1、一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若随机变量的分布列如下表所示，则p1等于()124Pp1A.0B.C. D1解析：选B.由p11.得p1.2已知P(B|A)，P(A)，P(AB)()A. B.C. D.解析：选C.P(AB)P(B|A)P(A).3一个口袋装有2个白球和3个黑球，则先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是()A. B.C. D.解析：选C.由于是有放回摸球，所以第二次摸出1个白球，与第一次摸出白球无关，即相互独立，所以第二次摸出白球的概率为.4某射手射击所得的环数X的分布列如下：X5678910P0.0
2、50.150.20.30.250.05如果命中810环为优秀，则该射手射击一次为优秀的概率是()A0.3 B0.4C0.5 D0.6解析：选D.从分布列中不难看出该射手命中环数不小于8环的概率是0.30.250.050.6.5设随机变量等可能取值1,2,3，n，若P(4)0.3，则n的值为()A3 B4C10 D不确定解析：选C.分布列为123nPP(4)P(1)P(2)P(3)0.3.n10.6(2011年高考课标全国卷)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A. B.C. D.解析：选A.甲、乙两位同
3、学参加3个小组的所有可能性有339(种)，其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3(种)故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率P.7三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的回归方程是()Ay517xBy175xCy175x Dy175x解析：选B.把(3711)7，(102024)18，代入各选项验证可知B正确8有三箱粉笔，每箱中有100盒，其中有一盒是次品，从这三箱粉笔中各抽出一盒，则这三盒中至少有一盒是次品的概率是()A0.010.992 B0.0120.99CC0.010.992 D10.993解析：选D.设A“三盒中至少有一盒是次品”，则“三盒中没有次品”又在一箱中取出的一盒是
4、次品的概率为0.01，不是次品的概率为0.99，P()0.993，P(A)10.993.9已知某车间加工零件的个数x与所花费的时间y(h)之间的线性回归方程为y0.01x0.5，则加工600个零件大约需要()A6.5 h B5.5 hC3.5 h D0.5 h解析：选A.根据回归方程知当x600时，y0.016000.56.5(h)10硕士学位与博士学位的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如表所示：硕士博士总计男16227189女1438151总计30535340根据以上数据，则()A性别与获取学位的类别有关B性别与获取学位的类别无关C性别决定获取学位的类别D以上都是错误
5、的解析：选A.由列联表可得：博士：男性占77%，女性占23%，相差很大，所以性别与获取学位的类别有关，故选A.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上)11对于线性回归方程y4.75x257，当x28时，y的估计值为_解析：y4.7528257390，因此y的估计值为390.答案：39012设随机变量B(n，p)，若E()2.4，D()1.44，则参数n，p的值为_解析：E()np2.4，D()np(1p)1.44，解得n6，p0.4.答案：n6，p0.413假如由数据：(1,2)，(3,4)，(2,2)，(4,4)，(5,6)，(3,3.6)可以得出线性回归方程y
6、abx，则经过的定点是以上点中的_解析：易知，线性回归方程yabx经过定点(，)，根据计算可知这几个点中满足条件的是(3，3.6)答案：(3,3.6)14位于西部地区的A、B两地，据多年的资料记载：A、B两地一年中下雨天仅占6%和8%，而同时下雨的比例为2%，则A地为雨天时，B地也为雨天的概率为_解析：记A“A地下雨”，B“B地下雨”，则AB“A、B两地同时下雨”，且P(A)6%，P(B)8%，P(AB)2%，P(B|A).答案：15已知A、B、C相互独立，如果P(AB)，P( C)，P(AB )，则P(B)_.解析：依题意得解得P(A)，P(B).P(B).答案：三、解答题(本大题共6小题，
7、共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分13分)从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取2张，将其中1张放在验钞机上检验发现是假钞，求2张都是假钞的概率解：若A表示“抽到的2张都为假钞”；B表示“抽到的2张中至少有1张为假钞”，则所求概率为P(A|B)又P(AB)P(A)，P(B)，所以P(A|B).17(本小题满分13分)某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错得零分假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响(1)求这名同学得300分的概
8、率；(2)求这名同学至少得300分的概率解：记“这名同学答对第i个问题”为事件Ai(i1,2,3)，则P(A1)0.8，P(A2)0.7，P(A3)0.6.(1)这名同学得300分的概率P1P(A12A3)P(1A2A3)P(A1)P(2)P(A3)P(1)P(A2)P(A3)0.80.30.60.20.70.60.228.(2)这名同学至少得300分的概率P2P1P(A1A2A3)0.228P(A1)P(A2)P(A3)0.2280.80.70.60.564.18(本小题满分13分)在关于人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是
9、看电视；男性中有21人主要的休闲方式是看电视；男性、女性中另外的人主要的休闲方式是运动(1)根据以上数据建立一个22的列联表；(2)判断性别与休闲方式是否有关系？解：(1)依据题意得“性别与休闲方式”22列联表为：休闲方式性别看电视运动总计女432770男213354总计6460124(2)由公式得26.201.6.2013.841，有95%的把握认为休闲方式与性别有关19(本小题满分12分)对于数据组x1234y1.94.16.17.9(1)作出散点图，你从直观上能得到什么结论？(2)求线性回归方程解：(1)散点图如图：从直观上可以看出x，y具有很好的线性相关性(2)因为2.5，5，iyi6
10、0，30.故b2，ab 522.50，故所求的回归直线方程为y2x.20(本小题满分12分)某单位选派甲、乙、丙三人组队参加“2011防震减灾”知识竞赛，甲、乙、丙三人在同时回答一道问题时，已知甲答对的概率是，甲、丙两人都答错的概率是，乙、丙两人都答对的概率是，规定每队只要有一人答对此题则该队答对此题(1)求该单位代表队答对此题的概率；(2)此次竞赛规定每队都要回答10道必答题，每道题答对得20分，答错除该题不得分外还要倒扣去10分若该单位代表队答对每道题的概率相等且回答任一道题的对错对回答其他题没有影响，求该单位代表队必答题得分的期望(精确到1分)解：(1)记甲、乙、丙分别答对此题为事件A、
11、B、C，由已知，P(A)，1P(A)1P(C)，P(C).又P(B)P(C)，P(B).该单位代表队答对此题的概率P1.(2)记为该单位代表队必答题答对的题数，为必答题得分，则B，E()10.得分的期望为20(10)10184(分)21(本小题满分12分)将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落小球在下落过程中，将4次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是 .(1)求小球落入A袋中的概率P(A)；(2)在容器入口处依次放入4个小球，记为落入A袋中小球的个数，试求3的概率与的数学期望E()解：(1)法一：记小球落入B袋中的概率为P(B)，则P(A)P(B)1.由于小球每次遇到黑色障碍物时一直向左或者一直向右下落，小球将落入B袋，P(B)33，P(A)1 .法二：由于小球每次遇到黑色障碍物时，有一次向左和两次向右或两次向左和一次向右下落时小球将落入A袋，P(A)C3C3.(2)由题意：B，所以有P(3)C31，E()43.高考资源网w w 高 考 资源 网
Copyright@ 2020-2024 m.ketangku.com网站版权所有