1、 高考资源网（） 您身边的高考专家1.7.4 不等式与线性规划一、选择题1已知0，则下列结论错误的是()Aa22Cabb2 D.lg a2lg(ab)解析：因为0，所以baa2；因为0，0，且，故22；因为ba0，aa20，故lg a2b，cd，则下列不等式成立的是()Aadbc B.acbdC. D.dabd，A不成立，如32，16，而3(6)不大于21；一般，ab0，cd0时才有acbd，如21,38，而23不大于1(8)，所以B不成立；C选项类似B选项，也不成立，如21,3，而不大于3；由bcad，即dabc，则的值是()A正数 B.负数 C.非正数 D.非负数解析：，abc，acbc0
2、，0.答案：A4已知不等式x2ax40的解集不是空集，则实数a的取值范围是()A4a4 B.4a4或a4解析：不等式x2ax40，故a4.答案：D5若变量x，y满足约束条件则z3xy的最小值为()A7 B.1 C.1 D.2解析：由约束条件画出可行域如图，目标函数z3xy变形为 y3xz，由图可知当直线过点A时，截距最大，即z最小联立A(2,1)，zmin7.答案：A6已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集为()A1,1 B.2,2C2,1 D.1,2解析：方法一当x0时，x2x2，1x0；当x0时，x2x2，00)有公共点的圆称之为C的“望圆”，则曲线C的所有“望圆”中半径最小值为()A
3、4 B. C.8 D.2解析：根据题意，设为曲线C上任意一点，望圆的半径为r，若“望圆”与曲线C有公共点，则r2(t1)22t22222228，当且仅当t时，等号成立，答案：D10已知直线axbyc10(b0，c0)经过圆x2y22y50的圆心，则的最小值是()A9 B.8 C.4 D.2解析：圆x2y22y50化成标准方程，得x2(y1)26，所以圆心为C(0,1)因为直线axbyc10经过圆心C，所以a0b1c10，即bc1.因此(bc)5.因为b0，c0，所以24.当且仅当时，等号成立由此可得b2c且bc1，即b，c时，取得最小值9.答案：A11设x，y满足约束条件向量a(y2x，m)，
4、b(1，1)，且ab，则m的最小值为()A6 B. C.6 D.7解析：a(y2x，m)，b(1，1)，且ab，1(y2x)1m0，即m2xy，由约束条件作可行域如图，联立计算得出C(1,8)，由m2xy，得y2xm，当直线y2xm过点C(1,8)时，m取得最小值，最小值为2186.答案：C12(2019思明区校级期中)已知不等式2xm0对一切x恒成立，则实数m的取值范围是()Am6 B.m7 D.m0对一切x恒成立，min0，则m60，m6.答案：A二、填空题13x2的最小值为.解析：x2(x21)1211，当且仅当x21，即x0时，取最小值1.答案：114(2019郑州三模)若实数x，y满
5、足条件则z3x2y的最大值为_解析：画出实数x，y满足条件表示的平面区域，如图所示目标函数z3x2y的几何意义是直线yxz的纵截距的两倍的相反数，由可得交点坐标为(3,2)，平移直线yxz，根据图形可知，当直线yxz在经过(3,2)时，yxz取得最大值，最大值为5.答案：515已知函数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为.解析：f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，a24b0.又不等式x2axbc0的解集为(m，m6)，x2axbc0的根为m，m6，4消去b，得a24c4m224m，将代入消去a，得(2m6)24c4m224m，解得c9.答案：916某工厂用两种不同原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1 000元，运费500元，可得产品90 kg；若采用乙种原料，每吨成本为1 500元，运费400元，可得产品100 kg，如果每月原料的总成本不超过6 000元，运费不超过2 000元，那么此工厂每月最多可生产千克产品解析：设此工厂每月甲、乙两种原料各采用x吨、y吨，生产z千克产品依题意有z90x100y，作出上述不等式组表示的平面区域如图，由图可知，当直线z90x100y平移至过点M时截距最大，即z最大，故zmax90100440.答案：440 高考资源网版权所有，侵权必究！