1、鸡泽一中2012届高三第四次测试数学试卷（理）命题人：张建峰 审题人：张新岭第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知全集，集合，则等于（ ）. . . .2“”是“函数的最小正周期为”的（ ）条件A充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要3在中，60，AB2，且，则BC边的长为（ ）A1 B3 C D4如图，已知正六边形ABCDEF，下列向量的数量积中最大的是()A B. C. D. .5已知是函数的零点，若，则的值满足AB C. D的符号不确定6已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示
2、，是边长为2的等边三角形，则的值为（ ）A B C D7定义在R上的偶函数在上递增，则满足的的取值范围是（ ）A B C D来源:学优高考网8若函数与在区间1,2上都是减函数，则的取值范围是（ ） 来源:高考试题库GkStKA.(-1,0)B. (-1,0)(0,1C. (0,1)D. (0,1 9若是三角形的最小内角，则函数的最大值是（）A B CD10在中，M是BC的中点，AM=1，点P满足（ ）A2B-2CD11函数的图象可能是下列图象中的（ ） 来源:学优高考网12已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的 （A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心 （C）外心 重
3、心 垂心 （D）外心 重心 内心第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13已知向量a、b的夹角为,|a|=2, |b|=3,则|2ab |= 14函数与的图象所围成封闭图形的面积为 . 15在ABC中，B60，AC，则AB2BC的最大值为_ 16设f(x)asin2xbcos2x，其中a，bR，ab0.若f(x)对一切xR恒成立，则f0；f(x)既不是奇函数也不是偶函数；f(x)的单调递增区间是(kZ);存在经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图象不相交 以上结论正确的是_(写出所有正确结论的编号)三解答题（共6小题，70分，须写出
4、必要的解答过程）17（本小题满分12分）已知向量,函数（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数在区间上的最大值和最小值；18.（本小题满分12分）已知A,B,C为锐角ABC的三个内角，向量,，且（）求的大小；（）求取最大值时角的大小19（本题满分12分）如图，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西45方向，此人向北偏西75方向前进km到达D，看到A在他的北偏东45方向，B在其的北偏东75方向，试求这两座建筑物之间的距离20（本小题满分12分）已知函数（1）若曲线在和处的切线互相平行，求的值；（2）求的单调区间；（3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围来源:GkStK.Com鸡泽一中2012届高三第四次周测数学试卷（理）答案18解：（）， 当取最大值时，即解：在区间和上，；在区间上，所以，解得，故10分当时，在上单调递增，在上单调递减，故由可知，所以， 11分综上所述， 12分
