1、导数及其应用（6）导数在函数单调性、极值中的应用(C)1、已知函数的图象与轴切于点,则的极大值、极小值分别为( )A. B. C. D. 2、设函数,则()A. 为的极大值点B. 为的极小值点C. 为的极大值点D. 为的极小值点3、已知既有极大值和极小值,则的取值范围为( )A. B. C. 或D. 或4、函数的定义域为,导函数在在的图象如图所示,则函数在内极值点有()A.2个B.3个C.4个D.5个5、若函数在内无极值,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 6、函数的定义域为区间,导函数在内的图象如下,则函数在开区间内有极小值点( )A.1个B.2个C.3个D.4个7、已知函数有极
2、大值和极小值,则实数的取值范围是( )A. B. C. 或D. 或8、已知函数,其导函数的图像如图所示,则 ( )A.在上单调递减B.在处取极小值C.在上单调递减D.在处取极大值9、函数的图象如图,则函数的单调增区间是()A. B. C. D. 10、函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点( )A.1个B.2个C.3个D.4个11、下图是函数: 的导函数的图象, 对此图象,有如下结论: 在区间内是增函数; 在区间内是减函数;时, 取到极大值; 在时, 取到极小值.其中正确的是 (将你认为正确的序号填在横线上).12、函数的单调增区间是_,单调减区间_.13、
3、若函数取极小值,则等于_.14、要制作一个容积为,高为的无盖长方体容器,已知该容器的底面造价是每平方米元,侧面造价是每平方米元,则该容器的最低总造价是_(单位:元).15、若函数有极值点,则关于的方程的不同实数根的个数是_16、已知为函数的极小值点,则_17、设,若函数有大于零的极值点,则的取值范围是_18、在曲线的所有切线中,斜率最小的切线的方程为_.19、函数在区间的极值为_ 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：,由得,解得.由得或,易得当时取极大值.当时取极小值0. 2答案及解析：答案：D解析：,令得,令得,所以在上单调递减,在上单调递增.所以为的极小值点.故正确. 3答案及解析：答
4、案：D解析：因为三次函数存在极大值和极小值,因此则其导函数必有两个不等的实数根,即中判别式大于零,即为,解得为或 4答案及解析：答案：C解析： 5答案及解析：答案：D解析：由函数的解析式可得: ,函数在内无极值,则在区间内没有实数根,当时, 恒成立,函数无极值,满足题意,当时,由可得,故: ,解得: ,综上可得:实数的取值范围是.本题选择D选项 6答案及解析：答案：A解析： 7答案及解析：答案：C解析：因为有极大值和极小值,说明了,所以或。 8答案及解析：答案：C解析： 9答案及解析：答案：A解析： 10答案及解析：答案：A解析： 11答案及解析：答案：解析：由的图像可见在和上,单调递减,在和上,单调递增,只有正确. 12答案及解析：答案：;解析：,. 13答案及解析：答案：解析：,.当时, ,函数递增;当时, 时取得极小值. 14答案及解析：答案：160解析：设该长方体容器的长为,则宽为.又设该容器的造价为元,则即.因为函数在区间上是单调递减函数,在区间上是单调递增函数,所以,所以 (元). 15答案及解析：答案：解析： 16答案及解析：答案：解析： 17答案及解析：答案：解析： 18答案及解析：答案：解析： 19答案及解析：答案：解析：
