1、概率与统计（3）随机抽样与用样本估计总体1、某方便面生产线上每隔分钟抽取一包进行检验,该抽样方法为,从某中学的名数学爱好者中抽取人了解学习负担情况,该抽样方法为,那么和分别为( )A.系统抽样,分层抽样B.系统抽样, 简单随机抽样C.分层抽样,系统抽样D.分层抽样,简单随机抽样2、下列说法不正确的是( )A.简单随机抽样是从个体数较少的总体中逐个随机抽取个体B.系统抽样是从个体数较多的总体中,将总体均分,再按事先确定的规则在各部分抽取C.系统抽样是将差异明显的总体均分成几部分,再进行抽取D.分层抽样是将由差异明显的几部分组成的总体分成几层,分层进行抽取3、用随机数表法从100名学生（男生 25
2、人）中抽选20人进行评教，某男生被抽到的机率是（ ）A. B. C. D.4、某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出400人参加笔试,再按笔试成绩择优选出100人参加面试,现随机调查了24名笔试者的成绩,如下表所示:分数段人数据此估计允许参加面试的分数线大约是()A.75B.80C.85D.905、研究统计问题的基本思想方法是( )A.随机抽样B.使用先进的科学记算器计算样本的频率等C.用小概率事件理论控制生产工业过程D.用样本估计总体6、为了解高一年级1200学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为60的样本，则分段间隔为（ ）A10 B20 C40 D607、现有60瓶牛奶,编号
3、为1至60,若从中抽取6瓶进行检验,用系统抽样的方法确定所抽取牛奶的编号可能为( )A.3,13,23,33,43,53B.2,14,26,38,42,56C.5,8,31,36,48,54D.5,10,15,20,25,308、将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到200住在第营区，从201到500住在第营区，从501到600住在第营区，三个营区被抽中的人数依次为( )A.16，26，8B.17，24，9C.16，25，9D.17，25，89、某学校高三年级一班共有
4、60名学生,现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调査,为此将学生编号为1,2,60.选取的这6名学生的编号可能是()A.1,2,3,4,5,6B.6,16,26,36,46,56C.1,2,4,8,16,32D.3,9,13,27,36,5410、从编号为001，002，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007，032，则样本中最大的编号应该为（ ）A.480 B.481 C.482 D.48311、某班共有56名学生,现将所有学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知12号、26号、54号同学在样本中,则样
5、本中还有一名同学的编号是_。12、某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体名学生中抽名学生做牙齿健康检查.现将名学生从1到进行编号.已知从这个数中取的数是,则在第1小组中随机抽到的数是_.13、总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表的第1行第4列数由左到右由上到下开始读取，则选出来的第5个个体的编号为_第1行 78 16 65 71 02 30 60 14 01 02 40 60 90 28 01 98第2行 32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 8114、某班级有50名学生，现
6、用系统抽样的方法从这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号为号，并按编号顺序平均分成10组号，号，号，若在第三组抽到的编号是13，则在第七组抽到的编号是_15、国庆期间某商场新进某品牌电视机30台，为检测这批品牌电视机的安全系数，现采用系统抽样的方法从中抽取5台进行检测，若第一组抽出的号码是4，则第4组抽出的号码为 16、某单位200名职工的年龄分布情况如图所示现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）；若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段
7、应抽取_人17、某班级有名学生,现要采取系统抽样的方法在这名学生中抽出名学生,将这名学生随机编号号,并分组,第一组号,第二组号, ,第十组号,若在第三组中抽得号码为的学生,则在第八组中抽得号码为_的学生18、随着“互联网+交通”模式的迅猛发展,“共享自行车”在很多城市相继出现。某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度,随机调查了40个用户,得到用户的满意度评分如下:用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本,且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.1.请你列出抽到的10个样本的评分数据;2.计算所抽到的10个样本的均值和方差;3.在(2)条件下,若用户的满意度评分在之间,则满意
8、度等级为“级”。试应用样本估计总体的思想,根据所抽到的10个样本,估计该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比是多少?(参考数据: )19、某工厂36名工人的年龄数据如下表工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄1401036192728342441131204329393401238214130434411339223731385331443233432426401545244233537451639253734378421738264435499431836274236391.用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列出样本的
9、年龄数据2.计算1中样本的均值和方差;3. 名工人中年龄在与之间有多少人?所占的百分比是多少(精确到)? 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析： 2答案及解析：答案：C解析： 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及解析：答案：B解析： 5答案及解析：答案：D解析：随机抽样是抽样的一种方法,研究统计问题的基本思想方法是用样本估计总体 6答案及解析：答案：B解析： 7答案及解析：答案：A解析：因为瓶牛奶分别编号为至,所以把它们依次分成组,每组瓶,要从中抽取瓶进行检验,用系统抽样的方法进行抽样.若在第一组抽取的编号为,则所抽取的编号依次为.对照个选项,只有A项符合. 8答案及解析：答案：D解析：依
10、题意可知，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔12个号抽到一个人，则分别是003、015、027、039构成以3为首项，12为公差的等差数列，所以,解得，故可分别求出在001到200中有17人，,解得，在201至500号中共有42-17=25人，则501到600中有50-17-28=8人故选D 9答案及解析：答案：B解析：由系统抽样知识知,所选取学生编号之间的间距相等且为10,所以应选B. 10答案及解析：答案：C解析：根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列，令，所以，得，因n为整数，所以n最大取20，最大编号为. 11答案及解析：答案：40解析：由系统抽样的特点可得样本编号构成以14
11、为公差的等差数列，则样本中另一名同2的编号为40。 12答案及解析：答案：7解析：间隔数,即每人抽取一个人.由于,所以第1小组中抽取的数为7. 13答案及解析：答案：02解析：第1行第4列数是6，由左到右进行读取10，06，01，09，02，所以第5个个体的编号为02. 14答案及解析：答案：33解析：因为是从50名学生中抽出10名学生，组距是5，第三组抽取的是13号，第七组抽取的为号，故答案为33 15答案及解析：答案：22解析： 16答案及解析：答案 37; 20解析 由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22,所以第6组抽出的号码为27,第7组抽出的号码为32,第8组抽出的
12、号码为37.40岁以下年龄段的职工数为,则应抽取的人数为(人). 17答案及解析：答案：37 解析：组距为,. 18答案及解析：答案：1.通过系统抽样抽取的样本编号为: 则样本的评分数据为: 2.由(1)中的样本评分数据可得,则有所以均值,方差.3.由题意知评分在即之间满意度等级为“A级”,由(1)中容量为10的样本评分在之间有5人,则该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比约为。解析： 19答案及解析：答案：1.用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,根据题意,所抽取工人编号为2,6,10,14,18,22,26,30,34,相应工人的年龄数据为44,40,36,43,36,37,44,43,37.2.样本均值样本方差3.由于名工人中年龄在与之间有人,所占比例为解析：