1、黑龙江省鸡东县第二中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知全集，集合，集合，则（ ）A B C D2. “”是“”成立的( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件3.幂函数在上为增函数，则实数的值为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 1或24.设 ，则 的大小关系是( )A B C D 5. 已知函数，则为（ ）（A）是偶函数，且在R上是增函数 （B）是奇函数，且在R上是增函数（C）是偶函数，且在R上是减函数 （D）是奇函数，且在R上是减函数6.设,则的最小值为( )A. B
2、C. D.7.函数满足对任意的,均有,那么的大小关系是( )A. B. C. D. 8. 若函数在区间内单调递增，则实数m的取值范围为（ ）A. B. C. D. 9.函数的值域为()A. B. C. D. 10.已知是定义在上的奇函数，当时，函数，如果对于任意，存在，使得，则实数m的取值范围是( )AB C D二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.函数的图象恒过定点_.12.已知函数，若对，恒有，则实数的取值范围是_13.已知是上的增函数，则a的取值范围为_14.函数 在区间-1,1上的最大值的最小值是_三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答时写出必要的文字说明，证
3、明过程或解题步骤15. （本题满分10分）已知全集,集合(1)求(2)如果,求的取值范围.16. （本题满分10分）计算下列各式的值。(1). (2). 17. （本题满分10分）某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件.(1).设一次订购量为件,服装的实际出厂单价为元,写出函数的表达式;(2).当销售商一次订购多少件时,该服装厂获得的利润最大,最大利润是多少元?18. （本题满分10分）设函数，其中为常数(1)当
4、，求的值；(2)当时，关于的不等式恒成立，求的取值范围。19. （本题满分10分）设为奇函数.(1)求的值；(2)判断函数f(x)的单调性，并证明；(3)若对任意恒有 成立,求实数的取值范围答案一、选择题：BACBB,ACDCC二、填空题：11.（2，8）、. 13. 14.三、解答题 15（1）(2)16（1）（2）17.答案：1.当时, 当, 2.设销售商的一次订购量为件时,工厂获得的利润为元,则当时, 单调递增,此时当时, 当时, 单调递增,此时当时综上所述,当时, 答:当销售商一次订购件时,该服装厂获得的利润最大,最大利润是元.18答案：（1），由于，即，解得，；（2）因为恒成立，所以，即，不等式可化为，令，则解得：解得：（舍去）. 故实数的取值范围为.解析：19.答案：(1).因为为奇函数，故，所以故，所以，经检验符合题意.（2）由(1)得,易知在R上为减函数，(3)k
