1、时间：45分钟 满分：100分一选择题（每小题5分，共50分）1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理】设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )A . 若,则 B若,则C若,则 D若,则2.【2013年普通高等学校统一考试试题新课标数学（理）卷】已知m，n为异面直线，m平面，n平面，直线l满足l m，l n，l则（ ）（A）且 （B）且（C）与相交，且交线垂直于 （D）与相交，且交线平行于3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理】已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若为底面的中心，则与平面所成角的大小为A. B. C
2、. D.4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理】如果，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且AB/CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为那么（ ）A.8B.9C.10D.115.【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国理科】已知正四棱柱中，则CD与平面所成角的正弦值等于（ ）A B C D6. (2012年高考浙江卷文科5) 设是直线，a，是两个不同的平面（ ）A. 若a，则a B. 若a，则aC. 若a，a，则 D. 若a, a，则7. (2012年高考重庆卷文科9)设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和且长为的棱与长为的棱异面
3、，则的取值范围是（A） （B） （C）（D）8. (2012年高考全国卷文科8)已知正四棱柱中 ，为的中点，则直线与平面的距离为（ ）（A） （B） （C） （D）9. (2012年高考四川卷文科6)下列命题正确的是（ ）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行10. (2012年高考浙江卷理科10)已知矩形ABCD，AB1，BC将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着，在翻着过程中，（ ）A存在
4、某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D对任意位置，三直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直二.填空题（每小题5分，共20分）11.【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国理科】已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为，则球O的表面积等于 12.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理】如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为 .13.【2013年普通高等学校统一考试江苏数学试题】如图，在三棱柱中，分别为，的中点，设三棱锥体积为，三棱柱的体积为，则 .14. (2012年高考全国卷文科16)已知正方体中，、分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为_.三.解答题（每小题15分，共30分）15.【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国理科】如图，四棱锥P-ABCD中，和都是等边三角形.（）证明：；（）求二面角的大小.16.【2013年普通高等学校统一考试江苏数学试题】如图，在直三棱柱中，点是的中点.（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.
