1、导数及其应用（8）导数在函数最值及生活实际中的应用(B)1、已知函数的导数为,不是常数函数,且对恒成立,则下列不等式一定成立的是( )A. B. C. D. 2、下列说法正确的是( )A.函数的极大值就是函数的最大值B.函数的极小值就是函数的最小值C.函数的最值一定是极值D.在闭区间上的连续函数一定存在最值3、若函数在上有最小值,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 4、已知函数为上的可导函数,其导函数为,且满足恒成立, ,则不等式的解集为( )A. B. C. D. 5、已知函数,当时,不等式恒成立,则实数的取值范围为()A. B. C. D. 6、已知函数,若对任意实数,都有,则
2、实数的取值范围是( )A. B. C. D. 7、在半径为的圆内,作内接等腰三角形,要使它的面积最大,则底边上的高为( )A. B. C. D. 8、一条长为的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是( )A. ,B. ,C. ,D. ,9、国家相继出台多项政策控制房地产行业,现在规定房地产行业收入税如下:年收入在万元及以下的税率为;超过万元的部分按征税.现有一家公司的实际缴税比例为,则该公司的年收入是( )A. 万元B. 万元C. 万元D. 万元10、海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比,已知某海轮的最大航速为海里/小时, 当速度为海里/
3、小时时,它的燃料费是每小时元,其余费用(无论速度如何)都是每小时元.如果甲乙两地相距海里,则要使该海轮从甲地航行到乙地的总费用最低,它的航速应为( )A. 海里/小时B. 海里/小时C. 海里/小时D. 海里/小时11、某种圆柱形的饮料罐的容积为,为了使得它的制作用料最少(即表面积最小),则饮料罐的底面半径为(用含的代数式表示)_12、已知 (为常数)在上有最大值,那么在上的最小值是_13、函数在区间上有最大值,则实数_.14、若函数在上有最小值,则实数的取值范围为_15、已知函数的图象关于点对称,则在闭区间上的最大值为_16、已知函数,则的最小值是_17、函数在区间上的最大值是_18、函数在
4、区间上是减函数,则的最大值为_ 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析： 2答案及解析：答案：D解析： 3答案及解析：答案：C解析：,得,且为函数的极小值点, 为函数的极大值点.函数在区间上,则函数极小值点必在区间内,即实数满足,且.解,得.不等式,即,即,即,即,即.故实数的取值范围是,故选. 4答案及解析：答案：A解析： 5答案及解析：答案：D解析： 6答案及解析：答案：D解析：由题意可得当时, 在区间递减由得所以;当时, 在区间递增则由得所以当时在区间递增, 递减则则当由得解得所以当时由得令则在递增,且所以恒成立所以,综上可得,实数a的取值范围是 7答案及解析：答案：A解析： 8答案及解
5、析：答案：D解析：设其中一个正方形的边长为,则另一个正方形的边长为.两个正方形的面积和为: .时,两个正方形的面积和最小为,此时所以两段铁丝的长度分别是,故选D. 9答案及解析：答案：D解析： 10答案及解析：答案：C解析：设当航行速度为海里/小时时,燃料费为元/小时. 则.又当时, ,.若从甲地到乙地以海里/小时的速度航行.则总费用: ,令,得.故当航速为海里/小时时总费用最低. 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：-37解析： 13答案及解析：答案：或解析：当时, ,解得;当时, ,解得 14答案及解析：答案：解析：,令得或,令得,所以函数的单调递增区间为和,减区间为.所以要使函数在上有最小值,只需,即. 15答案及解析：答案：解析： 16答案及解析：答案：解析： 17答案及解析：答案：解析： 18答案及解析：答案：解析：,若函数在区间上市减函数,则应有即,则不等式组表示的平面区域如下图,易求点坐标为,设目标函数根据线性规划可知,目标函数在点处取得最大值,最大值为