1、课时作业55古典概型基础达标一、选择题12021安徽省示范高中名校高三联考数学老师要从甲、乙、丙、丁、戊5个人中随机抽取3个人检查作业，则甲、乙同时被抽到的概率为()A.B.C.D.22021武汉市高中毕业生学习质量检测同时抛掷两个质地均匀的骰子，向上的点数之和小于5的概率为()A.B.C.D.32021惠州市高三调研考试试题我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中的周髀算经、九章算术、海岛算经、数书九章、缉古算经有丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献这5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期某中学拟从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有1部是汉
2、、魏、晋、南北朝时期专著的概率为()A.B.C.D.42021安徽江淮十校联考用24个棱长为1的小正方体组成一个234的长方体，将该长方体共顶点的某三个面涂成红色，然后将长方体拆散开，搅拌均匀后从中任取一个小正方体，则它的涂成红色的面数为1的概率为()A.B.C.D.52021广东省七校联合体高三联考试题甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b1,2,3,4,5，若|ab|1，就称甲、乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()A.B.C.D.二、填空题62021重庆适应性测试从2,3,4,5,6这5
3、个数字中任取3个，则所取3个数之和为偶数的概率为_.72021内蒙古包头四中检测甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则甲不输的概率为_82021江苏南京检测袋子中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中一次性随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为_三、解答题92021甘肃陇南二诊某连锁超市旗舰店在元旦当天推出一个购物满百元抽奖活动，凡是单次购物满百元者可以从抽奖箱中一次性任意摸出2个小球(抽奖箱内共有5个小球，每个小球大小、形状完全相同，这5个小球上分别标有1,2,3,4,5这5个数字)(1)列出摸出的2个小球的所有可能的结果；(2)已知该
4、超市活动规定：摸出的2个小球都是偶数为一等奖；摸出的2个小球都是奇数为二等奖请分别求获得一等奖的概率与获得二等奖的概率10某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖抽奖方法是：从装有2个红球A1，A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1，a2和2个白球b1，b2的乙箱中，各随机摸出1个球若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果；(2)有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率你认为正确吗？请说明理由能力挑战11设连续掷两次骰子得到的点数分别为m，n，平面向量a(m，n)，b(1，3)(1)求使得事件“ab”发生的概率；
5、(2)求使得事件“|a|b|”发生的概率课时作业551解析：从甲、乙、丙、丁、戊5个人随机抽取3个人，所有情况为甲乙丙、甲乙丁、甲乙戊、甲丙丁、甲丙戊、甲丁戊、乙丙丁、乙丙戊、乙丁戊、丙丁戊，共10种，其中甲、乙同时被抽到的情况有甲乙丙、甲乙丁、甲乙戊，共3种，所以甲、乙同时被抽到的概率P，故选C.答案：C2解析：同时抛掷两个质地均匀的骰子不同的情况有6636(种)，其中向上的点数之和小于5的情况有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，共6种，由古典概型的概率计算公式得所求的概率为.故选A.答案：A3解析：记这5部专著分别为A，B，C，D，E，其中A，B，C产
6、生于汉、魏、晋、南北朝时期，则从这5部专著中选择2部的所有基本事件为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10种，所选的2部专著都不是汉、魏、晋、南北朝时期专著的情况只有(D，E)这1种，根据对立事件的概率公式可知所选2部专著中至少有1部是汉、魏、晋、南北朝时期的概率为1，故选B.答案：B4解析：由题意得，仅有一个面涂成红色的小正方体有232311(个)，所以任取的小正方体涂成红色的面数为1的概率为.故选B.答案：B5解析：任意两人猜数字时互不影响，故各有5种可能，故基本事件有5525种，“心有灵犀”的情况包括
7、：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,4)，(5,5)，共13种，故他们“心有灵犀”的概率为，故选C.答案：C6解析：依题意，从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，共有10种不同的取法，其中所取3个数之和为偶数的取法共有134种(包含两种情形：一种情形是所取的3个数均为偶数，有1种取法；另一种情形是所取的3个数中2个是奇数，另一个是偶数，有3种取法)，因此所求的概率为.答案：7解析：设“乙获胜”为事件B，则P(B).因为甲不输与甲输是对立事件，而甲输便是乙获胜，所以甲不输的概率是1P(B)
8、1.答案：8解析：从袋中一次性随机摸出2个球，基本事件的总数nC6，摸出的2个球的编号之和大于4包含的基本事件有(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共4个，所以摸出的2个球的编号之和大于4的概率为.答案：9解析：(1)摸出的2个小球的所有可能结果为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10个(2)由(1)知，摸出的2个小球的所有可能结果共有10个，摸出的2个小球都是偶数的结果为(2,4)，获得一等奖的概率为.摸出的2个小球都是奇数的结果为(1,3)，(1,5)，(3,5)，获得二等奖的概率为.10解
9、析：(1)所有可能的摸出结果是A1，a1，A1，a2，A1，b1，A1，b2，A2，a1，A2，a2，A2，b1，A2，b2，B，a1，B，a2，B，b1，B，b2(2)不正确理由如下：由(1)知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为A1，a1，A1，a2，A2，a1，A2，a2，共4种，所以中奖的概率为，不中奖的概率为1，故这种说法不正确11解析：由题意知，m1,2,3,4,5,6，n1,2,3,4,5,6，故(m，n)所有可能的取法共有36种(1)若ab，则有m3n0，即m3n，符合条件的(m，n)有(3,1)，(6,2)，共2种，所以事件“ab”发生的概率为.(2)若|a|b|，则有m2n210，符合条件的(m，n)有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，共6种，故所求概率为.