1、课时规范练47算法初步课时规范练A册第31页 基础巩固组1.如图,若依次输入的x分别为56,6,相应输出的y分别为y1,y2,则y1,y2的大小关系是()A.y1=y2B.y1y2C.y1cos56成立,所以输出的y1=sin56=12;当输入的x为6时,sin6cos6不成立,所以输出的y2=cos6=32,所以y1y2.2.(2019江西新八校二联,6)如图所示的算法框图所实现的功能是()A.输入a的值,计算(a-1)32 021+1B.输入a的值,计算(a-1)32 020+1C.输入a的值,计算(a-1)32 019+1D.输入a的值,计算(a-1)32 018+1答案B解析由算法框图
2、,可知a1=a,an+1=3an-2,由i的初值为1,末值为2 019可知,此递推公式共执行了2 019+1=2 020次,又由an+1=3an-2,得an+1-1=3(an-1),得an-1=(a-1)3n-1,即an=(a-1)3n-1+1,故a2 021=(a-1)32 021-1+1=(a-1)32 020+1,故选B.3.(2019甘肃兰州一诊,7)如图所示是某算法的算法框图,则程序运行后输出的n是()A.168B.169C.336D.338答案A解析模拟程序的运行,可得该程序的功能是利用循环结构计算并输出1到2 019中,满足条件sink6=1的k的个数n的值,由sin2=1,又正
3、弦函数的性质可知函数的取值周期为12,且2 019=12168+3,可得n=168.故选A.4.(2019福建上杭二模,9)秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法,其算法的算法框图如图所示,若输入的a0,a1,a2,an分别为0,1,2,n.若n=5,根据该算法计算当x=2时多项式的值,则输出的结果为()A.248B.258C.268D.278答案B解析该算法框图是计算多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x当x=2时的值,f(2)=258,故选B.5.执行如图所示的算法框图,如果输入的x,yR,那么输出的S的
4、最大值为()A.0B.1C.2D.3答案C解析先画出x,y满足的约束条件x0,y0,x+y1,对应的可行域如图中的阴影部分.平移直线l0:y=-2x.当直线经过点A(1,0)时,y=-2x+S中截距S最大,此时Smax=21+0=2.与x0,y0,x+y1不成立时S=1进行比较,可得Smax=2.6.按如图所示的算法框图,某同学在区间0,92上随机地取一个数作为x输入,则该同学能得到“OK”的概率为()A.12B.19C.1318D.89答案C解析当x0,12,由算法可知y=-2x+2得y1,2,得到“OK”;当x12,1,由算法可知y=-2x+2得y(0,1),不能得到“OK”;当x1,3)
5、,由算法可知y=log3x得y0,1),不能得到“OK”;当x3,9,由算法可知y=log3x得y1,2,能得到“OK”;P=12+69=1318,故选C.7.(2019东北三省三校(辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中)三模,8)运行算法框图,如果输入某个正数n后,输出的s(20,50),那么n的值为()A.3B.4C.5D.6答案B解析依次运行框图中的程序,可得:第一次:s=1+30=1,k=2;第二次:s=1+31=4,k=3;第三次:s=1+34=13,k=4;第四次:s=1+313=40,k=5;第五次:s=1+340=121,k=6;因为输出的s(20,50),所以程序运行完第
6、四次即可满足题意,所以判断框中n的值为4.故选B.8.(2019福建龙岩一模,9)执行如下算法框图,如果输入的x-4,则输出y的取值范围是()A.-1,0B.-1,2C.1,2D.-1,1答案B解析流程图计算的输出值为分段函数:f(x)=2cos2x+sin2x-1,x2,cos2x+2sinx-1,x2,原问题即求解函数f(x)在区间-4,上的值域.当-4x2时:f(x)=2cos2x+sin 2x-1=cos 2x+1+sin 2x-1=2sin2x+4,-4x2,则-142x+4=0Theny=2xElsey=ABS(x)End If输出y答案0或-1解析由题可知,该程序的功能为计算函数
7、y=2x,x0,|x|,x0得t的最大值为3,故判断框应填入的是“t4?”,故m=4.15.(2019湖北黄冈模拟,14)下边算法框图的算法思路源于数学名著几何原本中的“辗转相除法”.若输入的m,n分别为385,105,执行该算法框图(图中“m MOD n”表示m除以n的余数,例:11 MOD 7=4),则输出的m=.答案35解析模拟执行程序,可得m=385,n=105,执行循环体,r=70,m=105,n=70,不满足条件r=0,执行循环体;r=35,m=70,n=35,不满足条件r=0,执行循环体;r=0,m=35,n=0,满足条件r=0,退出循环,输出的m值为35.16.如图所示的算法框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”,执行该算法框图,若输入a,b,i的值分别为8,6,1,输出a和i的值,若正数x,y满足2x+5y=1,则ax+iy的最小值为.答案49解析输入a,b,i的值分别为8,6,1,第一次循环,i=2,a=2;第二次循环,i=3,b=4;第三次循环,i=4,b=2;第四次循环,i=5,b=a;退出循环,输出a=2,i=5,ax+iy=(2x+5y)2x+5y=4+25+10yx+10xy49,当x=y时,等号成立,即ax+iy的最小值为49,故答案为49.