=(m3).若以矩形的宽为圆柱的母线,同理可得V=(m3),所以以矩形的宽为圆柱的母线可使铁筒体积最大.新情境新思维沙漏是古代的一种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该
3、沙漏的一个沙时.如图,某沙漏由上下两个圆锥组成,圆锥的底面直径和高均为8 cm,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的(细管长度忽略不计).(1)如果该沙漏每秒钟漏下0.02 cm3的沙,则该沙漏的一个沙时为多少秒(精确到1秒)?(2)细沙全部漏入下部后,恰好堆成盖住沙漏底部的圆锥形沙堆,求此锥形沙堆的高度(精确到0.1 cm).【解析】(1)开始时,沙漏上部分圆锥中的细沙的高为H=8= (cm),底面半径为r=4=(cm).V=r2H=39.72(cm3).所以V0.02=1 986(秒),所以该沙漏的一个沙时约为1 986秒.(2)细沙漏入下部后,圆锥形沙堆的底面半径为4,设高为H,V=42H= (cm3),所以H=2.4 (cm).所以锥形沙堆的高度约为2.4 cm.关闭Word文档返回原板块
