1、算法初步、推理与证明、复数（3）合情推理与演绎推理1、观察按下列顺序排列的等式：，猜想第个等式应为( ) ABCD2、观察这列数:则第2013个数是( )A.403B.404C.405D.4063、设，则=（ ） A. B. C. D. 4、已知则( )A.28B.76C.123D.1995、已知则等于()A 28 B 76 C 199 D1237设满足(其中为中任意两个点),那么对于中任意个点与的关系的猜想是()A.B.C.D.不能确定 8、有四张卡片，每张卡片有两个面，一个面写有一个数字，另一个面写有一个英文字母.现规定：当卡片的一面为字母P时，它的另一面必须是数字2.如图，下面的四张卡片
2、的一个面分别写有,为检验此四张卡片是否有违反规定的写法，则必须翻看的牌是( )A.第一张，第三张B.第一张，第四张C.第二张，第四张D.第二张，第三张9、下面几种推理中属于演绎推理的是()A.由金、银、铜、铁可导电,得出猜想:金属都可导电B.半径为圆的面积,则单位圆的面积C.猜想数列的通项公式为D.由平面中圆的方程为,推测空间直角坐标系中球的方程为10、下列命题中正确的是( )A.类比推理是一般到特殊的推理B.演绎推理的结论一定是正确的C.合情推理的结论一定是正确的D.演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下,得到的结论一定是正确的11、平面内有n条直线,最多可将平面分成个区域,则的表达式为(
3、)A.B.C.D.12、下面几种推理中是演绎推理的是() A因为是指数函数，所以函数经过定点B猜想数列的通项公式为C由“平面内垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面行”D由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为 13、观察分析下表中的数据:多面体面数()定点数()棱数()三棱柱569五棱锥6610立方体6812猜想一般凸多面体中, 所满足的等式是_.14、推理1:因为“平面内不共线的3个点确定一个圆”,可以推断“空间不共面的4个点,确定一个球”;推理2:因为“平行四边形对边平行且相等”,而矩形是特殊的平行四边形,所以矩形的对边平行且相等.则推理1
4、、推理2所用的推理方法分别是_、_.15、用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律,第条“金鱼”需要火柴棒的根数为_.16、以下推理过程省略的大前提为:_.17、观察下列等式照此规律，第n个等式_18、有一段演绎推理:大前提:整数是自然数;小前提: 是整数;结论: 是自然数.这个推理显然错误,则错误的原因是_错误.(从“大前提”“小前提”“结论”中择一填写). 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析： 2答案及解析：答案：C解析： 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及解析：答案：C解析：由题意可得，则，故选：123 5答案及解析：答案：D解析： 7答案及解析：答案： A解析： 通过形式的
5、类比可得A正确. 8答案及解析：答案：B解析：由于当牌的一面为字母P时，它的另一面必须写数字2，则必须翻看P是否正确，这样2就不用翻看了，3后面不能是Q，要查3故为了检验如图的4张牌是否有违反规定的写法，翻看第一张，第四张两张牌就够了故选：B 9答案及解析：答案：B解析： 10答案及解析：答案：D解析： 11答案及解析：答案：C解析：1条直线将平面分成个区域;2条直线最多可将平面分成个区域;3条直线最多可将平面分成个区域n条直线最多可将平面分成个区域，故选C. 12答案及解析：答案：A解析： 13答案及解析：答案：解析：由表可知,三棱柱: ;五棱锥: ;立方体: .由上面的结论可判定:凸多面体中面数,顶点数,棱数的关系为. 14答案及解析：答案：类比推理; 演绎推理解析： 15答案及解析：答案：6n+2解析：由图形间的关系可以看出,第一个图中有根火柴棒,第二个图中有根火柴棒,第三个图中有根火柴棒,以此类推第个“金鱼”需要火柴棒的根数是,即. 16答案及解析：答案：若,则解析：由小前提和结论可知,是在小前提的两边同时加上了,故大前提为:若,则. 17答案及解析：答案：解析： 18答案及解析：答案：大前提解析：自然数是非负整数,因此整数不一定是自然数,即大前提是错误的.