1、课时作业54随机事件的概率基础达标一、选择题1下列说法正确的是()A某事件发生的概率是P(A)1.1B不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1C小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件D某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的22021安徽黄山检测从1,2,3,4,5这5个数中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是()A.B.C.D.3设事件A，B，已知P(A)，P(B)，P(AB)，则A，B之间的关系一定为()A两个任意事件B互斥事件C非互斥事件D对立事件42021湖南常德检测现有一枚质地均匀且表面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体骰子，
2、将这枚骰子先后抛掷两次，这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为()A.B.C.D.5口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为()A0.45B0.67C0.64D0.32二、填空题6(1)某人投篮3次，其中投中4次是_事件；(2)抛掷一枚硬币，其落地时正面朝上是_事件；(3)三角形的内角和为180是_事件7口袋内装有一些除颜色不同之外其他均相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28.若红球有21个，则黑球有_个8对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹设A两次都击中飞
3、机，B两次都没击中飞机，C恰有一次击中飞机，D至少有一次击中飞机，其中彼此互斥的事件是_，互为对立事件的是_三、解答题9某超市有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B，C.求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)1张奖券的中奖概率102021河南八市重点高中质量监测某校在高三抽取了500名学生，记录了他们选修A、B、C三门课的情况，如下表：科目学生人数ABC120是否是60否否是70是是否50是是是150否是是50是否否(1)试估计该校高三学生在A、B、C三
4、门选修课中同时选修两门课的概率；(2)若某高三学生已选修A门课，则该学生同时选修B、C中哪门课的可能性大？能力挑战11掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A发生的概率为()A.B.C.D.12若A，B互为对立事件，其概率分别为P(A)，P(B)，且x0，y0，则xy的最小值为()A7B8C9D1013一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的概率为_；至少取得一个红球的概率为_课时作业541解析：对于A，事件发生的概率范围为
5、0,1，故A错；对于C，小概率事件有可能发生，大概率事件不一定发生，故C错；对于D，事件的概率是常数，不随试验次数的变化而变化，故D错答案：B2解析：从1,2,3,4,5这5个数中任取3个不同的数的基本事件有(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)共10个，取出的3个数可作为三角形的三边边长的基本事件有(2,3,4)，(2,4,5)，(3,4,5)，共3个，故所求概率P.选A.答案：A3解析：因为P(A)P(B)P(AB)，所以A，B之间的关系一定为互斥事件答案：B4解析：将这
6、枚骰子先后抛掷两次的基本事件总数为6636(个)，这两次出现的点数之和大于点数之积包含的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，共11个，这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为P.故选D.答案：D5解析：设“摸出一个红球”为事件A，“摸出一个白球”为事件B，“摸出一个黑球”为事件C，显然事件A，B，C都互斥，且C与AB对立因为P(A)0.45，P(B)0.23，所以P(AB)P(A)P(B)0.450.230.68，P(C)1P(AB)10.680.32.答案：D6解析：(1)共投篮3次，不
7、可能投中4次；(2)硬币落地时正面和反面朝上都有可能；(3)三角形的内角和等于180.答案：(1)不可能(2)随机(3)必然7解析：摸到黑球的概率为10.420.280.3.设黑球有n个，则，故n15.答案：158解析：设I为对飞机连续射击两次所发生的所有情况，因为AB，AC，BC，BD.故A与B，A与C，B与C，B与D为彼此互斥事件，而BD，BDI，故B与D互为对立事件答案：A与B，A与C，B与C，B与DB与D9解析：(1)P(A)，P(B)，P(C).(2)因为事件A，B，C两两互斥，所以P(ABC)P(A)P(B)P(C).故1张奖券的中奖概率为.10解析：(1)由频率估计概率得所求概率
8、P0.68.(2)若某学生已选修A门课，则该学生同时选修B门课的概率为P，选修C门课的概率为P，因为，所以该学生同时选修C门课的可能性大11解析：由于事件总数为6，故P(A).P(B)，从而P()1P(B)1，且A与互斥，故P(A)P(A)P().故选C.答案：C12解析：由题意知1，则xy(xy)59，当且仅当，即x2y时等号成立故选C.答案：C13解析：(1)由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件，取得两个同色球，只需要互斥事件有一个发生即可，因而取得两个同色球的概率为P.(2)由于事件A“至少取得一个红球”与事件B“取得两个绿球”是对立事件，则至少取得一个红球的概率为P(A)1P(B)1.答案：