1、1(2011年高考福建卷)(12x)5的展开式中，x2的系数等于()A80B40C20 D10解析：选B.(12x)5的第r1项为Tr1C(2x)r2rCxr，令r2，得x2的系数为22C40.2(2x)6的展开式的常数项是()A20 B20C40 D40解析：选B.由题知(2x)6的通项为Tr1(1)rC262rx62r，令62r0得r3，故常数项为(1)3C20.3(教材练习改编)7的展开式中倒数第三项是()AC26 BC22CC25 DC22解析：选D.倒数第三项即T6C(2x)25.4(2011年高考重庆卷)6的展开式中x4的系数是_解析：Tr1C(2x)rC2rxr，x4的系数为C2
2、4240.答案：240一、选择题1在(1x)5(1x)6的展开式中，含x3的项的系数是()A5B5C10 D10解析：选D.(1x)5中x3的系数C10，(1x)6中x3的系数为C(1)320，故(1x)5(1x)6的展开式中x3的系数为10.2已知n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于()A4 B5C6 D7解析：选C.令x1，各项系数和为4n，二项式系数和为2n，故有64.n6.3(xy)10的展开式中x6y4项的系数是()A840 B840C210 D210解析：选A.在通项公式Tr1C(y)rx10r中，令r4，即得(xy)10的展开式中x6y4项的系数为C
3、()4840.4(2010年高考陕西卷)5(xR)展开式中x3的系数为10，则实数a等于()A1B.C1 D2解析：选D.由二项式定理，得Tr1Cx5rrCx52rar，52r3，r1，Ca10，a2.5(1x)(1x)2(1x)n的展开式中各项系数和为()A2n1 B2n1C2n11 D2n12解析：选D.令x1，则2222n2n12.6.n的展开式中x5与x6的系数相等，则n()A6 B7C8 D9解析：选B.n的展开式中含x5的项为C5C35x5，展开式中含x6的项为C36x6，由两项的系数相等得C35C36，解得n7.二、填空题7.6的展开式中的第四项是_解析：T4C233.答案：8若
4、(x2)5a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0，则a1a2a3a4a5_.(用数字作答)解析：由题设令x0，得a0(2)532.令x1，得a5a4a3a2a1a0(12)51，故a1a2a3a4a51(32)31.答案：319(2011年高考浙江卷)设二项式6(a0)的展开式中x3的系数是A，常数项为B，若B4A，则a的值是_解析：AC(a)2，BC(a)4，由B4A知，4C(a)2C(a)4，解得a2.又a0，a2.答案：2三、解答题10.n展开式第9项与第10项二项式系数相等，求x的一次项系数解：CC，n17，Tr1Cx2rx，1，r9，Tr1Cx429x3，T10C29x，其一次项
5、系数为C29.11已知(12x)7a0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3a7(x1)7.求：(1)a0a1a2a7；(2)a0a2a4a6.解：(1)令x2，则(122)737a0a1a2a7，a0a1a2a737.(2)令x0，则a0a1a2a3a6a71.又由(1)得，a0a1a2a737，两式相加，可得2(a0a2a4a6)137，a0a2a4a6(137)12已知(12x3x2)7a0a1xa2x2a13x13a14x14.(1)求a0a1a2a14；(2)求a1a3a5a13.解：(1)令x1，则a0a1a2a1427128.(2)令x1，则a0a1a2a3a13a1467.得2(a1a3a13)2767279808.a1a3a5a13139904.高考资源网w w 高 考 资源 网
