1、(时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(本大题共12小题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1命题“若AB，则AB”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是()A0 B2C3 D4解析：选B.原命题为假，故其逆否命题为假；其逆命题为真，故其否命题为真故共有2个真命题2若命题p：x2且y3，则p为()Ax2或y3 Bx2且y3Cx2或y3 Dx2或y3解析：选A.由于“且”的否定为“或”，所以p：x2或y3.故选A.3命题“若ab，则ab”的逆否命题是()A若ab，则ab，则abC若ab，则abD若ab，则ab解析：选D.逆否命题是把原命题条件的否定作为结
2、论，把原命题结论的否定作为条件而构成的4下列语句中，命题和真命题的个数分别是()垂直于同一条直线的两条直线平行吗？一个数不是奇数就是偶数；xy是有理数，则x、y也都是有理数；求证：xR，方程x2x10无实数根A3,1 B2,2C2,0 D2,1解析：选C.命题是、，它们都是假命题，所以选C.5下列全称命题中假命题的个数是()2x1是整数(xR)对所有的xR，x3对任意一个xZ,2x21为奇数A0 B1C2 D3解析：选C.对于，当x时，2x1不是整数，假命题对于，当x0时，00”是“0”成立的()A充分非必要条件B必要非充分条件C非充分非必要条件D充要条件解析：选A.因为当x0时，一定有0，但
3、当0时，x0是0成立的充分非必要条件7下列命题中的假命题是()AxR,2x10 BxN*，(x1)20CxR，lgx1 DxR，tanx2解析：选B.对于A，正确；对于B，当x1时，(x1)20，错误；对于C，当x(0,1)时，lgx0b成立的充分而不必要的条件是()Aab1 Bab1Ca2b2 Da3b3解析：选A.由ab1得ab1b，即ab；且由ab不能得出ab1.因此，使ab成立的充分不必要条件是ab1，故选A.9f(x)、g(x)是定义在R上的函数，h(x)f(x)g(x)，则“f(x)、g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既
4、不充分也不必要条件解析：选B.若f(x)、g(x)均为偶函数，则h(x)一定是偶函数，但h(x)是偶函数，并不能保证f(x)、g(x)均为偶函数，例如：f(x)x，g(x)x，f(x)g(x)0是偶函数，但f(x)与g(x)均为奇函数10已知p：x1，q：x28x90，则下列为真命题的是()A若p，则q B若q，则pC若q，则p D若p，则q解析：选C.p：x1，q：x1且x9，易判断A、B为假命题，x28x90x1，选项C正确11下列说法错误的是()A命题“若m0，则方程x23xm0有实根”的逆否命题为“若方程x23xm0无实根，则m0”B“x2”是“x25x60”的充分不必要条件C若pq为
5、假命题，则p、q均为假命题D若命题p：x0R，使得xx010，则p：xR，均有x2x10解析：选C.C项pq为假命题，则只要p、q中至少有一个为假即可12已知命题p：存在xR，使tanx，命题q：x23x20的解集是x|1x2或x3；q：x|x2x62或x3R，x|x2x60x|2x2或x3x|2x3，而x|2x2或x0的解集为R，q：不等式x22x10的解集为.解：(1)pq：9是144或225的约数pq：9是144与225的公约数p：9不是144的约数p真，q真，pq为真，pq为真，而p为假(2)pq：不等式x22x10的解集为R或不等式x22x10的解集为.pq：不等式x22x10的解集
6、为R且不等式x22x10的解集为.p：不等式x22x10的解集不为R.p假，q假，pq为假，pq为假，而p为真20已知p：Ax|a4xa4，q：Bx|x24x30，且xA是xB的必要条件，求实数a的取值范围解：因为p：Ax|a4xa4，q：Bx|1x3又因为xA是xB的必要条件，所以qp，即BA.所以即1a5.实数a的取值范围是a|1a521已知p：x2x6，q：xZ.若pq和q都是假命题，求x的值解：pq为假命题，p、q至少有一个为假q为假，q为真，即p假q真，x2x6且xZ，2x3且xZ，即x1,0,1,2.22是圆周率，a、b、c、dQ，已知命题p：若abcd，则ac且bd.(1)写出p的逆命题、否命题及逆否命题并判断真假；(2)判断“ac且bd”是“abcd”的什么条件？解：(1)逆命题：若ac且bd，则abcd，真命题逆否命题：若ac或bd，则abcd，真命题否命题：若abcd，则ac或bd，真命题(2)“ac且bd”是“abcd”的充要条件充分性：abcd；必要性：abcd(ac)db，dbQ，ac0，db0，即ac且bd.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u