四队中学教案纸 （学科： 高一数学 ）备课时间教学课题坐标运算（2）教时计划2教学课时2教学目标1掌握两向量平行时坐标表示的充要条件；2能利用两向量平行的坐标表示解决有关综合问题。重点难点1向量平行的充要条件的坐标表示；2应用向量平行的充要条件证明三点共线和两直线平行的问题。教学过程（一）复习：1已知，求，的坐标；2已知点，及，求点、的 坐标。归纳：（1）设点，则；（2），则，；3向量与非零向量平行的充要条件是：.（二）新课讲解：1向量平行的坐标表示：设，（），且，则，.，.归纳：向量平行（共线）的充要条件的两种表达形式：；且设，（）例1 已知，且，求解：，例2 已知，求证、三点共线证明：，又，.直线、直线有公共点，三点共线。例3 已知，若与平行，求解：=， ，.例4 已知，则以，为基底，求.解：令，则.， ， .例5 已知点，向量与平行吗？直线平 行与直线吗？解：，=，又， ；又，与不平行， 、不共线，与不重合，所以，直线与平行。课外作业1已知，试用，表示；2设，且，求角教学反思
